磁悬浮轴承-转子系统的分岔与混沌特性

研究磁悬浮轴承-转子系统主共振情形时的非线性动力学行为。由Taylor级数展开得到非线性电磁力的表达式。用Lung-Kutta法计算系统的运动响应。借助Poincare影射和Lyapunov指数对系统的运动形态进行分析。结果发现了在主共振情形下系统中由环面破裂产生的混沌现象及之后的由倍周期分岔导致的混沌现象。     

磁悬浮轴承-转子系统非线性行为的控制

利用状态反馈法,对磁悬浮轴承-转子系统的振动进行控制。通过理论推导,证明了在原点附近,可近似的将受控系统分解为两个渐近稳定的子系统之和。借助数值仿真对转子受控前后的运动响应进行分析,以验证该控制方案的有效性。通过比较发现,提出的状态反馈控制方案不但能控制转子的周期运动,而且对该系统的概周期运动和混沌运动也能进行有效控制     

基于模态分析的梁的动强度分析

本文以一维横向振动梁为例，给出了应变及应力响应的表达式，为结构动态强度分析提供了一种可进一步发展的方法。     

联合载荷作用下悬臂梁大变形分析的打靶法

利用微积分基本知识，这里导出了集中力和任意横向分布载荷作用下悬臂梁的挠曲线微分方程。基于两点边值问题的打靶法，分别计算了两种联合载荷作用下悬臂粱的大变形。所得微分方程不仅具有普遍性，而且本文的计算方法对类似问题的解决具有一定的借鉴意义。     

微极性流体对轴承转子的影响

通过变分原理求解微极性流体润滑的Reynolds方程得到轴承转子的油膜力,以有限宽刚性Jeffcott转子为研究对象,给出了适用于微极性液体润滑剂的广义雷诺方程,用数值积分法研究了不同参数变化下有限宽轴承转子系统的非线性动力学行为。借助分岔图、Poincare映射图、时间历程图和谱分析等分析了系统的运动形态。数值分析结果表明,系统存在着拟周期运动,且在不同的参数下微极性效应越明显,即L0越小N越大系统越稳定。     

轴承-转子系统的分岔与混沌特性研究

利用一种精确的非稳态非线性油膜力模型求得油膜力。以无量纲偏心和一个反映多种影响因素的综合参数为分岔变量,用数值积分法在广泛的参数变化范围内研究了轴承一转子系统运动的变化规律,作出了分岔图。借助Poincare映射和Lyapunov指数分析了系统的运动形态。结果表明,利用该油膜力模型可从不同角度发现由倍周期分岔导致的混沌现象和概周期运动等复杂的非线性动力学行为。随着参数的变化,复杂的运动区域中间会出现简单的运动区域。这为合理设计系统参数以避开危险区域提供了依据。     

基于振动理论的压杆稳定性分析

以轴向受压梁的固有振动分析为基础,利用线性代数的基本知识,通过去除平凡解的方法,导出了计算压杆临界力的公式.方法不仅比非线性动力学方法简单,而且数学上比材料力学给出的方法严谨,从而丰富和完善了压杆临界力计算的理论和方法.     

有限宽轴承-转子系统非线性动力学行为的若干问题研究

利用对非定常短轴承的油膜压力分布公式进行了变分修正所得出的具有足够精度，适合轴径大扰动情况下的有限宽圆轴承非定常油膜力的解析公式，采用数值模拟，对有限宽轴承-刚性Jeffeott转子的非线性动力学行为进行了研究，得出了与已有文献结论相近似的分岔与混沌特性。     

有限宽轴承-裂纹转子非线性行为的研究

利用满足工程精度的平均本征值法得到有限宽轴承的油膜力。以轴承一裂纹转子系统为研究对象，用数值积分法研究了系统的非线性动力学行为。借助Poincare映射、谱分析和Lyapunov指数分析了系统的运动形态。结果发现，随着系统参数的变化，在特定的参数组合下出现了由倍周期分岔导致的混沌现象。平均本征值法在此文中应用的成功为该方法进一步应用到工程实际提供了依据。图7参9     

不平衡转子-轴承系统非线性行为研究

利用一种新的精确非线性油膜力模型 ,借助数值积分法和Poincare映射研究了刚性Jeffcott转子 -轴承系统的非线性动力学行为随一些参数的变化规律 ,得到了分岔图和Poincare映射图。计算结果表明 ,系统中存在着倍周期分岔、概周期及混沌运动等复杂的动力学行为 ,在此基础上分析了系统的某些参数对该系统非线性动力学行为的影响。