计算Pascal矩阵谱半径和相应特征向量的一个快速算法

研究Pascal矩阵谱半径及其对应特征向量的数值求解算法问题,利用幂法和Pascal矩阵的性质给出了一个有效的迭代求解算法,该算法每一步迭代只用到浮点数的加法运算。同时数值实验显示,该算法具有较高的精度和较快的收敛速度。     

关于并行多重分裂PSD算法的收敛性

本文提出一类迭代求解线性方程组Aa=h的并行多重分裂算法—MPSD算法;并对系数矩阵A为H一阵时,讨论了算法的收敛性.数值例子说明,此算法是行之有效的.     

求矩阵方程(N∑l=1)AlXlBl=C对称解的一个迭代算法

给出一个迭代算法求解线性矩阵方程(N∑l=1)AlXlBl=C的对称解X1,X2,…,XN,利用这个迭代算法可以判断这个方程是否有对称解.当矩阵方程相容时,可以通过有限步迭代之后得到它的对称解;当选择特定的初始值时,迭代之后得到的是其极小范数对称解;此外,通过求新线性矩阵方程的极小范数对称解能够得到给定矩阵的最优逼近解.最后给出了一个数值例子来验证结论.     

求解模糊线性方程组的对称加速超松驰迭代方法

研究并给出了求解模糊线性方程组(记为FSLE)的对称加速超松驰迭代算法(SAOR),同时利用FSLE的系数矩阵与用嵌入法得到的等价线性方程组的系数矩阵的关系,给出了算法的收敛条件。此外,论文最后给出了几个数值实验,实验的结果显示,利用SAOR方法求解模糊线性系统方程组的解的精确度     

张量积型Said-Ball曲面的预处理渐近迭代逼近法

为加快张量积型 Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的收敛速度,探讨了张量积型Said-Ball曲面渐近迭代逼近法的预处理技术。首先利用对角补偿约化技术构造了预处理子,然后结合矩阵Kronecker积性质,采取预处理渐近迭代逼近法求解张量积型Said-Ball曲面。为进一步降低计算量并提高算法的稳定性,利用广义极小残差法求解预处理方程,得到预处理渐近迭代逼近法的非精确求解方法。分析了预处理渐近迭代逼近法及非精确求解方法的收敛性。最后用数值实例说明预处理子能大大减小迭代矩阵的谱半径,令预处理技术及其非精确求解方法的计算效率明显提高。此外,由于对角补偿预处理子能改善配置矩阵的谱分布,因此也可用于对广义极小残差法的预处理,以改善其收敛性。     

基于l_p正则化图像去模糊的快速广义迭代收缩算法

将图像去模糊问题转化为求解l_p正则化的非凸优化问题,提出了一种求解l_p正则化问题的快速广义迭代收缩算法(FGISA,fast generalized iterative shrinkage thresholding algorithm).该算法通过对广义迭代收缩算法(GISA,generalized iterative shrinkage thresholding algorithm)的梯度项添加一个加权矩阵,并结合Nesterov梯度加速方法达到加快算法收敛速度的目的.由于加权矩阵仅仅与模糊矩阵有关,并且不随迭代过程变化,因此,与GISA相比FGISA并不增加算法的计算复杂度.文章给出了算法收敛性的理论分析.实验结果表明FGISA算法在收敛速度和图像恢复效果方面对GISA算法均有较大的改进.     

求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法

基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.     

不平衡迭代法在非负矩阵分解中的应用

为了加快非负矩阵迭代算法的收敛速度及快速的收敛于目标函数,提出了一种叫做不平衡迭代的算法。数值实验表明,新的算法比传统的非负矩阵分解方法具有更快的收敛速度。     

求解广义鞍点问题的SOR类型迭代算法

研究一类广义鞍点问题的数值求解方法。基于矩阵的SOR型分裂,给出了求解广义鞍点问题的一个数值求解算法,同时研究了新算法的收敛性。最后,给出了几个数值算例,数值实验结果显示出新方法比现有的PIU算法更有效。     

带互异权值的渐进迭代逼近算法及其应用

在计算机辅助几何设计(CAGD)领域,渐进迭代逼近(PIA)算法因其具有很好的自适应性和收敛稳定性,被广泛应用于插值与逼近问题.其中带权渐进迭代逼近(WPIA)算法通过调整向量加权明显加快了收敛速度.提出了一种带互异权值的渐进迭代逼近算法,不仅操作灵活,还可根据需要对各控制顶点进行调整,实现不同的迭代效果;同时通过引入一个参数,给出了可调权值迭代算法,当参数取合适值时,该算法的收敛速度比带权PIA算法更快,且权值取法不依赖于配置矩阵的特征值.最后用数值实例,通过对Bézier曲线、张量积Bézier曲面,以及三角Bézier曲面进行迭代,展示了该算法的有效性.     

