代理模型技术及其应用：现状与展望

代理模型是计算复杂且费时的数值分析模型的替代模型,在一定程度上弥补了传统工程优化设计和数值仿真分析设计周期长、计算成本高、维数灾难等短板。近年来,代理模型技术蓬勃发展,成果丰硕,被逐渐应用在航空航天、船舶、汽车、发电等领域。首先对代理模型进行总体概述,调查了近三十年代理模型相关论文发表总量与年发表量,总体分析了国内外学者在此领域的投入与产出。其次从试验设计、单保真度代理模型、多保真度代理模型这三方面较为详细地介绍了代理模型研究现状。接着围绕代理模型在优化设计中的应用展开调查,分析与概述了代理模型辅助的多学科优化设计、多目标优化设计和不确定性优化设计。最后归纳总结了代理模型技术目前存在的问题,并对未来的研究方向提出了一些建议。     

一种适用于约束空间的拉丁超立方取点策略

试验设计(Design of Experiment,DoE)是设计变量空间中的抽样方案,一般用空间填充特性和投影特性评估DoE方法的优劣.近年来,对于无约束空间的DoE研究已基本成熟,但是,对于约束空间中取点策略的研究仍无太多成果与太大进展.现有的DoE方法主要应用于矩形或者立方体、超立方体等无约束设计空间,如果是带有约束的空间,这些方法将会失效,对于后续的优化设计造成极大的不便.针对现有的无约束空间的取样方法—连续局部枚举拉丁超立方取点,提出了针对约束空间的连续局部枚举拉丁超立方取点策略(Sequential Local Enumeration-Based Latin Hypercube Sampling for Constrained Design Space,SLE-CLHS),称为SLE-CLHS取点策略.所提出的SLE-CLHS需要在由各个变量之间的约束关系建立的约束空间中取点.通过3个数值案例演示并验证SLE-CLHS方法的可用性与有效性,结果表明,用该方法取得的样本点能完全处于约束空间中,并充分满足DoE方法的空间填充特性和投影特性要求.     

聚四氟乙烯／芳纶破斜纹织物衬垫拉伸性能数值仿真

为了解自润滑关节轴承织物衬垫的拉伸性能,对其拉伸性能进行了数值仿真与试验验证。通过进行切片试验,利用激光共聚焦显微镜观测纤维截面形态,对截面形貌轮廓尺寸进行测量计算,得到了纤维束的几何参数,利用ANSYS有限元软件建立了织物衬垫增强相单胞模型;基于复合材料细观力学方法和周期性边界条件,研究了织物衬垫拉伸性能,利用ANSYS得出了聚四氟乙烯（ PTFE）／芳纶（ Kevlar）混织破斜纹衬垫的拉伸弹性常数;并将数值仿真分析结果与拉伸试验结果对比,结果相差约20％,在误差允许范围内。     

一种仿真数据驱动的小型无人机旋翼优化设计框架

由于无人机旋翼叶片的复杂几何形状及其空气动力学性能对其三维外形的高灵敏度,当前小型无人机旋翼叶片的优化设计普遍存在由维度灾难(Curse of Dimensionality)带来的高计算成本的问题.为了解决这一问题,提出了一种基于类函数/形状函数变换方法(Class/Shape Function Transformation)的高效三维叶片参数化模型;建立了高精度计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)模型,与实验数据相比,所有转速下旋翼推力的仿真结果的误差在5％以内;基于仿真数据构建了旋翼扭矩和推力的高保真自扩展自适应混合代理模型(Extended Adaptive Hybrid Functions);应用了遗传算法(Genetic Algorithm)执行以悬停推力水平为约束,最小化旋翼扭矩为目标的旋翼外形优化设计.与基于翼型E387的原旋翼相比,优化模型的扭矩减少12.5％,悬停效率提高了8.32％,总重相对减少24.23％.最终,对优化后的旋翼叶片进行了流固耦合分析以验证其结构安全性与上述优化框架的可行性.     

以MATLAB GUI为平台的代理模型优化设计工具箱

为便捷解决常见工程优化设计问题,设计出一种基于代理模型的优化设计工具箱(Surrogate-Based Design and Optimization Toolbox,SBDO Toolbox).该工具箱基于代理模型理论,借由MATLAB GUIDE功能开发,借助了MATLAB强大的数学计算分析能力,主要包含三个模块,分别是试验设计(Design of Experiment,DOE)模块、建立代理模型模块和预测及优化模块.在使用该工具时,用户可根据提示依次打开上述模块对应的界面窗口,输入相互独立的自变量信息,改变设置选项或保持默认状态值,即可得到图形化显示的结果,完成相关工程优化问题.该工具箱中各个模块中的数据传递是连续的,使得整个设计优化过程更加完整和统一.采用25个不同形态的数值函数对该工具箱的可用性与实用性进行测试,数值算例表明此工具箱可以应用于工程优化设计案例中,不具备代理模型相关知识的普通用户便可轻松解决常见工程优化设计问题.开发此工具箱的目的 在于简化基于代理模型技术的优化设计的步骤和操作,推广代理模型优化设计方法的使用.