贝叶斯网络诱导的内积空间

概率模型和核函数相结合的方法是学习系统的热点研究领域,贝叶斯网络是重要的一类概率图形模型。文中主要讨论了变量取值在布尔域上的两类分类任务,重点讨论了几个常见贝叶斯网络诱导的内积空间的最低维数,为解决一些常见的分类问题提供了理论依据。文中通过分析概念类的VC维来确定其欧几里德维数的下界,VC维还可用于估计贝叶斯网络概念类的复杂性和判断概念类的分类性能。     

解决全局优化问题的粒子群进化算法

针对复杂全局优化问题,提出一种粒子群进化算法(PSOEA)。针对粒子群算法容易陷入局部最优等缺点,设计一个新的变异算子,使得粒子能够在整个空间进行搜索,同时保证了算法的收敛性。用概率论的有关知识证明了算法的收敛性。仿真结果表明,对于全局优化问题,算法寻优性能优良,特别是对于超高维优化问题,该算法能获得更高精度的解。     

四值贝叶斯网络诱导的内积空间

结合贝叶斯网络与核函数,通过概率分布等价性的转换,分析了四值贝叶斯网络诱导的内积空间,得到无连接、全连接以及k个节点具有一个父节点的特殊四值贝叶斯网络诱导的内积空间的最低维数。为进一步研究多值贝叶斯网络诱导的内积空间开辟了新途径,还通过分析概念类的VC维确定了其欧几里德维数的下界。VC维还可用于估计贝叶斯网络概念类的复杂性和判断概念类的分类性能。