热弹性波在偶应力固体界面上的反射和透射

基于广义热弹性无能量耗散的G-N理论,研究了两种不同偶应力固体界面上弹性波的反射和透射.首先,建立偶应力弹性固体中的运动方程和边界条件.然后,根据非传统界面条件推导出弹性波反射和透射的振幅比.最后,用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了微结构参数和热力学参数对弹性波反射和透射的影响.结果显示,偶应力热弹性固体界面处存在三种体波和一种表面波;微结构参数对所有波的传播都有影响,而热力学参数只对热波的影响显著.     

具有微极弹性构架的流体-饱和多孔固体中波在边界面处的传播

通过研究匀质非黏性液体半空间和微极流体饱和多孔固体半空间交界面处平面波的反射与透射,得到不同角度入射波的反射和透射系数.计算出反射波与透射波的振幅比数值,并用图表示出微极性和多孔性对反射和透射的影响.最后根据公式对一些特例进行了推导.     

偶应力一维声子晶体中出平面Bloch波的色散特征

研究了由偶应力固体构成的周期层状结构中出平面Bloch波的色散关系.首先,给出偶应力固体中自由能密度表达式,得到了本构关系,并进一步得出位移形式的运动方程;然后,根据偶应力固体的界面条件,计算出一个典型单胞的状态矢量;再根据传递矩阵和Bloch定理,推导出Bloch波的色散关系,最后,根据数值结果讨论了微结构参数对出平面Bloch波的色散曲线以及带隙的影响.     

热传导的微极固体和流体介质界面上波的传播

研究微极广义热弹性固体半空间和热传导微极流体半空间界面上波的传播.讨论微极广义热弹性固体半空间和热传导微极流体半空间之间平面界面上,斜向入射平面波的反射和透射现象.假设入射波穿过微极广义热弹性固体,射向平面界面后传播.得到了封闭形式的、不同反射和透射波的波幅比,它们是入射角、频率的函数,并为介质的弹性性质所影响.对一些特定的类型,显示出微极和热松弛对波幅比的影响.还从本文的研究中推演出一些早期工作的结果.     

功能梯度材料中Stoneley波的传播特性分析

研究功能梯度弹性半空间(y≤0)和功能梯度磁电弹半空间(y≥0)界面的Stoneley波传播特性.基于两个介质的本构方程、控制方程和界面连续条件,推导出功能梯度材料界面处的Stoneley波波速方程,通过数值模拟,得到功能梯度材料中Stoneley波的色散曲线,并分析功能梯度材料中Stoneley波传播特性.     

弹性和电-微拉伸广义热弹性固体中的平面波在不完全边界上的传播

讨论了平面波入射在弹性固体(介质(M))和电-微拉伸广义热弹性固体(介质M)的界面上时,波的反射和透射问题.介质M中存在5种反射波(纵向位移(LD)波、热(T)波、纵向微拉伸(LM)波和2种横向耦合位移和微转动波(CD(Ⅰ)和CD(Ⅱ)波));介质(M)中存在2种透射波(纵(P)波和横(SV)波).得到不完全边界上不同反射波和透射波的振幅比,并导出法向力刚度、切向力刚度和完全粘接时的振幅比.对LD波和CD(Ⅰ)波,图示出振幅比随不同入射角的变化.显示出反射波和透射波的振幅比受到介质的刚度、电场、拉伸和热特性的影响.推演出一些有价值的特例.     

微结构固体中孤立波的演变及非光滑孤立波

给出了包含宏观应变和微形变的全部二次项以及宏观应变三次项的一种新的自由能函数.利用新自由能函数并根据Mindlin微结构理论，建立了描述微结构固体中纵波传播的一种新模型.利用近来发展的奇行波系统的动力系统理论，分析了系统的所有相图分支，并给出了周期波解、孤立波解、准孤立尖波解、孤立尖波解以及紧孤立波解.孤立尖波解和紧孤立波解的得到，有效地证明了在一定条件下，微结构固体中可以形成和存在孤立尖波和紧孤立波等非光滑孤立波.此结果进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论.     

