关于有限群模范畴的商范畴及其等价函子

将所有能被p-可除kG-模分解的同态映射做成一个理想,利用该理想构造了有限群G的模范畴的商范畴,分析了该商范畴中的零对象,并得到该商范畴的3个等价函子。     

光滑函数实根计算的渐进显式公式

求根问题在计算机图形学、机器人技术、地磁导航等领域应用广泛。基于重新参数化方法（reparamaterization-based method,RBM）,给出了用于计算给定光滑函数在某区间内唯一实根的渐进式显式公式。给定光滑函数f（t）,用有理多项式A_i（s）对曲线C（t）=（t,f（t））进行插值,得到重新参数化函数t =?_i（s）,使得A_i（s_j）=C（?_i（s_j））。提出了基于重新参数化函数?_i（s）的显式公式用于渐进式逼近f（t）对应的实根,在n个函数计算的成本下,收敛阶可达到3·2^n-2,其中n≥3。与类牛顿法相比,本文方法提高了计算稳定性,且收敛速度更快、计算效率更高。与裁剪法相比,本文方法不需要求解包围多项式,且可用于非多项式函数计算,计算效率更高。数值实例表明,每增加一个插值点,逼近阶可提高一倍,且可获得较传统裁剪法更高的计算效率。     

浙江大戟科植物新资料

报道了在浙江大戟科Euphorbiaceae植物分类研究中的新发现：（1）经考证,文献记载浙江产的倒卵叶算盘子Glochidion obovatum Siebold et Zucc.系台闽算盘子G.rubrum Blume的误定;通奶草Euphorbia indica Lam.系细齿大戟E.bifida Hook. & Arn.的误定;小叶地锦E.heyneana Spreng.系小叶大戟E.makinoi Hayata的误定;毛果算盘子G.eriocarpum Champ.ex Benth.和革叶算盘子G.daltonii (Müll.Arg.) Kurz.在浙江无自然分布。（2）赞同将黄算珠树G.fortunei Hance作为台闽算盘子G.rubrum Blume的异名;考证了卵叶石岩枫Mallotus repandus (Willd.) Müll. Arg.var.scabrifolius (A.Juss.) Müll.Arg.、白背叶Mallotus apelta (Lour.) Müll.Arg.和野桐M.tenuifolius Pax.的学名,将黄背野桐M.tenuifolius Pax var.subjaponicus Croizat作为日本野桐M.japonicus (L.f.) Müll.Arg.的新异名。（3）毛枝叶下珠Phyllanthus glaucus Wall.ex Müll.Arg.var.trichocladus P.L.Chiu ex Z.H.Chen为新变种;苦味叶下珠Phyllanthus amarus Shumach.et Thonn.、药用黑面神Breynia officinalis Hemsl.为浙江分布新记录种。     

浙江植物区系新资料（Ⅱ）

在编撰《浙江植物志》（新编）过程中,通过野外调查、模式标本检查、分类学文献研究等方法,在浙江种子植物分类方面取得了若干新发现。（1） 修订了5个植物分类群：将钟氏柳Salix tsoongii Cheng 改隶为粤柳的变种S. mesnyi var. tsoongii（Cheng） Z.H.Chen,W.Y.Xie et S.Q.Xu;将白花八角莲Podophyllum pleianthum var. album Masam.组合为Dysosma pleiantha （Hance） Woodson f. alba （Masam.） W.Y.Xie et D.D.Ma;将短毛紫荆Cercis chinensis Bunge f. pubescens C.F.Wei提升为变种C. chinensis Bunge var. pubescens （C.F.Wei） G.Y.Li et Z.H.Chen;恢复了落叶女贞Ligustrum compactum （Wall.ex G.Don） Hook.f. et Thomson ex Brandis var. latifolium Cheng的变种地位,将L.lucidum W.T.Aiton var. latifolium （Cheng） Cheng作为其新异名;肯定了钟氏蓟Cirsium tsoongianum Ling的种级地位,并将钟氏线叶蓟C. lineare （Thunb.） Sch.Bip.var. tsoongianum （Ling） Ling和杭蓟C. tianmushanicum C.Shih作为其新异名。（2） 描述了7个植物新分类群,其中,无毛黄山紫荆Cercis chingii Chun var. glabrata G.Y.Li et Z.H.Chen和无刺裸实Gymnosporia diversifolia Maxim.var. inermis Z.H.Chen et G.Y.Li为新变种;绿花三叶木通Akebia trifoliata （Thunb.） Koidz.f. dapanshanensis G.Y.Li et Zi L.Chen等5个为新变型。     

