1/2分数阶线性随机动力系统的非平稳响应解析解

提出随机激励作用下1/2分数阶线性系统非平稳响应解析解的一种新方法.首先,利用特征向量展开得到1/2分数阶阻尼系统的脉冲响应函数解析表达;之后,基于Laplace变换计算得到响应功率谱密度的解析表达式和系统均方响应.通过白噪声、调制白噪声和调制修正金井清谱三种不同随机激励类型的数值算例,利用与蒙特卡洛模拟所得结果对比证明该方法的准确性和适用性.     

色噪声与确定性谐波联合激励下Bouc-Wen动力系统响应的统计线性化方法

提出了一种用于求解色噪声和确定性谐波联合作用下单自由度Bouc?Wen系统响应的统计线性化方法.基于系统响应可分解为确定性谐波和零均值随机分量之和的假定,将原滞回运动方程等效地化为两组耦合的且分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程.利用谐波平衡法求解确定性运动方程,利用统计线性化方法求解色噪声激励下的随机运...     

确定性周期与随机激励联合作用下非线性系统非平稳响应的统计线性化方法

提出一种用于求解确定性周期与非平稳随机激励联合作用下，单自由度非线性系统非平稳响应的统计线性化方法。将系统响应分解为确定性周期和零均值随机分量之和，则原非线性运动方程可等效地化为一组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。利用统计线性化方法将非平稳随机激励作用下的非线性随机动力方程化为等效线性方程，得到关于线性随机响应二阶矩的李雅普诺夫方程。联立李雅普诺夫方程与谐波激励作用下的确定性微分方程，并利用数值算法对其进行求解。以蒙特卡洛模拟验证了此方法的适用性和精度。     

周期与色噪声联合作用下分数阶Duffing振子非平稳响应的无记忆方法

基于统计线性化提出了一种求解周期与色噪声激励联合作用下分数阶Duffing系统非平稳响应的无记忆方法。将系统响应分解为确定性周期和零均值随机分量之和，则原非线性运动方程可等效地化为一组耦合的、分别以确定性和随机动力响应为未知量的分数阶微分方程。利用无记忆化方法将确定性和随机分数阶微分方程转化为相应的常微分方程。利用统计线性化方法处理随机常微分方程，得到关于随机响应二阶矩的李雅普诺夫方程。利用数值算法联立求解李雅普诺夫微分方程和确定性常微分方程。通过Monte Carlo模拟，验证此方法的适用性和精度。