关于一类双曲型方程的Huygens原理

给出一类双曲型方程发生Ｈｕｙｇｅｎｓ原理的充要条件，从而推广了Ｓｔｅｌｌｍａｃｈｅｒ的结果。     

含形状记忆合金(SMA)层柔性梁的振动频响特性

主要研究具有形状记忆合金（shape memory alloy,SMA）层的梁结构的动力响应特性，重点分析了应力诱发马氏体相变的影响。首先采用SMA超弹性分段线性的应力－应变模型表示SMA的超弹性本构特征；其次借助有关粘弹性材料结构动力学分析的复模量方法，推出简谐激励作用下SMA层的面内变形和应力之间的关系，提出具有SMA表层的简支梁横向稳态频率响应求解的数学模型。SMA超弹性非线性的影响使得结构产生复杂的动力学特征，如存在多值稳态解、跳跃性、周期3响应等。上述现象的发生与激振力幅值、温度的变化密切相关。     

关于一般正规双曲型方程组的不完全Huygens现象

在文献中我们给出了双曲型方程的不完全Huygens现象。本文将这一概念推广到一般正规双曲型方程组上,并给出了一些基本定理和例子。     

改革高等数学教学，加强学生能力培养

高等数学是工科院校开设的重要的--门基础理论课，这门课程教学目的是：培养学生有比较熟练的运算能力，抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力和自学能力；培养学生具有抽象概括问题的能力和综合运用知识分析解决问题的能力。近年来，在高等数学教学中，在传授知识的同时，加强学生能力的培养，已为人们重视和实践，并取得明显的成绩。但由于传统教学方法的影响，进一步的提高受到较多限制，反映到教学方法上，基本做法仍然是教师讲，学生听，教师写，学生记，课堂讲授时数多，学生自学时间少，教师灌输多，学生主动钻研、独立思考少。这种“抱着走”的教学方法，使学生学习始终处在被动地位，主观能动性没有充分调动，积极性也没有充分发挥，很不利于教学质量的提高和对学生能力的培养。因此，对高等数学这门课程的教学内容和教学方法应该进行认真研究。改革已势在必行。     

SMA混杂复合材料单层的被动阻尼

由形状记忆合金纤维、普通纤维、基体构成的混杂复合材料是一类用途广泛的智能材料结构系统。阻尼性能研究是结构被动振动控制的一项重要研究内容。本文采用混杂复合材料阻尼预测的细观力学理论计算SMA纤维混杂复合材料单层的阻尼特性。首先计算包含普通纤维和基体材料的复合材料介质的阻尼性能,其次计算由横观各向同性介质和SMA纤维构成的混杂材料的阻尼性能。通过计算实例分析SMA纤维混杂复合材料单层的正轴阻尼特性及其偏轴阻尼的特性随SMA纤维体积含量、纤维铺设角等参数改变的规律。     

Painlevé方程解的渐近性态的数值分析方法

Painlevé方程是六类重要的二阶代数微分方程,它们的发展一直受到人们的关注.解的渐近性态是重要的研究方向.由于解的渐近性态难以直接观察出来,所以我们用微分方程数值解研制出Painlevé方程解的渐近性态的分析系统.通过此系统对Painlevé方程解的渐近性态进行分析,已经得到一些结果,部分结果与有关文献的结果[1]相当吻合,进而为从理论上找出具体的相关性质提供了方法和依据.