一类新的(2n-1)点二重动态逼近细分

利用正弦函数构造了一类新的带有形状参数ω的(2n-1)点二重动态逼近细分格式.从理论上分析了随n值变化时这类细分格式的C~k连续性和支集长度;算法的一个特色是随着细分格式中参数ω的取值不同,相应生成的极限曲线的表现张力也有所不同,而且这一类算法所对应的静态算法涵盖了Chaikin,Hormann,Dyn,Daniel和Hassan的算法.文末附出大量数值实例,在给定相同的初始控制顶点,且极限曲线达到同一连续性的前提下和现有几种算法做了比较,数值实例表明这类算法生成的极限曲线更加饱满,表现力更强.     

准东高碱煤气化过程中碱金属迁移与结渣特性实验研究

利用循环流化床对天池木垒高碱煤进行了气化实验研究,获得了天池木垒高碱煤在循环流化床上的结渣特性及碱金属迁移规律,并对实验中出现的床内颗粒聚团现象进行了分析。结果表明,不同存在形态的碱金属在煤气化过程中的迁移规律不同,水溶钠和醋酸铵溶钠在煤气化过程中以气态形式析出,不溶钠主要存在半焦中;随着气化温度升高,底渣和煤气中钠含量增加,飞灰中钠含量减少;尾部管道温度降低过程中,煤气中钠的冷凝速率明显高于钾;天池木垒高碱煤气化过程中容易引起床内颗粒聚团,床温越高,颗粒聚团现象越明显,床温波动越大;碱金属与灰分中矿物成分及床料中SiO₂反应生成黏性低温共熔物是导致颗粒聚团的关键。     

三维气泡与自由表面相互作用的直接数值模拟

采用VOF中的PLIC界面重构方法数值模拟了三维气泡在液流中上升并与自由表面相互作用的运动.分别考察了不同初始高度,有无来流及有无再生气泡对气泡上升高度、上升速度、压力及与自由表面相互作用等的影响.结果表明:气泡初始位置越低,顶端上升的高度越大,自由面隆起的范围更广.越靠近自由表面,底部射流横向发展越窄,而向上的压力梯度,气泡上升速度,底部射流上升高度越大,反之则反;但如果底部射流均在接近自由表面以前已横向发展充分,则差别不大.气泡外形、上升高度、破裂时间以及上升速度与来流无关.产生再生气泡后,原生气泡与再生气泡相吸,相互加速对方的上升;自由表面抬升的高度增幅较大,范围拓宽,上升速度也大大增加,且再生气泡越多,自由表面隆起的范围越大.     

三维涡环与自由表面的粘性相互作用

本文用ＶＯＦ方法数值模拟了三维涡环与自由表面的粘性相互作用，重点考察了Ｆｒｏｕｄｅ数、初始扰动及密度分层对其影响。结果表明：粘性的作用主要体现在涡量的耗散和新的二次涡环的产生：对自由表面变形而言，Ｆｒｏｕｄｅ数是主要的控制参数；当存在初始周向扰动时，水下涡环环量的的非均匀分布会在自由表面上留下与纵向沟槽相类似的水面痕迹；自由表面的存在可削弱流场中的扰动，涡环的不稳定性有抑制作用；密度分层对涡环与自     

一类融合逼近和插值的曲线细分

采用生成多项式为主的方法对一类融合逼近和插值三重细分格式的支撑区间、多项式生成、连续性、多项式再生及分形性质进行了分析,给出并证明了极限曲线C^k连续的充分条件.通过对融合型细分规则中参数变量的适当选择来实现对极限曲线的形状调整,从而衍生出具有良好性质的新格式,并将这类新格式与现有格式进行比较.数值实例表明这类新格式生成的极限曲线具有较好的保形性.     

Construction of Spatiotemporal-Coupling Optimal Low-Dimensional Dynamical Systems for Compressible Navier-Stokes Equations; [可压缩 Navier-Stokes 方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法]北大核心CSCD

For the low-dimensional dynamical system model to study dynamics properties of Navier-Stokes equations, it is very important that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. However, to date, there is no universal approach to ensure this purpose for general problems. Herein, it is found that any low-dimensional model based on spatial bases, such as proper orthogonal decomposition bases, optimal spatial bases, and other classical spatial bases, is not predictable, i.e., the error increases with the time evolution of the flow field. With the theoretical framework for building optimal dynamical systems and the new concept of spatiotemporal-coupling spectrum expansion, the low-dimensional model for compressible Navier-Stokes equations was constructed to approximate the numerical solution to large-eddy simulation equations, and the numerical results and novel time evolution of spatiotemporal-coupling bases were given. The entire field error is typically below 10−2%, and the average error at each grid point is below 10−8%. The spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems can ensure that the attraction domain of the low-dimensional model is the same as that of Navier-Stokes equations. Therefore, characteristic dynamics properties of spatiotemporal-coupling optimal low-dimensional dynamical systems are the same as those of real flow. © 2022 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

一种多元广义台劳展式

<正> 设p(x,y)∈P_k,l(x,y)=ax+by+c(a~2+6~2>0),这里P_K是所有形如p(x,y)=∑a_(ff)x~iy~f的二元多项式组成的集合。当b≠0时,任何一个p(x,y)∈P_K均可写成下下述形式     

二元向量分叉连分式插值的矩阵算法

1 引言 设R~2中的点集Ⅱ~(n,m)由下表给出 (x_0,y_0)(x_0,y_1)…(x_0,y_m) (x_1,y_0)(x_1,y_1)…(x_1,y_m) (1.1) (x_n,y_0)(x_n,y_1)… (x_n,y_m)称Ⅱ~(n,m)为矩形网格.对Ⅱ~(n,m)中的每个点(x_i,y_i)给定d维插值向量v_(ij)并将其按上述方式排成向量网格且用中V~(n,m)记之. d维复向量V的Samelson逆定义为     

三维空间中的有理样条插值

对三维空间某个多面体区域的四面体剖分，通过在每个四面体胞腔的棱和顶点设置适当的插值结点．本文给出了（１，１）型Ｃ⁰及Ｃ¹光滑的非奇异有理样条存在的充分必要条件．     

矩形网格上二元向量有理插值的对偶性

矩形网格上二元向量有理插值的对偶性朱功勤，檀结庆（合肥工业大学）ＴＨＥＤＵＡＬＩＴＹＯＦＢＩＶＳＲＩＡＴＥＶＥＣＴＯＲＶＡＬＵＥＤＲＡＴＩＯＮＡＬＩＮＴＥＲＰＯＬＡＮＴＳＯＶＥＲＲＥＣＴＡＮＧＵＬＡＲＧＲＩＤＳ￥ＺｈｕＧｏｎｇ－ｑｉｎ；ＴａｎＪｉｅ－...