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作为一种典型的多元统计分析方法,多维标度法(MDS)广泛应用于降维和可视化研究中.MDS从n个样本间的距离距阵出发,求取它们在低维欧氏空间的坐标.经典MDS算法(CMDS)的时间复杂度为Θ(n3),影响MDS的速度.文中基于分而治之的思想提出一种新的MDS算法.首先将距离矩阵沿对角线分成若干子矩阵,然后对每个子矩阵求解,最后通过正交变换和平移变换整合各子矩阵的解,从而得到原距离矩阵的全局解.该算法的结果与CMDS完全一致.当样本维数远小于样本个数时,其时间复杂度仅为Θ(nlgn).与CMDS算法相比,该算法的速度大大提高,从而使MDS可应用于更大规模数据集. 相似文献
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