| 超复数系统中的高维广义M-J集 |
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| 引用本文： | 金涛,王兴元.超复数系统中的高维广义M-J集[J].计算机仿真,2013,30(6). |
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| 作者姓名： | 金涛 王兴元 |
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| 作者单位： | 1. 齐齐哈尔大学计算机与控制工程学院,黑龙江齐齐哈尔,161006
2. 大连理工大学计算机科学与技术学院,辽宁大连,116024 |
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| 基金项目： | 黑龙江省教育厅科学技术研究项目，齐齐哈尔大学青年教师科研启动支持计划项目 |
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| 摘 要： | 研究超复数算法优化问题,由于超复数系统中构造曼德勃罗-茱莉亚集(M-J集)的算法目前还停留在三元数和四元数水平,且仅实现了低维M-J集在2-D和3-D截面上的仿真.为了更深入研究分形结构的特征性质,使用倍增和截去方法建立了任意维的超复数系统,讨论了超复数系统中的加法和乘法运算是闭的前提条件,并给出了超复数系统中高维(任意偶数维)广义M-J集的定义及构造算法.通过选取不同参数,实现并绘制了不同维度广义M-J集的2-D截面,对2-D截面的分形结构特征进行分析,结果表明高维广义M-J集在不同水平上的自相似性,并理论证明了2-D截面的对称性.有关对称性的分析将有助于进一步研究超复数动力学.
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| 关 键 词： | 超复数系统 高维 广义曼德勃罗-茱莉亚集 分形 对称性 |
The Hyperdimensional Generalized M-J Sets in Hypercomplex Number System |
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| JIN Tao
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WANG Xing-yuan.The Hyperdimensional Generalized M-J Sets in Hypercomplex Number System[J].Computer Simulation,2013,30(6). |
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| Authors: | JIN Tao WANG Xing-yuan |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Hypercomplex number system Hyperdimensioual Generalized Mandelbrot-Julia sets Fractal Symmetry |
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