高连通紧带边流形到欧氏空间的嵌入

周学光在[1]中给出了(m-1)-连通的2m、2m 1、2m 2维差不多闭流形到欧氏空间的嵌入定理.本文是利用[1]中的方法,给出了(m-1)-连通的、边界为(m-2)-连通的2m、2m 1、2m 2维紧带边流形到欧氏空间的嵌入定理,这些结果推广了[1]中的相应结果,且在以下两个方面改进了[1]中的相应结果:     

关于拓扑流形到某些欧氏空间的拓扑嵌入

本文研究了拓扑流形的拓扑嵌入问题,得出了边界为(k—1)-连通的n维k-连通紧带边拓扑流形能局部平坦地整齐嵌入D^2n-h,局部平坦地嵌入S^2n-h-1的一个充分性条件(0≤h≤2k),且给出了它的一些应用。     

差不多闭的流形的嵌入定理

本文研究了差不多闭的流形的嵌入问题,得出了k连通差不多闭流形能整齐嵌入到某些欧氏空间的一个充分必要条件,以及它的一些应用。     

（t＋1）等价带边充形的浸入和整齐嵌入

在这篇文章中，我们给出了两个带边流形当它们的伦型及它们边界的伦型分别有某确定的等价性到某些欧氏园盘浸入，整齐嵌入，正则同伦类集合和同痕类集合之间的关系。     

（t＋1）等价带边流形的浸入和整齐嵌入

在这篇文章中，我们给出了两个带边流形当它们的伦型及它们边界的伦型分别有某确定的等价性时到某些欧氏园盘浸入，整齐嵌入、正则同伦类集合和同痕类集合之间的关系。     

紧带边流形的整齐嵌入和内浸

本文研究了n维紧带边流形到圆盘D^n+k的整齐嵌入和内浸问题^1-6。给出了在亚稳定范围内整齐嵌入和内浸的充分性条件及整齐嵌入的整齐同痕类集合和内浸正则同伦类集合的表示形式。     

Lagrange嵌入与余切丛上的Weinstein猜想

本文首先证明了带边紧流形可Ｌａｇｒａｎｇｅ嵌入到某个辛流形中当且仅当它可几乎Ｌａｇｒａｎｇｅ浸入到该辛流形中，其次利用Ｇｒｏｍｏｖ的ｈ－原理证明一类辛流形（包括π－流形）的余切丛上Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ猜测成立．     

几类新的上可嵌入图

讨论了几类上可嵌入的边连通简单图,得到了如下结果:若G为简单连通图,且满足以下条件1)-3)之一:1)G为1-边连通的,且不含完全图K_3,α(G)≤3,2)G为2-边连通的,且不含完全图K_3,α(G)≤5,3)G为3-边连通的,且不含完全图K_3,α(G)≤10,则G是上可嵌入的,且在上述相应条件下,独立数上界都分别是最好的.     

调和映照和Gauss映照

本文研究了Riemann流形间C~∞映照的能量密度对于紧致流形的象的直径所起的作用,得到一个估计式。作为它的应用,得到了关于到某些流形的非常值调和映照的能量密度的限制条件以及到欧氏空间的某些等距浸入的第二基本形式的限制条件。另外,证明了球面中子流形的Gauss映照为调和映照的一个充要条件,这是Ruh和Vilms关于欧氏空间中子流形的类似定理的一个平行发展。     

点可迁图中的正则因子

设图G是一个K-正则连通点可迁图.如果G不是极大限制性边连通的,那么G含有一个(k-1)-因子,它的所有分支都同构于同一个阶价于k和2k-3之间的点可迁图.此结果在某种程度上加强了Watkins的相应命题:如果k正则点可迁图G不是k连通的,那么G有一个因子,它的每一个分支都同构于同一个点可迁图.     

带边紧流形上热核的Harnack不等式

１９８６年,Ｐ．Ｌｉ与丘成桐给出了带凸边界的紧黎曼流形上关于热核的一个Ｈａｒｎａｃｋ不等式（可参看［６］）,而该文的目的正是将他们的工作推广到可能带非凸边界的紧黎曼流形上．     

偶数维Riemannian流形的直径估计

设M~(2n)是2n维紧致无边单连通的Riemannian流形, S~(2n)为欧氏空间R~(2n+1)中的单位球面.探讨了满足截面曲率K_M∈(0,1),体积0相似文献   

关于图的上可嵌入性的一个充分条件

本文主要证明:设G是一个(k+1)-边连通的n阶简单图,其围长为g,如果对G的任意独立集I(G)={v_i|1≤i≤k~2+2},k=0,1,2,均满足那么图G是上可嵌入的,而且下界是紧的.     

