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1.
研究功能梯度弹性半空间(y≤0)和功能梯度磁电弹半空间(y≥0)界面的Stoneley波传播特性.基于两个介质的本构方程、控制方程和界面连续条件,推导出功能梯度材料界面处的Stoneley波波速方程,通过数值模拟,得到功能梯度材料中Stoneley波的色散曲线,并分析功能梯度材料中Stoneley波传播特性. 相似文献
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研究初应力下含磁电弹覆盖层的半无限大功能梯度磁电弹介质中Love波的传播问题.在电磁学开路和短路的边界条件下,基于初应力下功能梯度磁电弹材料的运动方程,应力自由的表面条件和连续的界面条件得到了Love波的波速方程,为功能梯度磁电弹材料表面波器件的发展提供了理论依据. 相似文献
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研究了带有初应力的功能梯度磁电弹半空间上含有带有初应力的磁电弹覆盖层结构中Love波的传播特性.基于基底和覆盖层均带有初应力的功能梯度磁电弹覆盖层介质中Love波的波速方程,考察基底和覆盖层不同的初应力和不同的电磁学边界及界面条件对Love波波速的影响,从而分析了基底和覆盖层都带有初应力的功能梯度磁电弹层状结构中Love波的传播特性. 相似文献
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研究了含有两个均匀弹性覆盖层的半无限大功能梯度磁电弹材料中的表面波.假设基底为材料性质沿厚度方向指数变化的磁电弹材料,两个覆盖层为不同的均匀弹性材料.通过考察表面及界面的条件,分别给出电磁学开路和短路时,含有两个弹性覆盖层的功能梯度磁电弹半空间中表面波的波速方程. 相似文献
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研究了均匀半空间上含有有限厚度的初应力磁电弹覆盖层结构中Love波的波动方程问题.基于初应力下磁电弹材料的运动方程,应力自由的表面条件和连续的界面条件,得到了电磁学开路和短路时Love波的波速方程.结果对新型磁电弹表面波器件的理论研究具有重要的意义. 相似文献
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研究了均匀半空间上含有有限厚度的初应力磁电弹覆盖层结构中Love波的传播特性问题.基于带有初应力磁电弹覆盖层介质中Love波的波速方程,针对不同的电磁学边界条件进行数值模拟计算,考察不同的初应力和不同的电磁学边界条件对Love波波速的影响,从而分析了带有初应力磁电弹覆盖层的介质中Love波的传播特性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2018,(19)
假设基底为带有梯度初应力的功能梯度磁电弹材料,材料的性质和初应力都沿厚度方向指数变化.基底上含有两个不同材料的均匀覆盖层,一个是带有常数初应力的磁电弹覆盖层,一个是均匀弹性覆盖层.通过考察不同的电磁学边界条件及界面的连续条件,给出此结构的表面波波速方程. 相似文献
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设p和q是[a,∞)上的实连续函数,α>0,考虑四阶线性微分方程y~(4)+p(t)y″+q(t)y=0.(1)近年来,[1—3]在p≤0,q≤0时研究过方程(1)的解的振动性,但还没见到关于非负系数情况的工作,本文试图在这方面作些初步研究.我们所说的解都指非零解,其他概念也与[1—3]相同. 引理1 设p≥0,q>0,二阶线性微分方程u″+pu=0是非振动的,y(t)是方程(1)的非振动解,则存在c>a,在[c,∞)上或是y(t)y″(t)>0或是y(t)y″(t)<0. 证设y(t)是方程(1)确定在[a,∞)上的非振动解,不失一般性,设有b≥a,在[b,∞)上y(t)>0. 相似文献
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李月秋 《数学的实践与认识》2018,(17)
研究了弹性波在应变梯度固体界面上的反射和透射.首先,通过应变能密度推导出应变梯度固体中的运动方程和界面条件.然后,根据非传统界面条件推导出弹性波反射和透射的振幅比.最后,用法向能量守恒验证了数值计算结果,根据数值计算结果,讨论了微结构参数对弹性波反射和透射的影响.结果发现,应变梯度固体中不仅存在体波而且还存在表面波,尤其是入射波波长越接近材料微结构的特征长度,微结构效应就会越显著. 相似文献
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例题 求函数 y =sin2 x - 3sin x 32 - sin x的值域 .这是学生提出的问题 ,先看一下错解 ,找出错误原因 ,并用不同方法求解 ,达到殊途同归 .错解 将原式去分母整理得sin2 x (y - 3) sin x (3 - 2 y) =0 .sin x有解 ,故 Δ =(y - 3) 2 - 4(3 - 2 y)=y2 2 y - 3≥ 0 ,解得 y≤ - 3或 y≥ 1时有sin x =3 - y±Δ2 ,∴ y≤ - 3 或 y≥ 1- 1≤ 3 - y -Δ23 - y Δ2 ≤ 1 y≤ - 3 或 y≥ 10≤Δ≤ 5 - y0≤Δ≤ y - 1(1)(2 )(3) y≤ - 3 或 y≥ 1y≤ 73y≤ 1∴ y≤ - 3 或 y =1.错解剖析 (1)先从整体考虑 :y =(s… 相似文献
