两种半隐式三阶随机Runge-Kutta方法

根据彩色树理论,构造了两种求解Stratonovich型随机微分方程的半隐式三阶随机Runge-Kutta方法,给出了这两种方法的稳定性分析,其稳定区域比现有方法的稳定区域大;数值模拟的结果表明两个方法都具有较高的精度。     

对称区域边界处理方法及基于表面粒子提取的表面张力计算

流固边界处理一直是流体模拟的研究重点,边界力法和虚粒子法是研究流固边界 的常用方法。边界力法通过对铺设在边界上的粒子施加排斥力防止粒子穿透,但边界力的计算 限制了模拟速度。虚粒子法在边界处生成虚粒子,随着粒子数的增加所需的虚粒子数也随之增 加,导致计算速度下降,且会出现流体与边界分离的现象。为此,提出一种对称区域边界处理 方法,在保证逼真度的前提下满足实时性要求,随着粒子数的增加,其耗时增长也明显比其他 传统方法慢,更适合对复杂场景的模拟,同时避免了边界处流体与边界分离的现象。CSF 方法 是处理表面张力常用的方法,可将表面张力看作体积力进行计算,大大减弱了表面形状对曲率 计算的影响,而事实上曲率的计算只与表面的形状有关。为此,对CSF 方法进行了改进,提出 了一种基于表面粒子提取的表面张力计算方法,减小了传统CSF 方法计算曲率的误差,提高了 计算速度。模拟仿真的效果验证了该方法的有效性。     

Bézier曲线与Wang-Ball曲线的统一表示

为了扩大自由型曲线曲面的选择范围,提出了一族介于Bézier曲线与Wang-Ball曲线之间的新型曲线,并在形式上将Bézier曲线与Wang-Ball曲线统一起来;同时给出了有关的升阶公式、递推算法以及将基函数用Bernstein多项式来表示的系数公式.     

改进优先级的分步匹配图像修复算法

首先对Criminisi 算法的优先级进行了改进,将图像的局部亮度方差作为优先级的 一个度量因子,使图像的修复顺序更加合理;然后对Criminisi 算法最佳匹配块的获取过程进行 了改进,先后使用1 范数和最小二乘法,改进了相似性度量函数,进行分步筛选,获取最佳匹 配块,使得匹配更为准确,修复效果更加理想。     

基于显著结构重构与纹理合成的图像修复算法

文章结合结构修复算法及纹理修复算法各自的优点,并考虑显著结构对 图像修复的巨大影响,提出结合显著结构重构与纹理合成的图像修复算法。算法先利用形态 学算子剥离待修复图像中细小结构与大块区域;然后利用快速结构修复算法对图像进行处 理;再利用插值对待修复图像进行显著结构重构;最后利用基于改进优先级的加权匹配图像 修复算法进行后续修复。实验结果表明,对既有显著结构同时又包含丰富纹理的待修复图像, 与传统算法相比,本文的算法不但有更好的修复效果,而且耗时更少。     

Bézier曲线与Wang-Ball曲线的统一表示

为了扩大自由型曲线曲面的选择范围,提出了一族介于Bézier曲线与Wang-Ball曲线之间的新型曲线,并在形式上将Bézier曲线与Wang-Ball曲线统一起来;同时给出了有关的升阶公式、递推算法以及将基函数用Bernstein多项式来表示的系数公式．     

固体入水的边界压力处理及表面粒子位置的修正

基于传统光滑粒子流体动力学(SPH)方法的边界力法、虚粒子法或耦合力法处理固体入水时,流 体与固体交互界面的粒子密度不连续、压力不稳定、固体边界处会发生部分流体粒子穿透或分离等现象,而流 体表面因为受到力的作用,表面破碎后,液面较粗糙。针对上述问题,结合边界力和虚粒子的优点,对耦合力 法进行改进,处理运动固体边界,阻止流体粒子穿透固体边界;改进交互界面的压力计算方法,提高计算精度, 稳定交互界面压力场;对流体表面的粒子位置进行校正,提升流体表面自由流动液面边界的模拟效果。通过经 典的二维固体入水实验,对该方法进行了验证,实验结果表明,本文方法在流体粒子与固体粒子交互后,交互 界面压力稳定,界面分离清晰无穿透,表面流体粒子分布均匀,流场的运动真实自然。     

改进优先级的分步匹配图像修复算法

首先对Criminisi算法的优先级进行了改进,将图像的局部亮度方差作为优先级的一个度量因子,使图像的修复顺序更加合理;然后对Criminisi算法最佳匹配块的获取过程进行了改进,先后使用1范数和最小二乘法,改进了相似性度量函数,进行分步筛选,获取最佳匹配块,使得匹配更为准确,修复效果更加理想。     

SPH 流固耦合模拟自适应采样固壁虚粒子边界处理方法

固壁虚粒子边界处理方法是流体模拟中一种主要边界处理方法,但其不能确保流 体粒子不穿透固体边界,并且计算量较大。为防止流体粒子穿透边界,在边界附近设置一个阻 尼区,阻尼区内的流体粒子被边界施加一个弹性力和一个和流体粒子运动速度方向相反的阻尼 力,使得边界附近流体粒子更加稳定。为减少计算量,提出两种边界粒子自适应采样法：一种 是依据边界周围粒子数目的不同,边界粒子自适应地采样质量不同的大小粒子;另一种是依据 边界周围粒子数目的不同,边界粒子自适应的采样不同层数的相同质量粒子。与传统的固体边 界粒子采样方法相比,该方法减少了边界粒子数目,加快了模拟速度,节省了计算机内存,基 于GPU 加速技术实现的三维流体模拟,能够进行实时交互。     

基于三角多项式的一类曲线曲面性质及其应用

在三角函数空间Ф=span{1．sin t．cos t,sin 2t,cos 2t,…）中构造一类曲线。特别地,在空间Ф5,Ф6上,构造了基函数下的曲线称其为B—L曲线并给出其显式表达式,进一步讨论了该曲线的若干性质。最后讨论了B—L曲线曲面的若干应用,给出了无需有理形式的直线段,椭圆（圆）弧等的三次B—L曲线精确表示和椭球（球）面的B—L曲面精确表示,通过实例说明在造型设计方面使用简便和有效。