复杂固体并式微结构模型及孤立波的存在性

把复杂固体看作具有两种不同性质的微结构,进而考虑两种微尺度非线性效应,建立了描述复杂固体运动的并式微结构非线性模型.利用动力系统的定性分析理论和分岔理论,证明了在一定条件下并式微结构固体中可以存在一类非对称孤立波并给出了其存在条件.分析表明两种微尺度非线性效应同时影响孤立波的对称特性,微尺度非线性效应越强,孤立波的非对称特性越明显.最后用数值方法进一步验证了定性分析结果.     

磁场对液体-微伸缩固体介面波传播的影响

在一个传播理想的非粘性液体半空间,和一个传播理想的微伸缩弹性固体半空间之间,研究介面处纵波的反射和透射.在两个半空间中,满足介面处必需的边界条件下,得到控制方程的适当解,是一组以不同反射和透射波振幅比表示的5个非齐次方程.以水和铝-环氧树脂合成材料介面为实际例子,用Gauss消除法的Fortran程序求解方程组.考虑存在和不存在外加横向磁场两种情况,在某些入射角范围内,计算振幅比的数值解.最后用图形给出横向磁场对不同反射和透射波振幅比的影响.     

弹性固体和充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体之间界面的反射和折射及其衰减波

在充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体中,研究弹性波的传播.用3个数性的势函数描述3个纵波的传播,用1个矢性的势函数单独描述横波的传播.根据这些势函数,在不同的组合相中,定义出质点的位移.可以看出,可能存在3个纵波和1个横波.在一个弹性固体半空间与一个充满两种互不相溶粘性流体的多孔固体半空间之间,研究其界面上入射纵波和横波所引起的反射和折射现象.由于孔隙流体中有粘性,折射到多孔介质中的波,朝垂直界面方向偏离.将入射波引起的反射波和折射波的波幅比,作为非奇异的线性代数方程组计算.进一步通过这些波幅比,计算出各个被离散波在入射波能量中所占的份额.通过一个特殊的数值模型,计算出波幅比和能量比系数随入射角的变化.超过SV波的临界入射角,反射波P将不再出现.越过界面的能量守恒原理得到了验证.绘出了图形并对不同孔隙饱和度以及频率的变化,讨论它们对能量分配的影响.     

弹性固体和微极多孔晶体界面及其结合松散度对弹性波传播的影响

在松散结合的弹性固体和微极多孔立方晶体半空间之间的界面上,研究周期平面波的反射和透射,假定界面性质类似于断层,断层上的牵引力保持连续,但允许产生有限的滑移.用图形给出各种反射波和透射波的振幅比.文中还演绎出某些重要的特殊情况.     

考虑损伤的修正梯度弹性理论

梯度弹性理论在描述材料微结构起主导作用的力学行为时具有显著优势,将其与损伤理论相结合,可在材料破坏研究中考虑微结构的影响.基于修正梯度弹性理论,将应变张量、应变梯度张量和损伤变量作为Helmholtz自由能函数的状态变量,并在自然状态附近对自由能函数作Taylor展开,进而由热力学基本定律,推导出修正梯度弹性损伤理论本构方程的一般形式.编制有限元程序,模拟土样损伤局部化带的发展演化过程.结果表明,修正梯度弹性损伤理论消除了网格依赖性;损伤局部化带不是与损伤同时发生,而是在损伤发展到一定程度后再逐渐显现出来.     

平面P波在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上的传播

使用线性粘滞的多孔弹性介质模型,解决在弹性介质和非饱和多孔弹性介质分界面上平面P波的反射与透射问题,这里的非饱和多孔介质中固体骨架被两种相互耦合的流体（液体和气体）所充满．通过势函数的方法得到了振幅反射系数与振幅透射系数．然后推导得到入射波与反射波、透射波之间能量转换情况．研究发现:用振幅比和能量比所表示的反射系数与透射系数是与入射角度、饱和度、入射频率以及上下层介质的弹性常数有关的方程式．数值计算通过图形的形式表达出来,而且入射角度、频率及饱和度对振幅和能量的反射与透射系数的影响分别进行了讨论．证明了在整个波的传播过程中分界处并没有发生能量的耗散．     

立方非线性微结构固体中的对称孤立波及存在条件

考虑固体材料的宏观尺度立方非线性效应、微尺度立方非线性效应以及微尺度频散效应并根据修正的Mindlin理论,建立了一维微结构固体中纵波传播的一种新模型.用动力系统的定性分析方法,证明了适当条件下立方非线性微结构固体中可存在对称钟型孤立波和反钟型孤立波,并给出了两种孤立波的存在条件.用数值方法分析了微尺度立方非线性效应对钟型与反钟型孤立波的影响,结果显示随着微尺度非线性效应的增强(或负增强),两种孤立波的宽度变窄(或变宽)而幅度保持不变.     

