中子迁移方程有限无迭代算法

本文讨论中子迁移方程Ａｕ＝Ｆ的数值方法，这里Ａ是迁移算子，Ａ＝Ｂ＋Ｊ，而Ｂ＝Ω．Ｖ＋σＩ，Ω是中子运动方向单位矢量，△是梯度算子，Ｉ是恒等算子，σ是横载面积，Ｊ是积分算子，Ｆ是外中子源。本文提出上述方程的迭代算法：Ｂ－ｕ＾（ｎ＋１）＝－Ｊｊ＾（ｎ）＋Ｆ，结合不连续Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法给出迭代有限元算法，讨论了算法的收敛性和误差估计，给出计算实例，理论分析和计算结果表明此方法结构简单，计算方便和精度     

应用改进的Tikhonov正则化求解Symm积分方程的数值分析

应用一种改进的Tikhonov正则化，探讨了算子与右端数据都有扰动情形下Symm积分方程的数值求解。与通常的Tikhonov正则化相比，这种改进的正则化算法提高了正则解的渐近阶。     

耦合对流传热的Stokes流体形状优化设计

本文研究了耦合对流传热的Stokes流体中的形状优化问题.利用不可压缩的定常Stokes方程耦合对流传热的模型来描述流体的特性,运用形状导数方法分析依赖于区域的状态方程解的极小化问题.通过引入共轭状态方程,计算出目标函数的微分形式,并构造求解该形状优化问题的梯度型算法.数值实验的结果验证了所用方法的有效性和可行性.     

基于双重网格法的非定常N-S方程POD数值模拟

利用双重网格算法求解非定常Navier-Stokes (N-S)方程得到的数值解,采用最优正交分解(POD)方法对非定常N-S方程进行数值模拟.POD方法是从大量的实验数据中提取出标准正交的特征基函数,用这些基函数对非定常N-S流进行低阶近似,从而实现对流体的预测和控制.数值实验结果表明,该方法具有较好的可行性和高效性,可进一步应用到流体的优化控制和形状优化中.     

中子输运方程的源项反演问题

本文讨论了中子输运方程的解的存在性.使用有限元方法求解中子输运方程,并使用Landweber方法求解源项反演问题.给出了算法和数值模拟结果,验证了算法的有效性.     

拟三次Bézier曲线

给出了一组含有2个参数的多项式基函数,它是三次Bernstein 基函数的扩展;基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线,称之为拟三次Bézier(Q-Bézier)曲线.Q-Bézier曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性.形状参数具有明显的几何意义:控制曲线端点的性质.最后,给出了一些图形实例.     

三维物探中区域反问题的数值模拟

物理探测中通过测试数据Эu/Эn|ЭΩ=g来确定区域的形状是一个具有挑战性的问题。给出三维情况下的算法和数值模拟，并给出三维的算例，图形和表格，以表明算法的可行性和有效性。     

对流占优扩散方程的改进特征差分算法

将特征线方法和有限差分方法相结合，给出了一种求解对流占优扩散方程数值解的新的隐式特征差分格式，并研究了新算法的收敛性，新算法的优点是适应性强，特别适用于变系数方程，数值试验的结果表明在消除数值震荡方面更有效。     

四种群食物链方程的整体渐近稳定性

本文考虑具有时滞的四种群食物链反应扩散方程。给出了在一定条件下解的存在性和平衡态方程正解的整体渐近稳定性。由此可以得到解的持久性,平凡解和所有半平凡解的不稳定性。