有向图的埃尔米特拉普拉斯矩阵研究

拉普拉斯矩阵对于无向图的研究具有重要意义，其特征值反映了图的部分结构与性质，据此可以设计有效的算法以解决图上一些相关的任务，如划分、聚类等。将拉普拉斯矩阵推广至有向图，一大难点是失去了对称性，特征值可能为复数。为了规避该问题，最近的研究引入了k次单位根作为边权，定义了复数域上的拉普拉斯矩阵，该矩阵是埃尔米特矩阵。文中提出了有向边的旋转角的概念，对该矩阵进行了推广，证明了其具有与无向图拉普拉斯矩阵类似的代数性质；给出了有向图的约束方程组和有向环路的定义，证明了拉普拉斯矩阵最小特征值为0、约束方程组有解以及图中任意有向环路旋转角为2lπ(l∈?)这三者间的等价性。最后给出了一些相关推论及应用。     

基于影响力扩散的会话推荐模型

会话推荐的任务是根据用户近期的点击行为预测下一个点击.该领域之前的模型主要关注到会话推荐中的时序模式(序列特征),但是由于用户兴趣迁移以及商品多属性等因素,物品之间的交互关系可能比呈现出来的时序模式更为复杂.为了解决该问题,受PageRank算法的启发,把会话点击和网页跳转联系起来,提出了一个会话推荐中的影响力扩散模型.具体地说,该模型在会话序列的显式时序结构之上构建了会话图,刻画出更加丰富的转移路径,并通过图扩散模型捕获到物品之间的潜在交互关系.在会话表示阶段,该模型提出了一种新颖的位置编码方式来应对兴趣迁移的状况,并在此基础上设计了一种意图提取框架,能在多兴趣会话中迭代出核心意图.在真实数据集上的实验结果表明,所提模型相较于以往方法有较好的性能,并有效解决了兴趣迁移的问题.     

基于局部图结构的链接预测模型

链接预测是基于已知的部分图数据来预测节点之间未被观测到的边或者未来可能产生的边的任务。链接预测领域目前最表现最佳的方法是,对所有目标节点对提取周围的低阶邻居小图,使用小图做图分类预测链接的方法。然而,这种方法的稳定性和性能受限于图的局部结构特异性。提出的方法在上述算法的基础上进行了改进。该算法根据目标节点周围节点的结构特征计算周围节点优先值,根据优先值筛选出高优先值的节点集合,并同时选出一定数量的随机节点,共同组成封闭子图,提取子图特征进行链接预测。实验表明,该算法有效提高了在不同结构的图数据上选出的小图的精准性和稳定性,显著提升了链接预测的效果。