对带有微结构的弹性固体理论的再研究

对现有的带有微结构的弹性固体理论进行了再研究,并指出由于引进许多记号而使诸基本方程的推导过程复杂化的原因。针对该理论中存在的问题,提出更为普遍的功率能率原理,并借助此原理和广义Piola定理即可自然地推导出局部和非局部理论的运动方程、能率和能量的均衡方程、本构方程和边界条件。这些基本方程和边界条件连同初始条件一起即可用来解决带有微结构的弹性固体动力学理论的混合问题。     

梯度磁电弹材料界面的Stoneley波波速研究

研究均匀弹性半空间(y ≤ 0)和功能梯度磁电弹半空间(y≥0)界面的Stoneley波的波速.基于弹性介质和磁电弹介质的本构方程、运动方程和界面连续条件,得到了弹性半空间(y≤0)和磁电弹半空间(y≥0)界面处的Stoneley界面波波速方程,并讨论了梯度系数对波速的影响.研究结果对于界面波器件的研制提供理论依据.     

弹性应力波的双脉冲结构与平板冲击试验验证

对传统弹性应力波理论以及平板冲击下的应力波传播提出了重要修正.现有的弹性应力波理论在旋转运动以及与内力的对应关系、波动方程等方面存在理论缺失和不完备性.提出弹性体存在体积波和偏斜波,体积波可独立传播但偏斜波受体积波的影响,两种波构成一个弱耦合波系.平板冲击应为三维应变状态,体应变和偏应变两个波动变量依然保持二阶张量状态,但独立的波动变量可简化为一个体应变和一个偏斜主应变,波动方程简化为关于两个波动变量的弱耦合波动方程组.应力波的界面效应涉及了冲击加载面上应力波的激发和应力波在自由面上的反射,建立了加载面和自由面上边界条件与波动变量的依赖关系.冲击加载面上同时激发出体积波和偏斜波,但体积波与部分偏斜波组成一个以较快速度传播的复合脉冲,剩余偏斜波形成另一个以较慢速度传播的偏斜脉冲.两个入射脉冲在自由面上分别反射回来结构相同的复合脉冲和偏斜脉冲,即形成4个反射脉冲的传播.应力波的双脉冲结构与平板撞击下试件自由面速度的二次压缩现象是一致的,10发不同厚度的氧化铝平板冲击试验测得的二次压缩信号验证了偏斜脉冲的理论预测.     

有界空间的非线性声学——二阶体波的反射和折射(Ⅱ)SV波和SH波入射

在SV波和SH波斜入射的情况下,本文研究了具有平面边界的两种固体介质中入射体波所产生的二阶体波的反射和折射,得到了反射、折射场的表达式,结果表明,要想得到固体的全部三阶弹性常数关系,SH的激励波是必不可少的;数值计算表明,非积累波及边界所产生的影响非常重要。     

不可压缩弹性固体中的二维应力波分析

本文研究不可压缩弹性固体中的二维应力波.首先对一般的应变能函数给出了分析简单波和激波的基本方程,然后求出了波速和相应的本征向量,证明在一般情况下有两组简单波和两组激波,最后举了平面变形和反平面变形两个例子.在平面变形的情况下,平面激波的斜反射问题一般无解.     

压电固体中弹性波传播的数学模型

依据动量定理、电荷守恒定律建立了弹性波在压电固体中传播的数学模型.不仅考虑了压电效应,也同时考虑了电流效应.在压电固体中同时存在机械位移场、极化电势场和电流场.求解波动方程,发现不考虑电流效应时,弹性波是非色散的;考虑电流效应后,弹性波是色散的.不仅如此,电流效应还导致弹性波的衰减.通过数值模拟,揭示了平衡载流子浓度对色散和衰减的影响规律.