浙江大戟科植物新资料

报道了在浙江大戟科Euphorbiaceae植物分类研究中的新发现：（1）经考证，文献记载浙江产的倒卵叶算盘子Glochidion obovatum Siebold et Zucc.系台闽算盘子G.rubrum Blume的误定；通奶草Euphorbia indica Lam.系细齿大戟E.bifida Hook. & Arn.的误定；小叶地锦E.heyneana Spreng.系小叶大戟E.makinoi Hayata的误定；毛果算盘子G.eriocarpum Champ.ex Benth.和革叶算盘子G.daltonii (Müll.Arg.) Kurz.在浙江无自然分布。（2）赞同将黄算珠树G.fortunei Hance作为台闽算盘子G.rubrum Blume的异名；考证了卵叶石岩枫Mallotus repandus (Willd.) Müll. Arg.var.scabrifolius (A.Juss.) Müll.Arg.、白背叶Mallotus apelta (Lour.) Müll.Arg.和野桐M.tenuifolius Pax.的学名，将黄背野桐M.tenuifolius Pax var.subjaponicus Croizat作为日本野桐M.japonicus (L.f.) Müll.Arg.的新异名。（3）毛枝叶下珠Phyllanthus glaucus Wall.ex Müll.Arg.var.trichocladus P.L.Chiu ex Z.H.Chen为新变种；苦味叶下珠Phyllanthus amarus Shumach.et Thonn.、药用黑面神Breynia officinalis Hemsl.为浙江分布新记录种。     

关于拟Koszul模范畴的核与余核

设R是诺特半完全代数,0——K——M——N——0是有限生成R-模范畴中的任意短正合列.主要研究了当K,M是拟Koszul模时,N何时是拟Koszul模以及M,N是拟Koszul模时,K何时是拟Koszul模,它完善了GREEN和MARTíNEZ-VILLA在1996年得到的结果.     

中国菊科植物拾零

报道了笔者在查阅、整理与鉴定浙江菊科Asteraceae植物过程中发现的一个分布于浙江的中国新记录种：舌叶天名精Carpesium glossophyllum,以作为中国种子植物区系资料的补充。与浙江产的烟管头草C. cernuum的区别在于该种植株矮小,分枝少;基生叶宿存;茎生叶披针形至狭披针形,宽0.6~1 cm,近全缘,几无柄;苞叶3~5枚,条状披针形,长10~12 mm,总苞较小,直径8~12 mm;总苞片先端钝,具齿蚀状锯齿。 此外,将先前误定为三脉叶兔儿风Ainsliaea trinervis的长圆叶兔儿风A. oblonga组合为A. kawakamii的变种A. kawakamii var. oblonga。     

韭山列岛海域虾类群落结构与海洋环境因子的关系

根据韭山列岛海域2015年11月（秋）、2016年2月（冬）、5月（春）、8月（夏）的调查资料,运用相对重要性指数（index of relative importance, IRI）、冗余分析（redundancy analysis, RDA）、数量生物量曲线（Abundance-biomass comparison curve,简称ABC曲线）及W统计量（W-statistics）等方法,分析了该海域优势种虾类及其与环境因子的关系。结果表明,保护区共调查到暖温、暖水性虾类16种,隶属于8科12属;其中,各季节优势种（IRI > 1 000）变化明显。虾类相对资源密度呈春、秋季高,夏、冬季低的季节性分布。秋季主要优势种为安氏白虾（Exopalaemon annandalei）和葛氏长臂虾（Palaemon gravieri）,虾类群落的分布主要受底层水温影响（r² = 0.726 2,P = 0.001）;冬季优势种主要为鲜明鼓虾（Alpheus distinguendus）、葛氏长臂虾和日本鼓虾（Alpheus japonicus）,此季节虾类的分布主要受水深的影响（r² = 0.543 7,P = 0.009）;春季优势种为日本鼓虾和细巧仿对虾（Parapenaeopsis tenella）,此时物种的分布与表层环境因子关系密切;夏季优势种以哈氏仿对虾（Parapenaeopsis hardwickii）和中华管鞭虾（Solenocera crassicornis）为主,此时研究海域环境较为稳定,环境因子整体对虾类群落的分布影响显著（P = 0.008）。4个季节W统计值均小于1,其变化范围为-1.772×10^-3～-2.47×10^-4。秋、冬和春季数量优势度曲线高于生物量优势度曲线,表明虾类群落受干扰较为严重;而夏季两曲线相交,受干扰情况较另外3个季节有所好转。通过比较数量、生物量优势度曲线斜率,还可以推测虾类的体型大小：当相邻两排序物种在生物量优势度曲线上对应值连线的斜率大于数量优势度曲线上对应值连线的斜率时,该物种个体相对较大,反之较小。进而可推知：当物种数量足够多时,可通过比较某一物种在生物量优势度曲线和数量优势度曲线上对应处切线的斜率判断个体的相对大小。     

