布尔置换与Costas阵列

研究了通信系统中重要的Castas阵列。给出一种简洁的证明一般布尔代数上的布尔置换的充要条件的方法,并依此给出了一类Costas阵列。     

布尔代数上的自动机

给出了内动机下向树中的每一层节点数的计算公式，定出了自动机的图形是圈-树形的充分必要条件。该方法在很多领域有着广泛的应用。     

P值逻辑函数的扩散性质

满足K次扩散准则的p值逻辑函数在密码设计中有重要应用。该文采用Znp上的置换定出了一类满足2n次扩散准则的p值逻辑函数,即Bent函数;定出了级联函数满足K次扩散准则的充要条件和n元2次p值逻辑函数满足m阶K次扩散准则的充要条件。     

可分离保分划函数集的极大封闭性(摘要)

根据中国电子学会计算机学会1979年学术活动计划的安排,"计算机科学暑期讨论会"于1979年7月23-30日在吉林省长春市召开。讨论会上宣读的论文共45篇,在此只刊登其中一部分。这些论文生动地反映了我国近几年来计算机科学的研究成果。虽然这还不能全面反映我国计算机科学的研究成果,但从这些论文可以明显地看出,在我国一支小小的计算机科学研究队伍正在形成。这是一棵新生的幼苗,让我们爱护它,培育它。因为在新长征中,它将成长壮大,起到自己应有的作用。     

关于P值Bent函数

定出了P值Bent函数的充分和必要条件，并依此给出了大量的P值Bent函数．     

关于满足K次扩散准则的P值逻辑函数

在多值逻辑函数结构理论中有下列四类重要的函数:1)完备性理论中的Sheffer函数,一个Sheffe函数是一个完备系,确定一个泛代数系统[1].2)公开钥密码系统中的单向陷门函数,一个单向陷门函数确定一个公开钥.3)编码系统中的处处非线性函数,它与Costas阵列完全等价[2].4)密码学中的相关免疫函数[3]和满足K次扩散准则函数,当K一1时,是满足严格雪崩准则函数,当K=n,n为偶数时,是Bent函数[4～6].     

关于COStaS阵列

本文研究了通信系统中重要的Ｃｏｓｔａｓ阵列。对多值逻辑函数提供了处处非线性函数,并揭示出Ｃｏｓｔａｓ阵列与处处非线性函数深刻的内在联系。证明了一个Ｃｏｓｔａｓ阵列就是一个对称或负对称的正交拉丁方阵。将Ｃｏｓｔａｓ阵列引入密码学中的公开钥密码系统,极大地提高了系统破译的难度。     

对一种基于多值逻辑阵列变换的加解密系统的破解

多值逻辑在计算机科学中的应用前景是极为广阔的,比如在密码学方面的应用。该文通过引入多值逻辑中的序列变换的定义,采用矩阵乘法进行推导计算,证明了对文献（1）中提出的数据加密与解密系统不难进行破解,所采用的是“已知明文攻击”的方法。因此,对于真正可靠的基于多值逻辑的数据加密解密系统,还有待于进一步的研究。     

有限布尔代数上的自动机

本文对有限布尔代数上的自动机进行了研究，证明了有限布尔代数上的可逆内动机保持正交性；定出了有限布尔代数上的对称可逆内动机及一般ｎ（≤３）阶可逆内动机的图型。