常微分方程组的演化建模新算法

提出了常微分方程组的演化建模的一种新算法 ,新算法在 3个方面改进了作者原有的算法 :(1)采用新的适应值评估方式 ;(2 )采用一种基于子空间搜索的遗传算法来优化模型的参数 ;(3)将传统的遗传程序设计方法与局部搜索技术相结合来优化模型的结构 .将新算法分别应用于人口增长与化学反应模型的自动建模 ,并比较两种算法的实验结果 ,表明新算法发现的模型更稳定、精确度更高 .     

求解二维对流扩散方程的交替分带并行算法

根据saul’yev型非对称差分格式和Crank-Nicolson差分格式对二维的对流一扩散方程构造了一类新的并行算法，即交替分带的Crank-Nicolson方法．该方法具有并行性质，可以在高性能的并行计算机上直接计算，稳定性好．数值实验表明，该方法有很好的精度．     

Goertzel算法的一种改进计算结构

针对Goertzel算法的计算结构硬件实现效率低等问题,提出了利用两个FIR滤波器实现Goerztel算法,并且将改进后的计算结构由原来的AR（2）过程推广到一般的AR（p）过程.改进后的计算结构避免了递推运算,能够预确定数据的动态范围进行定标,充分利用了DSP等信号处理器的硬件结构,适合定点处理器的编程.通过在定点DSP处理器TMS320C5510上进行软件仿真,测试结果表明改进计算结构后算法的效率是改进前算法效率的3.7倍.     

网格自适应任务调度算法研究

对网格自适应任务调度算法进行概括性研究．针对传统的Min—Min算法的高效特性和Max—Min算法的负载平衡特性．以提高任务调度的时间跨度性能为目标．提出了一个循环选择执行的网格任务自适应词度策略（Adaptiv eMin—Min and Max—Min，A—MM）．实验表明．该算法在时间跨度等方面的性能较以往算法有较大提高．     

自适应混合演化算法

为避免标准的演化算法演化速度慢，易收敛到局部极值的缺点，融合对梯度的随机模拟，免疫算子，模拟退火算法的思想，提出一种自适应混合演化算法，它在不同的演化阶段自适应的采用不同的演化算子，在演化初期具有较强的全局搜索性能，在演化中后期具有较强的精搜索性能，能迅速收敛于全局最优解；对标准测试函数的仿真结果表明，该算法具有精度高，收敛速度快，稳健性强的优点。     

一种新的用于探测Pure Reed-Muller逻辑的算法

提出一种新的判断任意给定函数是否可由Pure Reed—Muller（PRM）逻辑来实现的探测算法，这对减少电路面积和降低功耗具有重要意义．该算法与相关文献相比，能在函数判断的同时完成表达式的给定，并适用于5变量以上的函数，且不增加其运算的复杂度．通过理论论证，给出了相应的判断条件和表达式的给定规则；最后通过Benchmark标准电路的测试，验证了本算法的正确性．     

3G终端拼音输入法字库搜索算法的设计与实现

手机现有拼音输入法在字库容量较大时，输入效率比较低，搜索算法和结构还不是很合理,本文设计的编码采用了树型数据结构，并根据此结构设计了1种优秀的搜索算法，添加的辅助信息，可提高用户的文本输入效率，且所占空间少，该新的拼音输入法已成功移植到3G终端开发板中。     

一种视频图像的自适应水印新算法

随着计算机和网络技术的快速发展，数字水印技术正成为一种数字煤体知识产权保护的有效方法，本文提出一种视频自适应水印新算法，它直接对压缩后的视频数据流进行操作，将水印信息嵌入到运动矢量上，根据待嵌入的水印住处和运动矢量的特征矢量，新算法自动调整嵌入方案，使得嵌入水印后的图像质量损失达到最小，水印的提取算法具有盲检功能，并且新算法与视频标准有很好的兼容性，实验结果表明，算法简单有效。     

降低OFDM系统峰均比的一类改进算法

提出一类改进型算法来解决传统选择映射法不能完全抑制高PAPR信号的出现以及运算量很大的问题,从而保证OFDM系统能有较低的PAPR及其OFDM技术的实用性．新算法是一种结合了限幅法和改进SLM算法的复合型算法,计算机仿真结果证明：新方法不仅有效降低了OFDM系统的PAPR,而且运算量小,系统性能基本不受影响．