判断市场套利的一种方法

利用风险中立概率、线性规划和对偶线性规划,证明了金融市场是否存在套利的等价条件,并在此基础上,建立了一种判断金融市场是否存在套利机会的数学模型,给出了其模型的求解方法,最后实证了中国证券市场是存在套利的.     

构造对偶线性规划的一种方法

利用线性规划约束条件的线性组合作为目标函数的界，构造对偶线性规划，这样，便能用简单和统一的方法构造线性规划的对偶规划，这种方法适合各类线性规划。     

线性规划初始基本可行解的新算法

单纯形法是求解线性规划问题的常用方法 ,但是 ,在用单纯形法前要求已知一个基本可行解 ,且线性规划需化为典式。虽然有一些方法可得到线性规划的基本可行解 ,但一般要增加人工变量 ,从而增加计算量。针对这一问题 ,文章提出了求非负变量等式约束基本可行解的一种方法。此法不须引入人工变量、不须处理约束方程 ,而直接对等式约束进行初等变换 ,得到一基本可行解 ,并在求解过程中剔除多余的约束 ,判断问题是否有解 ,同时将线性规划的约束方程化为典式。     

由共轭函数构造锥规划的对偶规划

以共轭函数和凸规划的对偶规划为基础,利用对偶锥的概念,全面讨论了一般锥规划的对偶问题,严格推导出锥规划对偶规划的表示形式,给出了锥规划的主要对偶性质,并用这些结果研究了常见锥规划的对偶性. 所得结论具有简单、便于应用和适用广泛等优点.这为进一步研究锥规划提供了便利.     

一般线性规划的Goldman-Tucker定理

利用标准化线性规划的方法,给出了各种形式线性规划的严格互补性.结合Kuhn-Tucker条件,线性规划严格互补性可表述为:线性规划与其对偶规划的一解满足非负约束与其Kuhn-Tucker乘子的和大于0,对应分量对中有且仅有一个为0,而另一个大于0.     

由共轭函数构造锥规划的对偶规划

以共轭函数和凸规划的对偶规划为基础,利用对偶锥的概念,全面讨论了一般锥规划的对偶问题,严格推导出锥规划对偶规划的表示形式,给出了锥规划的主要对偶性质,并用这些结果研究了常见锥规划的对偶性．所得结论具有简单、便于应用和适用广泛等优点．这为进一步研究锥规划提供了便利.     

锥规划的对偶规划

利用对偶锥的概念，将线性规划的对偶规划等概念引入到锥规划中，给出了一般锥规划对偶规划的表示形式，证明了这样定义的对偶规划具有对称性．利用对偶锥，线性规划和锥规划的对偶规划有相同的表示形式，且这种定义方法具有广泛性．     

锥规划的对偶规划

利用对偶锥的概念,将线性规划的对偶规划等概念引入到锥规划中,给出了一般锥规划对偶规划的表示形式,证明了这样定义的对偶规划具有对称性.利用对偶锥,线性规划和锥规划的对偶规划有相同的表示形式,且这种定义方法具有广泛性.     

奇异协方差矩阵的最优投资组合选择

当收益率的协方差矩阵为奇异矩阵时，均值-方差模型的最优投资组合问题不宜直接求解，本文通过利用收益率的主成分和二次凸规划的求解方法，给出了问题解的解析表达式．     

奇异协方差矩阵的最优投资组合选择

当收益率的协方差矩阵为奇异矩阵时,均值-方差模型的最优投资组合问题不宜直接求解,本文通过利用收益率的主成分和二次凸规划的求解方法,给出了问题解的解析表达式.