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文 [1 ]中 ,程龙海先生证明了下面不等式 :若 0≤ x,y≤ 1 ,则x2 y2 ( 1 - x) 2 y2 x2 ( 1 - y) 2 ( 1 - x) 2 ( 1 - y) 2≤ 2 2 . ( 1 )本文将 ( 1 )式作如下推广定理 若 0≤ x,y≤ 1 ,n≥ 2 ,n∈ N,则n xn yn n ( 1 - x) n yn n xn ( 1 - y) n n ( 1 - x) n ( 1 - y) n≤ 2 n 2 . ( 2 )引理 若 u≥υ≥ 0 ,n≥ 2 ,n∈ N,则n un υn ≤ u ( n 2 - 1 )υ. ( 3)证明 因为 u≥υ≥ 0 ,所以[u ( n 2 - 1 )υ]n=un ∑ni=1Cinun- i( n 2 - 1 ) ivi≥ un ∑ni=1Cin( n 2 - 1 ) iυn=un [∑ni=0Cin(… 相似文献
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根据介质的力学性能,正如Cowin及Nunziato一样,导出多孔弹性层覆盖在多孔弹性半空间上时,研究其刚性边界对扭转表面波传播的影响.导出了速度方程并对其结果进行了讨论.发现介质中可能存在两类扭转表面波阵面,而Dey等(Tamkang Journal of Science and Engineering,2003,6(4):241-249.)给出的没有刚性边界面时,存在3类扭转表面波阵面.研究还揭示,多孔弹性层中Love波也可能随同扭转表面波一起存在.值得注意的是,刚性边界面多孔弹性层中Love波的相速度,不同于自由边界面多孔弹性层中的相速度.实际观察到扭转波的色散性,以及速度随着振荡频率的增大而减小. 相似文献
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研究了扭转表面波在一个半无限非均匀半空间中的传播,半空间上覆盖着具有初始应力的各向异性多孔弹性层,弹性层的刚度和密度线性地变化,造成了界面的不规则性.半空间中界面的不规则性,用一个矩形形式表示.可以发现,扭转表面波在这样假定的介质中传播,得到了没有不规则性时的扭转表面波的速度方程.还可以发现,对于均匀半空间覆盖的层状介质,扭转表面波的速度与Love波的速度相一致. 相似文献
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1 真题再现(2011年安徽理)设变量x,y满足|x|+|y|≤1,则x+2y的最大值和最小值分别为A.1,-1 B.2,-2 C.1,-2 D.2,-1解析 约束条件可化为{x+y≤1 x≥0 y≥0或{-x+y≤1 x<0 y≥0或{x-y≤1,x≥0,y<0,或 {-x-y≤1,x<0,y<0,其表示的平面区域如图1所示,作 x+2y=0l0:x+2y=0,平移l0至l位置, l图1则当l分别过(0,1),(0,-1)时,x+2y分别取最大值2和最小值-2,故选B.本题考查了绝对值不等式和线性规划知识,考查了学生的作图能力和转化能力,是容易题.题中牵涉到一个含绝对值的曲线|x-a|+|y-b | =r( r>0),笔者发现函数|x-a|+|y-b|=r(r>0)是一条折线,它与圆(x-aa)2+(y-b)2 =r2(r>0)有着十分相似的图象和性质,例如:曲线(x-a) 2+(y-b)2 =r2(r>0)是以(a,b)为圆心,直径为2r的圆;而曲线|x-a|+|y-b|=r( r>0)则是以(a,b)为中心,对角线长2r,内接于圆的正方形.进而笔者猜测,是不是把所有的圆锥曲线方程中的平方改成绝对值后,就能得到与其类似的折线呢?笔者把改后的这一类折线称为圆锥曲线的特征折线. 相似文献
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凸度量空间中非扩张映象的不动点定理 总被引:1,自引:0,他引:1
设X是一凸度量空间,并且它的每一直径趋于零的非空闭子集的逆减序列具有非空交的性质.本文证明了,如果X的非空闭子集K的自映象T满足不等式:d(Tx,Ty)≤ad(x,y) b{d(x,Tx) d(y,Ty)} c{d(x,Ty) d(y,Tx)},(?)x,y∈K其中0≤a<1,b≥0,c≥0,使得a c≠0且a 2b 3c≤1.则T在K中存在唯一不动点. 相似文献
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《数学物理学报(A辑)》2016,(6)
该文建立了广义中立型Emden-Fowler方程(r(t)|y′(t)|~(α-1)y′(t))′+f(t,x(σ(t)))=0,t≥t_0的若干新的振动准则,其中α0,y(t)=x(t)+p(t)x(7-(t)),-μ≤p(t)≤1,μ∈(0,1).所得的结果改进和推广了最近文献中的一些结果.也给出了说明所得结果的重要性的例子. 相似文献
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