利用特征值求线性离散动态系统的自由响应

自由离散系统的状态方程为:X(K+1)=AX(K),初值为X(0)(1)其中A为n×n阶常矩阵,X(0)为n阶矢量利用递推公式立即得到:X(K)=A~KX(0)(2)上式中含A~K,对于X(K)变化的性质不够明确。现利用特征值的方法,在参考书目1中讨论了A阵的特征值互不相等的情况。本文讨论有相同特征值的情况。1.A阵的特征值互不相等时:设特征方程为|A-λ1|=0=(λ-λ_1)(λ-λ_2)…(λ-λ_n),     

电功率吸收或发出的判别法

在电路教学中,当介绍到电压、电流的参考方向以及元件的功率计算时,有同学提出,根据愣次一焦尔定律,可按下两式计算元件的功率:P=RT~2和P=GU~2。由于此两式中的电压、电流都含平方项,似乎电压、电流的参考方向如何选定不会影响到P的计算。为了澄清这一认识,我们应从功率P的定义出发。考虑到功率的定义既能适用于负载又能适用于电源,于是不管电压U、电流I的参考方向如何选定,都将功率定义为:P=     

“三要素公式”的适用范围

仔细研读了《电工教学》17卷4期田丰、魏佩玉老师的文章“也谈三要素法”(以下称田文),并检查了在15卷4期的拙文“在一阶电路中运用三要素公式的注意点”。正如田文所述,三要素法本身已是十分成熟了,争论的焦点是“三要素”法的适用范围。与田文的看法不同,我们仍认为,对于形如下式的一阶电路的微分方程 k_1(dy/dt)+k_2y=f(t) (1)式中y为电路的响应(电压或电流),f(t)为激励函数,只要k_1、k_2都不为零,就可用三要素公式求解如下:y(t)=y_p(t)+[y(0+)-y_p(0+)]e~(-t/τ) t>0 (2)式中y_p(t)是式(1)的特解,该特解并不限定是稳态解(不限定是t→∞的解)。式中的解也适用于时间常数τ=k_1/k_2为负时的情况。     

利用计算机选电网络的特有树

在列写电网络状态方程时,必须选出特有树,列写割集矩阵。书目1介绍的选特有树的一种算法,有如下局限性:①输入数据必须按元件优先序对支路编号。②没考虑非常态网络情况。③不能直接列出割集矩阵。本文推荐的选特有树方法可避免上述缺点。其步骤如下:     

线性时不变奇异系统中分解矩阵的新算法及其在灵敏度计算中的应用

本文提出了分解矩阵(Ms-A)~-1的新算法公式。此时M是奇异阵。当A阵非奇异时,新算法公式特别简单,当A阵奇异时,利用变量替换s=s′-1解决。本算法较文献[4]的简单。文章中也讨论了采用新算法时的灵敏度计算公式。     

对交流电路中电功率问题的几点看法

《电工教学》第15卷第2、3期分别刊登了刘立中老师和柯锡明老师的文章(下面简称刘文和柯文),分别提出了在交流电路理论中对电功率建立在瞬时表达式基础上2的新看法。读后很受启发。我们认为,两文中提出的看法都是前所未见的,确有新意。但内容与论点都还待商榷、补充与进一步作深入探讨。 刘文的主要论点为:     

从传递函数推求相伴标准型状态方程

本文利用伴随阵展开和传递矩阵转置,推求出全部相伴型状态方程,简化了传统方法。最后推荐了一种从一般状态方程变换到相伴型状态方程的新方法。     

对寄生电容不灵敏的开关电容电路判据及简化的信号流图分析

本文改进了对寄生电容灵敏性的判据,列举了基本的不灵敏SC电路块及其拓扑图,提出了含反相运放、同相运放及一般的SC电路的信号流图简化分析方法。     

综合电压传递矩阵的一种新方法

本文将二阶有源RC网络作为基本单元,利用级联及反馈技术,提出了一些新的综合电压传递矩阵的方法和电路,其特点是不需要积分器及多绕组变压器,包含较少的有源元件;同时本文也讨论了利用反相运放作为级联的线路,分析了它们的优点。