两个压缩体融合为一个压缩体的充分必要条件北大核心CSCD

本文给出了两个压缩体沿紧致连通曲面(带边曲面或闭曲面)融合仍是一个压缩体(有非空负边界)的充分必要条件,还给出了两个3维流形沿着边界上的紧致连通带边曲面融合中的融合曲面为边界不可压缩的一个特征描述,同时还证明了压缩体的每个Heegaard分解是标准的.     

带权散度型椭圆算子的低阶特征值估计

本文首先给出紧致带边(边界可以为空集)光滑度量测度空间上带权散度型算子的低阶特征值的一个一般不等式,通过使用这个一般不等式,可以得到光滑度量测度空间中有界连通区域上带权散度型算子的低阶特征值的一些万有不等式.     

本刊外文版13卷1期文章简介

<正> 关于局部可分度量空间的映象(林寺 刘川 戴牧民)该文讨论局部可分度量空间的确定商映象的内在特征.得到了局部可分度量空间的商S-映象、伪开S-映象、商紧映象和闭映象的一些刻划,并且利用适当子空间的局部可分性建立了这些映象与度量空间的确定商映象之间的一些关系.在Dold流形P(1,2l)上的对合的协边分类(吴振德 刘宗泽 白瑞蒲)假设作用在Dold流形P(1,2l)上的光滑对合T满足条件:纤维映射π:P(1,2l)×T×(-1)S~∞→RP(∞)是完全非同调于零(参看[1,373页).在上述条件下,该文完全决定了,在Dold流形P(1,2l)上的光滑对合的协边分类.曲面弹子球和非零李亚普诺夫指数(程健)该文中作者研究具有变号曲率曲面上弹子球系统及系统有非零李亚普诺夫指数的条件,作者得到了系统具有非零李亚普诺夫指数的一个条件,并证明了满足条件的系统在曲面小扰动下,仍具有非零李亚普诺夫指数.最后作者给出了两个相关的例子.关于拟共形理论中的Mori定理(裘松良)该文中,作者证明了Mori常数(即由所有的单位圆盘到自身上且固定原点的K-逆共形映照组成的族QC_k(B)中映照的H(?)lder系数)至多为46~(1-1)/K.此外,还证明了QC_K(B)     

径向截面曲率有下界黎曼流形的微分同胚定理

研究了径向截面曲率以一类旋转模曲面的Gauss曲率为下界的非紧完备黎曼流形的拓扑,得到了该类黎曼流形与欧氏空间微分同胚的一个合理的充分条件,推广了径向截面曲率有常数下界完备黎曼流形的微分同胚定理.     

折叠交叉立方体的分支边连通度

r-分支连通度(边连通度)是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且r是非负整数,如果G中存在某种点子集(边子集)使得G删除这种点子集(边子集)后得到的图至少有r个连通分支.则所有这种点子集(边子集)中基数最小的点子集(边子集)的基数称为图G的r-分支连通度(边连通度).n-维折叠交叉立方体FCQn是由交叉立方体CQn增加2n-1条边后所得.该文利用r-分支边连通度作为可靠性的重要度量,对折叠交叉立方体网络的可靠性进行分析,得到了折叠交叉立方体网络的2-分支边连通度,3-分支边连通度,4分支边连通度.确定了折叠交叉立方体FCQn的r-分支边连通度.     

图的上可嵌入性与围长及相邻顶点度和

$G$是一个阶为$n$围长为$g$的简单图, $u$和$v$是$G$中任意两个相邻顶点, 如果$d_{G}(u)$ + $d_{G}(v)$ $\geq$ $n - 2g + 5$, 则$G$是上可嵌入的; 如果$G$是2-\!边连通(或3-\!边连通)图, 则当 $d_{G}(u)$ + $d_{G}(v)$ $\geq$ $n - 2g + 3$ (或 $d_{G}(u)$ + $d_{G}(v)$ $\geq$ $n - 2g - 5$)时$G$是上可嵌入的, 并且上面3个下界都是紧的.     

Grassmann流形作为子流形的微分几何

本文把Grassmann流形看作等距地嵌入在单位球面内的子流形,建立它的基本公式,然后证明它的极小性质.此外,利用这种嵌入把欧氏空间中子流形的Gauss映射看作到单位球面内的映射,并建立了这种广义的Gauss映射是调和映射的条件.