舟山群岛近岸海域春秋季主要鱼类功能群特征及其生态位分析

为进一步了解舟山群岛近岸海域鱼类资源状况及其群落结构特征,基于2015年秋季（11月）、2016年春季（5月）在舟山群岛近岸海域进行的渔业资源拖网调查数据,以相对重要性指数（IRI）确定鱼类优势度,将主要鱼类（IRI>100）作为研究对象,结合其摄食习性进行功能群划分,并用Shannon指数和Pianka指数对主要鱼类的生态位进行测度。结果表明：（1）研究海域主要鱼类春季11种,秋季7种,其中优势种（IRI>1 000）春季3种,秋季1种。（2）根据食性可划分为浮游生物食性、浮游生物/游泳动物食性、底栖动物食性、底栖动物/游泳动物食性4个功能群。生物量最多的功能群春季为底栖动物食性功能群,秋季为底栖动物/游泳动物食性功能群。（3）春秋季主要鱼类生态位宽度值分别为1.26~3.58和0.20~3.45,生态位宽度值季节差异明显。广生态位种（B_i ≥2.0）春季有中华小公鱼（Stolephorus chinensis）、银鲳（Pampus argenteus）、棘头梅童鱼（Collichthys lucidus）等8种,秋季有龙头鱼（Harpodon nehereus）、凤鲚（Coilia mystus）和棘头梅童鱼3种。中生态位种（2.0 >B_i ≥1.0）春季有龙头鱼、小带鱼（Eupleurogrammus muticus）和蓝圆鲹（Decapterus maruadsi）3种,秋季有中华小沙丁鱼（Stolephorus chinensis）和鮸（Miichthys miiuy）2种,而窄生态位种（1.0>B_i >0）仅秋季的银鲳和黄鲫（Setipinna taty）2种。（4）春季龙头鱼与蓝圆鲹、秋季黄鲫与银鲳的生态位重叠值最高,表明鱼类在资源序列上的同域性最强,物种对空间资源的利用趋于一致。春秋季主要鱼类生态位重叠有意义（Q_ik >0.3）的种对所占比例均较低,总体上该海域主要鱼类潜在的竞争关系较弱,生态位空间分化明显。结合冗余分析（RDA）结果,可进一步解释主要鱼类的功能群及生态位与环境因子的相关性。     

浙江槭属植物新记录

作为浙江槭属植物区系的补充,报道了浙闽槭Acer johnedwardianum F.P.Metcalf、乳源槭A. chunii Fang和九江三角枫A. buergerianum Miq. var. jiujiangense Z.X. Yu 3个植物分布新记录;补充描述了浙闽槭、乳源槭花的形态特征;恢复了浙闽槭的种级地位。     

关系类别间接性学习中分类方式的认知特点

以252名大学生为被试,采用关系复杂性不同的3种关系类别,创设个人关系类别的间接性学习条件和参照性交流关系类别的间接性学习条件,通过分类任务探讨关系类别间接性学习中分类方式特点.结果表明：关系类别间接性学习中限定分类成绩显著优于自由分类;分类方式对学习条件具有显著的影响作用,且因关系类别关系复杂性的不同而具有不同表现,4特征复杂关系类别学习中参照条件的分类成绩显著高于个人条件,6特征复杂关系加二阶同功能简单关系类别学习中,个人条件的限定分类成绩显著高于参照条件,6特征复杂关系加二阶异功能简单关系类别学习中,2条件分类成绩无显著差异.     

三角Hopf代数模范畴上的Lie结构间的对偶

在三角Hopf代数模范畴上研究Lie代数和Lie余代数．主要给出了Lie代数与Lie余代数间的对偶关系．     

环上的Baer-Krull定理Ⅱ

在半序的支集与赋值的核未必相等的一般情形下，研究了交换环上半序的结构，是文献[1]的继续。通过引入模上半序这一概念，建立了一些结果，这些结果揭示了交换环中与给定赋值相容的半序(和序)的结构。作为推论，一个形式更一般的Baer-Krull定理被推广到交换环上。     

实模上序的拓展

主要目的是将交换环上序的拓展的结论推广到模上.首次提出了"模的序的拓展"的定义,并得到了模的序可拓展的充要条件.方法是通过取模的局部化以及商模,使环上的模的问题转化到域上来解决.     

软粘土经劈裂注浆后其压缩模量的计算

软粘土经劈裂注浆加固后,浆液结石体在土中形成脉状骨架提供支撑,从而使复合土体的压缩模量大幅提高.提高的程度主要取决于原状土的压缩模量、浆液的注入率以及结石体的分布形式.本文通过力学分析,得出一个复合土体模型下的计算劈裂注浆对软粘土压缩模量提高量的公式,可供设计与施工参考.     

关于模上赋值的拓展

旨在研究交换环上模的赋值的拓展问题。通过构造反例表明,一个模的赋值在该模的扩张上不一定总存在拓展。基于一些有关模上赋值的拓展的事实,模上赋值在扩模上存在拓展的两个充分必要条件被获得。     

关于Pentagon方程与Hopf模及双代数的关系

设H既是一个代数，同时又是一个余代数（不必是双代数），证明了当模HM和余模M^H满足适当条件时，H为Hopf代数，并且HM^H为Hopf模；在一般的情况下，若H是双代数，则可以构作H的商双代数－↑H，使M成为－↑H上的Hopf模，另外，从已知的双代数出发，可以构造新的Pentagon方程的解。     

关于一般范畴中态射的加权Moore-Penrose逆

讨论了带有对合＊的一般范畴C中态射的加权Moore-Penrose逆,给出了加权Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及若干性质.