高阶张量信号的稀疏表示

为了有效地压缩多线性信号,提出了高阶张量信号的稀疏表示框架。基于提出的张量信号的稀疏性度量准则,建立了张量信号稀疏表示的模型。并对于所建立的模型,设计了交替式求解方法。在交替式方法中,先将每个优化问题分解为若干个有次序的非凸子优化问题,再利用组织进化算法来求解这些子优化问题。实验结果表明,当交替式方法运行信号的阶数次时,模型的解已非常接近平稳点,同时有效地获得了信号的稀疏表示。     

物流中心选址问题的二元语义决策方法

为了有效避免语言评价中信息的损失和扭曲,从而提高物流中心选址的准确性,在层次分析法中引入三角模糊数,将各评价指标量化,提出一种二元语义决策选址方法.给出二元语义评价的方法与步骤,并通过物流中心选址的算例分析说明该方法的合理性.     

3种连续的非标准刻画

为了用非标准分析方法研究一般的数学问题,在扩大模型下,应用单子理论给出了拓扑等度连续.等度连续和均匀连续的非标准刻画,并利用这些非标准特征证明了这3种连续之间的相互关系.在一定程度上扩大了非标准分析理论的应用范围.     

低秩矩阵恢复算法综述

将鲁棒主成分分析、矩阵补全和低秩表示统称为低秩矩阵恢复,并对近年来出现的低秩矩阵恢复算法进行了简要的综述。讨论了鲁棒主成分分析的各种优化模型及相应的迭代算法,分析了矩阵补全问题及求解它的不精确增广拉格朗日乘子算法,介绍了低秩表示的优化模型及求解算法。最后指出了有待进一步研究的问题。     

基于非负稀疏表示的人脸识别

对稀疏表示在人脸识别中的应用进行了研究,提出了人脸识别的非负稀疏表示方法和采样方法.提出了非负稀疏表示的乘性迭代算法,分析了该方法与非负矩阵分解的联系,设计了基于非负稀疏表示的分类算法.在仿射传播算法的基础上,提出了人脸数据集的采样方法,并在人脸图像集上进行了实验.与稀疏表示相比,非负稀疏表示在计算复杂度和鲁棒性上具有优越性;与随机采样方法相比,该采样方法具有较高的识别精度.     

顺次联图的邻域完整度

讨论了顺次联图邻域完整度的一些性质．设S是图G的一个点子集，如果从G中删去S的闭邻域中所有点，则称S为G的一个点颠覆策略.记幸存子图为G／S，图G的邻域完整度定义为VNI（Q=min/s包含于V（G）{｜S｜＋m（G／S）），其中S为G的任意一个点颠覆策略，m（G／S）表示G／S的最大连通分支所含点数．     

复合图Pm[G]的邻域完整度

设X是图G的顶点集的一个子集,如果从G中删去X的闭邻域中所有点,则称X为G的一个点颠覆策略.记幸存子图为G/X,G的邻域完整度定义为VNI(G)=min(|X| r(G/X)},其中τ(G/X)表示G/X的最大连通分支所含顶点数.此参数是Cozzens和Wu为度量间谍网的脆弱性而引入的.Gambrell证明了此参数的计算问题是NP-完备的.讨论了路与任意图的复合图的邻域完整度的计算.     

多尺度分块协同表示的选择性集成人脸识别算法

为了进一步改善人脸识别系统在小样本条件下的识别性能,本文在图像分块协同表示分类算法的基础上,提出了一种新的基于多尺度分块协同表示选择性集成的人脸识别算法。该算法首先通过对各个尺度下的图像子块进行总变差加权,突出具有鉴别能力的局部关键特征子块的判别作用;其次通过多尺度分块协同表示的选择性集成,显著地提高了分类器的泛化能力和稳健性。对于三种不同采集条件下涵盖各种光照、表情和姿态变化的标准人脸数据库进行数值实验,实验结果表明新算法比现有的稀疏表示分类算法具有显著的识别性能和鲁棒性。      

非负l1图及其在谱聚类中的应用

信息图的构造对许多机器学习任务来说是至关重要的。基于稀疏表示理论,提出了一种有向非负l1图。在构造此图的过程中,先将每个样例表示成其他样例的非负线性组合,再通过求解l1最小化问题来同时获得近邻样例和对应的相似度。最后将基于非负l1图的谱聚类方法应用于手写字符的聚类问题。与基于l1图的谱聚类方法相比,所提方法具有较好的聚类性能和较低的计算复杂度。     

边失效情形下一类供应链系统的可靠性分析

以基于最大覆盖选址模型的供应链系统为对象,研究了边设施失效对其可靠性的影响。建立了以系统效率最大或最小化为目标的确定性边失效和随机性边失效两种情形下的优化模型,由此给出了解决这类可靠性分析问题的一般方法。实例求解结果表明模型合理,有一定推广和应用价值。