格子玻尔兹曼方法对不同张角聚焦声束的建模

高强度聚焦超声(HIFU)是一种新型的无创治疗肿瘤新技术,其中换能器声场数值计算能够为HIFU治疗提供重要的依据。传统非线性KZK和SBE模型广泛应用于换能器声场数值计算,但依然存在某些不足。我们采用一种介观尺度的新型流体力学方法,即格子Boltzmann方法(LBM),基于2维9离散速度(D2Q9)格子构建了轴对称多弛豫参数LBM模型,并通过调节弛豫参数分析其对模型的影响;利用该模型对两个具有不同张角的球面聚焦换能器的声场进行数值模拟,并与KZK和SBE模型的计算结果进行比较。结果表明LBM模型能够很好地描述超声波的激发和传播机制,从流体力学的角度描述聚焦声场的分布,具有清晰的物理意义,且计算过程不受换能器张角的限制,在换能器声场的理论分析和模拟计算及其在HIFU治疗中的应用有着积极的意义。      

非线性动力系统多阶段辨识模型、算法及应用

本文针对一类发酵过程中的发育期、生长期及稳定期的不同特性，提出一种非线性多阶段动力系统及其辨识模型。论述了该模型是一种特殊的多阶段最优控制问题。根据子控制问题性能指标下水平集的局部一致有界性及下半连续性，证明了子控制问题可控性及最优解集为非空紧集。依此性质构造优化算法，研制相应的数学软件，并应用于间歇发酵过程中的参数辨识。其数值结果表明：该多阶段模型比已有模型更能逼近实际过程，提高了模型的精度，使模型更为有效。     

RMI原则在数学中的应用

本文叙述了ＲＭＩ原则的一些基本概念，例举了ＲＭＩ原则在数学分析、线性代数、积分变换和概率论中的应用。     

无异域上凹二次规划有最优解的条件

本文讨论了无界域上凹二次规划有最优解的充要条件，通过解若干个线性规划，可以判别出无界域上四二次规划是否有最优解。     

无界域上大规模凹二次规划的一个算法

本文给出了无界域上大规模凹二次规划的一种下逼近算法,并证明了算法的收敛性。     

垂直取向介孔薄膜的制备

垂直取向介孔薄膜是指薄膜内部孔道垂直于基底定向排列的一类介孔薄膜,其在催化、吸附与分离、化学传感器、太阳能电池等领域具有广阔的应用前景。本文就近几年内垂直取向介孔薄膜的制备方法以及在若干领域的应用进行了回顾和综述。在此基础上,对这种特殊的薄膜材料未来的发展进行了展望。     

求解一类MPEC问题的一种UV-分解方法

给出了求解具有线性互补约束的MPEC问题的一种UV-分解方法．首先将MPEC问题化为非线性规划问题,给出一种相应的罚函数的次微分结构及其UV-分解的结果,根据所得到的结果构造一个具有超线性收敛速度的概念型算法．     

有根森林优先约束的单机随机排序问题

讨论单机随机排序问题,目标函数为确定工件的排列顺序使工件的加权完工时间和的数学期望最小.设工件间的优先约束为有根森林,机器发生随机故障.对此情况,给出了多项式时间的最优算法.     

无界域上不定二次规划的一个算法

本给出了无界域上不定二次规划一个算法，该算法将不定二次规划转化为一系列凸二次规划，并证明了算法的收敛性。     

A $$ \mathcal{U}\mathcal{V} $$-decomposed method for solving an MPEC problem

uv-decomposition method for solving a mathematical program with equilibrium constraints （MPEC） problem with linear complementarity constraints is presented. The problem is first converted into a nonlinear programming one. The structure of subdifferential a corresponding penalty function and results of its uv-decomposition are given. A conceptual algorithm for solving this problem with a superUnear convergence rate is then constructed in terms of the obtained results.