一种用于图像篡改定位的半脆弱数字水印算法

设计并实现了一种用于数字图像内容认证的半脆弱水印方案。算法中,图像块的水印选择Logistic映射作为混沌系统从该图像块本身产生一系列混沌序列,作用于水印的嵌入;每个图像块产生的水印按照Torus,自同构映射嵌入另一个映射块的LSB(Least Significant Bit),对应关系通过密钥来确定,这样建立起图像块之间的相关性;利用混沌对初值极端敏感性的特点,能够定位检测对加入水印图像的篡改,且水印提取不需要原始图像。实验结果表明,嵌入水印后的图像的视觉好;算法具有图像内容局部篡改检测的有效性、敏感性以及良好的篡改定位能力。     

有19-(4,f)型自同构的二元自对偶码

应用二元自对偶码可看成几个自对偶码的直和理论,研究了具有19-(4,f)型自同构、码长在100以内的的二元自对偶码。这种对偶码都可看成一个码长为4的收缩码和GF(2)n上一些偶重量多项式的直和。证明了码长大于80且小于100时,不存在19-(4,f)型的二元自对偶码。根据码长较短的自对偶码分别构造出了码长为76、78和80的二元自对偶码,并给出其生成矩阵。由码的等价得到了这几类码可能的分类情况。运行Matlab程序,证明了具有19-(4,2)型和19-(4,4)型的二元自对偶码在等价情况下都有11个,19-(4,0)型的二元自对偶码在等价情况下是不存在的。     

基于混沌的DCT变换域数字水印算法

该算法一方面利用强混沌系统理论中的环形自同构系统对作为水印信息的二值图像进行置乱,另一方面对载体的灰度图像进行分块DCT变换,之后用JPEG标准中的较大压缩率情况下的量化矩阵量化DCT系数。用量化后不为零的DCT系数的统计特征来实现置乱后的水印信息的嵌入。结果表明,该算法较好地解决了鲁棒性（特别对JPEG压缩）和视觉不可见性。     

一类量子化Borcherds超代数的Hopf自同构群

讨论了有限集I上的量子化Borcherds超代数（记为U），通过构造U上的一些Hopf自同构，刺画了U的Hopf超代数自同构群结构，U的Hopt超代数自同构群是对角自同构群和Dynkin图自同构群的半直积．     

关于循环群子群的一个特征性质

讨论了一个群为循环群的充要条件，该条件是循环群的特征性质。     

环F2+uF2的Galois扩张上的迹码

环E＋uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环，因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质，此环上的编码理论研究成为一个新的热点。该文给出了环E＋uF2的Galois扩张的相关理论，指出此Galois扩环的自同构群不同于Z4环上的Galois扩环的自同构群；定义了Galois扩环上的迹码的概念及子环子码的概念，证明了此Galois扩环上的一个码的对偶码的迹码是该环的子环子码的对偶码。     

2-（v，9，1）设计的可解区传递自同构群

对以下定理进行了证明：设G是一个2-（v，9，1）设计的可解区传递但非旗传递的自同构群，且G是点一本原，则v=p^n，G≤APL（1，p^n）．特别地，p≠2且p^n=1（mod72）．     

一类极小非Abel群的自同构群

设G是有限非p-群,且为极小非Abel群,即其所有的真子群均为Abel群,但G不是Abel群。根据此类群的结构性质,运用Bidwell和Curran在2006年引入的描述半直积的自同构的矩阵表示的方法,结合作者在2010年和2013年证明的关于稳定自同构群的矩阵公式以及正则圈积的自同构群的矩阵描述,得到了群G的自同构群的结构分解,并求出了自同构群的阶。     

上坐标乘子组的相似性

在本文中，我们证明了Ｈａｒｄｙ空间Ｈ＾２（Ｔ＾ｎ）上坐标乘子组｛Ｔｚ１，Ｔｚ２，…，Ｔｚｎ｝与解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子组｛Ｔψ１，Ｔψ２，…，Ｔψｎ｝联合相似等价的充分必要条件是映射，Х＝｛ψ１，ψ２，…，ψｎ｝∈Ａｕｔ（Ｄ＾ｎ）这里Ａｔｕ（Ｄ＾ｎ）是Ｄ＾ｎ的解析自同构群。