西电应用数学系在优化理论与应用研究方面的进展情况

本文系统地论述了本校应用数学系在优化理论与应用研究中十个方面的进展情况．     

全局优化的神经网络方法

提出了一种解全局优化问题的神经网络模型, 并分析了该模型的收敛性与可行性. 然后, 给出了一个算法, 严格地证明了该算法对优化问题的任意给定的初始点, 都能收敛到它的一个全局极小点. 最后的仿真结果表明, 该算法是有效的.     

非光滑（F,ρ）—凸半无限规划的最优性条件

文章先提出了几个非光滑广义（Ｆ，ρ）－凸函数的新概念，然后，给出和讨论了这些广义（Ｆ，ρ）－凸性下的一类非光滑半无限规划的最优性充分条件。     

三次插值法中存在的问题和改进

本文的目的如下:第一、指出在现在所看到的文献里三次插值的算法中,存在一个值得推敲的问题。第二、给出一个改进的公式和框图。     

一类非线性发展方程第一边值问题的有限差分方法

在有限区域上讨论了一类非线性发展方程的第一边值问题,构造了该问题的一类稳定的隐式差分格式,利用离散泛函分析方法得到了差分解的一系列先验估计,由此通过让步长趋于零的极限过程证明了差分格式解的收敛性和原问题的弱解的存在唯一性．     

运输问题的内点算法及其计算复杂性

文中提出了一个解运输问题的多项式时间内点算法。分析了具有ｍ个产地ｎ个销地的运输问题的特殊结构。简化了应用Ｙｅ势函数下降原始算法时的关键计算工作。并给出一个中止条件，结合着最大流的ＭＰＭ算法，使算法的计算复杂性降为Ｏ（ｍ＾３ｎ＾２１ｎ（ｎＭ）＋ｎ＾３）。数值试验表明，算法是可行的，有效的。     

二阶段补偿随机规划问题的一种次梯度聚类近似算法

通过罚函数方法，把二阶段完备补偿随机规划问题转化为一个无约束极小极大优化问题，然后利用次梯度聚类方法，给出了一个近似算法，并证明了算法的收敛性．     

无界域上的一类非线性双曲方程的局部可解性

讨论了一类非线性双典型方程Cauchy问题解的存在惟一性，这一问题源于可扩充杆的横截挠度问题，其中非线性项M是扩允程序变化量函数。以前的工作仅在M是参数λ的特殊情况下做的，文中打破了这种限制，在一般情况下讨论了这类非线性双曲方程的可解性，以能量估计与不动点相结合给出了此方程有惟一局部解的存在定理，从而基本上解决了这类方程初值问题的存在惟一性。     

TIME SERIES NEURAL NETWORK FORECASTING METHODS

This paper has discussed the possibility and key problem to construct the neural network time series model, and three time series neural network forecasting methods has been proposed, i. e. a neural network nonlinear time series model, a neural network multi-dimension time series model and a neural network combining predictive model. These three methods are applied to real problems. The results show that these methods are better than the traditional one. Furthermore, the neural network methods are compared with the traditional method, and the constructed model of intellectual information forecasting system is given.     

解多元非线性方程组的神经网络方法

提出了一种求解多元非线性方程组的新方法———神经网络方法 ,证明了该方法的稳定性、可行性及收敛性 ,并给出了算法的具体步骤 .仿真结果表明 ,该算法对多元非线性方程组的任意给定的初始点 ,都能很快收敛到它的一个实根 ,因而 ,该算法是有效的 .