方差分量谱分解估计的几个性质

对于线性混合模型中方差分量的估计，虽有多种方法，但一般情况下只有方差分析估计和谱分解估计有显式解，本文就线性混合模型中含两个方差分量的情形，对方差分析估计和谱分解估计进行了比较，证明了在一些条件下两个估计的方差相等，由此推出谱分解估计也具有方差分析估计的某些优良性．文末用实例进一步说明了文中的结果．     

一类线性混合模型的谱分解估计

谱分解估计(SDE)是新近提出的关于线性混合模型参数的一种新的估计方法,此方法的一个突出特点是同时给出固定效应参数和方差分量的显式解估计．本文就含两个方差分量的线性混合模型,对谱分解估计的性质做了进一步的研究,获得了方差分量的SDE和方差分析估计相等的充分必要条件,证明了在一定的条件下方差分量的SDE为一致最小方差无偏估计．     

平衡线性混合模型方差分量几种估计的优良性

对于平衡线性混合模型,本文提出了一组易验证的条件,在此条件下,方差分量的谱分解估计、方差分析估计和最小范数二次无偏估计都相等且为一致最小方差无偏估计.同时证明了在此条件下,似然方程和限制似然方程都有显式解,还给出了许多满足这组条件的平衡线性混合模型的例子.     

基于分层贝叶斯广义线性模型的小域估计方法研究

当前,构建恰当的小域估计方法是解决我国政府抽样调查中多层次推断问题的关键所在。由于小域的小样本特性,基于频率统计学的小域估计方法推断效果并不理想,而传统基于贝叶斯统计视角的小域估计方法在非连续型变量估计时适应性不强。本文在系统介绍传统贝叶斯小域估计方法的基站上,为了解决离散变量的估计推断问题,将广义线性模型引入到分层贝叶斯方法中,构建了基本的理论机制和分类数据的估计模型。基于此模型,运用全国流动人口动态监测调查2014年广东省内的样本数据进行实例测算,估计出广东省各地级市的流动人口学历分布情况,并将分层贝叶斯广义线性模型的估计结果与传统估计方法进行了对比分析。结果显示,分层贝叶斯广义线性模型在样本量充足的情况下能够准确地估计出目标小域的总体参数,在样本量不足的小域中依然能够给出稳健的估计结果。文章所构建的估计模型不仅可以充分利用先验信息和辅助信息,还适用于对复杂数据进行估计推断,能够为我国政府抽样调查的小域估计实践提供有价值的理论参考。     

方差分量的广义谱分解估计

对于随机效应部分为一般平衡多向分类的线性混合模型,将王松桂(2002)提出的一种称之为谱分解估计的参数估计新方法推广到随机效应设计阵为任意矩阵的含两个方差分量的线性混合模型,给出了方差分量的广义谱分解估计方法,并证明了所得估计的一些统计性质。另外,还就广义谱分解估计类中某些特殊估计和对应的方差分析估计进行了比较,得到了它们相等的充分必要条件。     

多元线性混合模型方差分量矩阵的非负估计

本文研究了带有两个方差分量矩阵的多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题.对于平衡模型,给出了基于谱分解估计的一个方差分量矩阵的非负估计类.对于非平衡模型,给出了方差分量矩阵的广义谱分解估计类,讨论了与ANOVA估计等价的充要条件.同时,在广义谱分解估计的基础上给出了一种非负估计类,并讨论了其优良性.当具有较小二次风险的非负估计不存在时,从估计为非负的概率的角度考虑,将Kelly和Mathew(1993)提出的构造具有更小取负值概率的估计类的方法推广到本文的多元模型下,给出了较谱分解估计相比有更小取负值概率和更小风险的估计类.最后,模拟研究和实例分析表明文中理论结果有很好的表现.     

平衡线性混合模型方差分量几种估计的优良性

对于平衡线性混合模型,本文提出了一组易验证的条件,在此条件下,方差分量的谱分解估计、方 差分析估计和最小范数二次无偏估计都相等且为一致最小方差无偏估计．同时证明了在此条件下,似然 方程和限制似然方程都有显式解,还给出了许多满足这组条件的平衡线性混合模型的例子．     

含有两个方差分量的多元混合效应模型方差分量矩阵的估计

考虑含有两个方差分量矩阵的多元混合模型,将一元混合模型下的谱分解估计推广到多元模型下.给出的方差分量矩阵的谱分解估计在均方误差意义下一致的优于ANOVA估计,最后还讨论了谱分解估计与ANOVA估计等价的条件.     

平衡数据结构下ANOVA 估计和SD 估计的比较

在线性混合效应模型下, 方差分析(ANOVA) 估计和谱分解(SD) 估计对构造精确检验和广义P-值枢轴量起着非常重要的作用. 尽管这两估计分别基于不同的方法, 但它们共享许多类似的优点, 如无偏性和有精确的表达式等. 本文借助于已得到的协方差阵的谱分解结果, 揭示了平衡数据一般线性混合效应模型下ANOVA 估计与SD 估计的关系, 并分别针对协方差阵两种结构: 套结构和多项分类随机效应结构, 给出了ANOVA 估计与SD 估计等价的充分必要条件.     

线性混合模型参数的部分岭型谱分解估计

对于随机效应部分为一般平衡多项分类的线性模型, 将王松桂等\ucite{1}提出的一种称之为谱分解估计(SDE)的参数估计新方法推广到具有病态设计阵的线性模型, 提出了部分岭型谱分解估计, 通过类似于主成分估计的降维模型变换, 可以很方便的研究它的抗干扰性和其它重要性质.本文的结果可以很方便的应用于Panel模型.     

