广义变系数KdV方程的Painlevé分析和自Backlund变换

利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painleve分析,将方程解的广义Laurent展开式u（x,t）=Ф^p（x,t）∑∞j=0uj（t）Ф^j（x,t）代入方程,整理Ф的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于uj的递推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlev啨性质.同时利用Painlev啨截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自Backlund变换,自Backlund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自Backlund变换给出了方程的两组精确解.     

A.K.N.S系统的Darboux变换与Kaup-Newell系统的Darboux变换之间的关系

本文通过A.K.N.S系统与Kaup-Newell系统之间的规范变换,详细研究了这两个系统的Darboux变换之间的关系,并给出了Kaup-Newell系统的两个基本的Darboux变换。     

孤子方程的N波Darboux变换及其孤子解

孤子方程在自然科学的研究中占有非常重要的部分,孤立子理论研究中的Darboux变换法是其中一个重要的热点内容,孤子解的获得在应用和研究中都具有重要的意义。基于等谱问题的规范变换,运用Darboux变换法,建立了一个孤子方程的多参数N-波Darboux变换,求出了该方程的孤子解.并且讨论了N=1和N=2两种孤子解的情形。     

数据加密技术在金融交换系统终端中的应用

随着我国金融业的发展,金融交换系统终端的普及已成为衡量现代化水平的一个重要标志.就数据安全角度,分别从硬件和软件方面阐述了数据加密技术在金融交换系统终端中的应用.     

可交换的s代数与格蕴涵代数

研究了一类模糊逻辑代数系统——交换s代数.给出了交换s代数一系列基本性质,证明了交换s代数关于其上的偏序关系≤构成格.最后,证明了在交换s代数中定义xy=x′→y,则X是一个格蕴涵代数,在格蕴涵代数L中,定义y=x′→y,则L是一个交换s代数.     

基于混合区域法的质子交换膜燃料电池的计算模拟

利用一个新的混合区域法对质子交换膜燃料电池进行了模拟计算.这个新方法是建立在一套完整的守恒方程基础之上的,它包括了质量守恒、动量守恒、化学组分守恒、质子和电子守恒、水容量在交换膜中的守恒等.在这个混合区域法中,水浓度守恒方程只是在电池两极的气道、气体扩散层和催化层中求解,而在质子交换膜中,求解了一个水容量守恒方程.这2个方程通过内部边界条件在交换膜和催化层的交界面相连接.另外,在催化层中求解水浓度守恒方程时,还利用了一个"假象的水浓度"的概念,从而可以准确地考虑水在膜介质中的传递.这个方法适用于质子交换膜燃料电池的三维计算模拟,其计算区域包括电池两极的双极板、气道、气体扩散层和催化层、以及中间的质子交换膜.研究表明这个新方法可以给出比单区域法更准确、更合理的计算结果.     

推广非线性Schrodinger系统与推广Heisenberg系统的规范等价和推广非线性Schrodinger系统的Darboux变换

本文研究推广非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ系统，给出了该系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。当ｎ＝４时，给出了与之规范等价的另一系统，这两个系统的演化方程可以分别约化成非线性Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程和Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ方程，并利用第一个系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换给出了第二个系统势函数演化方程的一个非零解。     

2-度量空间中另一类收缩可交换自映射族的唯一公共不动点

在文献[3]和[4]中，著作得到了在2－度量空间上一类收缩型可交换的自映射族具有公共不动点的定理，在本文，给出了另一种收缩型条件，并给出了具有公共不定点的定理。     

带源的KP方程的Lax可积性

利用一些双线性算子恒等式构造出带源的KP方程的双线性Backlund变换,然后从双线性Backlund变换得到带源的KP方程的Lax对,由此证明了带源的KP方程的Lax可积性.     

推广非线性Schrodinger系统与推广Heisenberg系统的规范等价…

本文研究推广非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ系统，给出了该系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换。当ｎ＝４时，给出了与之规范等价的另一系统，这两个系统的演化方程可以分别约化成非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程和Ｈｅｉｓｃｎｂｅｒｇ方程，并利用第一个系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换给出了第二个系统势函数演化方程的一个非零解。     

Boussinesq-Burgers方程的各类达布变换关系及其精确解

利用达布变换的方法对Boussinesq-Burgers方程进行讨论,求出该方程的第三类达布变换与两种基本达布变换矩阵的关系及其新解,并利用它们获得该方程新的精确解。     

一类新离散孤子方程的达布变换与精确解

基于一个新的离散等谱问题 ,利用规范变换与Darboux矩阵方法 ,为一族新的离散孤子方程建立了一个达布变换。作为应用 ,获得了离散孤子方程的精确解 ,并借助Mathematica画出了该解的图形     

AKNS系统的Darboux变换形式

通过分析ＡＫＮＳ系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换形式，给出了一个更广泛的Ｄａｒｂｏｕｘ矩阵．     

耦合Harry-Dym方程的达布变换及其孤子解

通过引入一个与Tu Guizhang谱问题相联系的达布变换,研究了Harry-Dym方程的精确解问题.然后从孤子方程的平凡解出发求得了孤子方程的精确解,此结论可为同类研究提供参考.     

广义带导数非线性Schrodinger系统的Darboux变换

研究了一个广义带导数的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程，给出了该系统的Ｄａｒｂｏｕｘ变换以及势函数的自－Ｂ ｃｋｌｕｎｄ变换．     

Boussinesq-Burgers 方程的Darboux变换

利用Darboux变换的方法对Boussinesq-Burgers方程进行讨论，求出其两种基本Darboux变换矩阵，并利用它们生成了Boussinesq-Burgers方程的新解。     

形变Boussinesq方程的N-波达布变换和（2N-1）-孤子解

借助符号计算构造出形变Boussinesq方程的Lax对,构建了一个包含多参数的N-波达布变换,应用达布变换,得到形变Boussinesq方程新的（2N-1）-孤子解,通过图像研究孤子解的性质,这些解和图像对理解水波的传播现象可能有所帮助。