基于趋势强度的SAT问题学习子句评估算法

针对命题逻辑公式求解过程中难以有效评估学习子句是否有利于后续搜索的问题,提出了一种基于学习子句趋势强度的评估算法。该算法首先通过分析学习子句在生存期内参与冲突分析的时间分布特征,将随机、离散的时间分布转换为连续的累积趋势强度;然后在删除周期达到时,通过设定趋势强度阈值删除在后续搜索过程中“不大可能”被使用的子句,保留“可能”被使用的子句;最后采用2015年、2016年SAT问题国际竞赛实例,将该算法与经典的活跃度评估算法和文字块距离(LBD)评估算法进行对比。实验结果表明,趋势强度评估算法在效率上明显优于活跃度评估算法,且求解的实例更多,同时与LBD算法基本持平。     

一种基于搜索路径识别的CDCL命题逻辑求解器延迟重启算法

适当的重启有助于求解器跳出局部最优,但频繁重启会严重降低效率。为解决CDCL求解器重启触发条件随意性大的问题,提出一种基于搜索路径识别的延迟重启算法。该算法使用Luby序列触发延时重启判断,将当前搜索路径和已搜索路径转换为向量空间模型,通过计算向量空间相似度来判断当前搜索过程是否会进入重复搜索空间。若向量空间相似度达到设定阈值,则触发重启,否则延迟重启。采用SAT国际竞赛的实例,与两个主流的求解器进行了对比实验。结果表明,所提算法能够有效规避重复搜索空间问题,并显著提高求解效率。     

基于演绎长度的学习子句删除策略

学习子句删除策略是CDCL-SAT求解器中的一个重要内容,可以避免内存爆炸和加速单元传播。评估学习子句有用性的标准不同导致所删除的学习子句是不同的,极大地影响求解效率。基于CDCL算法的求解过程可被形式化为增加管理学习子句策略的归结演绎过程,基于此,提出一种基于演绎长度的学习子句评估方法,并与现有的基于文字块距离的评估方法结合,根据排序子句的基准不同,形成两种不同的结合算法。采用国际SAT竞赛的基准实例,与目前主流的求解器进行了实验对比分析。结果表明,所提的结合算法能更好地评估学习子句的有用性,较基于文字块距离策略的求解个数提高了4.1%,说明所提策略具有一定的优势。     

多元动态演绎在Prover9证明器中的应用

Prover9证明器只采用二元归结方法,是一种静态的、局部的推理规则。基于矛盾体分离规则,提出了一种多元动态演绎算法,采用整体式演绎框架,通过子句演绎权重与文字演绎权重规划演绎路径,并带有回溯机制搜索较优路径。以CADE2017竞赛例(FOF组)进行测试,加入多元动态演绎算法的Prover9证明器证明定理总数提高了40.7%,且所用的平均时间降低了7.46 s。实验表明,提出的多元动态演绎算法是一种有效的推理方法,能有效提高一阶逻辑自动定理证明器的能力。     

基于N-list和DiffNodeset结构的频繁项集并行挖掘算法

频繁项集挖掘是数据挖掘中的一个基本问题,在许多数据挖掘应用中发挥着重要作用。针对并行频繁项集挖掘算法MrPrePost在大数据环境存在密集数据集下算法效率下降、计算节点负载量不均衡和冗余搜索等问题,提出了基于N-lists和DiffNodeset两种结构的并行频繁项集挖掘算法(Parallel Mining algorithm of Frequent Itemset based on N-list and DiffNodeset structure, PFIMND)。首先,根据N-list和DiffNodeset在存储不同数据集上的优势,设计了稀疏度估计函数(Sparsity Estimation, SE),根据数据集稀疏程度灵活选取其中之一压缩数据集,相比采用单一存储结构消耗的内存更少;其次,提出了计算量估计函数(Computation Estimation, CE)来估计频繁1项集F-list中每一项的负载量,并根据计算量进行均匀分组;最后采用集合枚举树作为搜索空间,为避免组合爆炸和冗余搜索问题,设计了超集剪枝策略和基于宽度优先搜索的剪枝策略,生成最终的挖掘结果。实验结果表明,相比...     

基于频次的SAT问题学习子句混合评估算法

为了有效管理学习子句,避免学习子句规模呈几何级增长,减少冗余学习子句对系统内存占用,从而提高布尔可满足性问题SAT求解器的求解效率,需要对学习子句进行评估,然后删减学习子句。传统的评估方式是基于学习子句的长度,保留较短的子句。当前主流的做法一个是变量衰减和VSIDS的子句评估方式,另外一个是基于文字块距离LBD的评估方式,也有将二者结合使用作为子句评估的依据。通过对学习子句参与冲突分析次数与问题求解的关系进行分析,将学习子句使用频率与LBD评估算法混合使用,既反映了学习子句在冲突分析中的作用,也充分利用了文字与决策层之间的信息。以Syrup求解器（GLUCOSE 4.1并行版本）为基准,在评估算法与并行子句共享策略方面做改进测试,通过实验对比发现,混合评估算法比LBD评估算法有优势,求解问题个数明显增多。     

基于学习子句删除策略的SAT求解器分支策略

对于SAT求解器,目前流行的分支变量决策策略大多是基于冲突的变量活跃度评估算法,选择具有最大活性的未赋值变量作为决策变量,优先解决最近的冲突.但是,它们都忽略了包含决策变量的子句数目对布尔约束传播(BCP)的影响.针对此问题,提出了 一种基于学习子句删除策略的分支变量决策策略(VDALCD),在删除学习子句的同时减小被删除子句中变量的活跃度.基于VDALCD策略分别对Glucose4.1,MapleLCMDistChronoBT-DL-v2.1进行改进,形成了求解器Glucose4.1_VDALCD和Maple-DL_VDALCD.以2018年、2019年SAT国际竞赛题为基准测试例,将改进版本与原版本求解器进行比较.实验结果表明,在2018年的例子测试中,Gluose4.1_VDALCD比Gluose4.1多求出26个例子,增加了 15.5％.在2019年的例子测试中,Maple-DL_VDALCD 比 MapleLCMDistChronoBT-DL-v2.1 多求出 17个例子,增加了 7.6％.