错误先验假定下Bayes线性无偏估计的稳健性

本文基于错误的先验假定获得了一般线性模型下可估函数的Bayes线性无偏估计(BLUE), 证明了在均方误差矩阵(MSEM)准则和后验Pitman Closeness (PPC)准则下BLUE相对于最小二乘估计(LSE)的优良性, 并导出了它们的相对效率的界, 从而获得BLUE的稳健性.     

增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

该文讨论增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性, 在矩阵损失(d(Y)-KBL)(d(Y)-KBL)' 下, 分别给出了回归系数的齐次与非齐次线性估计是可容许的充要条件, 推广了以往文献的相关结论.     

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计（英文）

在平衡损失下,我们研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计,首先我们得到了线性估计为最佳线性无偏估计的充分必要条件;其次证明了平衡损失下的最佳线性无偏估计在几乎处处意义下是唯一的,并且是普通最小二乘估计和二次损失下最优估计的平衡;最后,我们讨论了最优估计关于损失函数和模型设定的稳健性,并得到了该最优估计在模型误定下具有稳健性的充分必要条件.     

具有核的态射的 w -加权Drazin逆

该文中, a: X→Y, w: Y→ X为加法范畴 £ 中的态射, k₁: K ₁→X是(aw)ⁱ 的核, k₂: K₂ →Y是(wa)^j 的核. 那么下列命题等价: (1) a 在 £ 中有w -加权Drazin逆a _d,w; (2) ₁:X→ L₁是(aw)ⁱ 的上核,k_{1 1}(aw)ⁱ⁺¹}+ ₁(k_{1 1})^-1k₁是可逆的; (3) ₂: Y→ L₂是(wa)^j 的上核, k_{2 2}和(wa)^j+1+ ₂(k_{2 2})^-1k₂是可逆的. 作者又研究了具有{1} -逆的正合加法范畴中态射的w -加权Drazin逆的柱心幂零分解, 证明了其存在性. 作者把具有核的态射的Drazin逆及其柱心幂零分解推广到具有核的态射的w -加权 Drazin逆及其柱心幂零分解, 并给出了表达式.     

方向数据核密度估计强一致相合性的收敛速度

设 f_n 为基于核函数 K 和一列取值于d 维单位球面的独立同分布的随机变量上的非参数核密度估计. 该文通过经验过程的方法得到核密度估计强一致相合性的速度.     

Existence of the uniformly minimum risk equivariant estimators of parameters in a class of normal linear models

In this paper, we study the existence of the uniformly minimum risk equivariant (UMRE) estimators of parameters in a class of normal linear models, which include the normal variance components model, the growth curve model, the extended growth curve model, and the seemingly unrelated regression equations model, and so on. The necessary and sufficient conditions are given for the existence of UMRE estimators of the estimable linear functions of regression coefficients, the covariance matrixV and (trV)^α, where α > 0 is known, in the models under an affine group of transformations for quadratic losses and matrix losses, respectively. Under the (extended) growth curve model and the seemingly unrelated regression equations model, the conclusions given in literature for estimating regression coefficients can be derived by applying the general results in this paper, and the sufficient conditions for non-existence of UMRE estimators ofV and tr(V) are expanded to be necessary and sufficient conditions. In addition, the necessary and sufficient conditions that there exist UMRE estimators of parameters in the variance components model are obtained for the first time.     

A robustness study in sampling on successive occasions

Summary In this paper, we have undertaken an investigation covering three occasions in sampling on successive occasions with a view to examining efficiency robustness of the best linear unbiased estimator (BLUE) visa-vis certain other potentially conceivable estimators when the usual correlation model breaks down. We have inferred that the BLUE, is by and large, an efficiency robust estimate in the face of unforeseen deviations from the usual correlation model.     

On the equivalence of the BLUEs under a general linear model and its restricted and stochastically restricted models

Necessary and sufficient conditions are derived for the equalities of the best linear unbiased estimators (BLUEs) of parametric functions under a general linear model and its restricted and stochastically restricted models to hold.     

On the comparison of the pre-test and shrinkage phi-divergence test estimators for the symmetry model of categorical data

The estimation problem of the parameters in a symmetry model for categorical data has been considered for many authors in the statistical literature (for example, Bowker (1948) [1], Ireland et al. (1969) [2], Quade and Salama (1975) [3], Cressie and Read (1988) [4], Menéndez et al. (2005) [5]) without using uncertain prior information. It is well known that many new and interesting estimators, using uncertain prior information, have been studied by a host of researchers in different statistical models, and many papers have been published on this topic (see Saleh (2006) [9] and references therein). In this paper, we consider the symmetry model of categorical data and we study, for the first time, some new estimators when non-sample information about the symmetry of the probabilities is considered. The decision to use a “restricted” estimator or an “unrestricted” estimator is based on the outcome of a preliminary test, and then a shrinkage technique is used. It is interesting to note that we present a unified study in the sense that we consider not only the maximum likelihood estimator and likelihood ratio test or chi-square test statistic but we consider minimum phi-divergence estimators and phi-divergence test statistics. Families of minimum phi-divergence estimators and phi-divergence test statistics are wide classes of estimators and test statistics that contain as a particular case the maximum likelihood estimator, likelihood ratio test and chi-square test statistic. In an asymptotic set-up, the biases and the risk under the squared loss function for the proposed estimators are derived and compared. A numerical example clarifies the content of the paper.