矩阵范数的应用——矩阵方程解的误差估计

设有矩阵方阵 AX=B,其中 A、B 是 n×n 的复矩阵,当 A、B 都有摄动矩阵或 A、B中的一个有摄动矩阵时,本文应用矩阵范数对矩阵方程 AX=B 的解的误差都作出估计。     

关于幂函数y＝x~μ连续及其求导公式的完整证明

本文对幂函数ｙ＝ｘμ（μ为实数）在其定义域内连续及其求导公式均给出了完整的证明．具有一定的理论意义和较高的价值．     

第一积分中值定理的推广

本文不仅证明了下面的第一积分中值定理:定理设1)函数 f(x)在[a,b]上连续;2)函数 g(x)在[a,b]上 Riemann 可积且不变号,则在(a,b)内至少存在一点§使得∫_b~af(x)g(x)dx=f(ξ)∫_a~b(x)dx (a<ξ相似文献   

Si0，含量对绿色荧光粉包膜效果的影响

采用溶胶-凝胶法对绿色荧光粉铝酸锶进行了SiO2包膜处理,并对膜层进行了X射线衍射(XRD)、耐水性和发光性能的测试.结果表明:SiO2含量对包膜效果有着重要的影响.SiO2含量太低,其耐水性受到限制,很容易发生水解;SiO2含量太高,影响其发光性能,发光亮度降低.通过试验对比发现,要想得到包膜效果较好的产品,SiO2与铝酸锶的质量比最好控制在10%～25%之间.     

关于A~ 的两个性质的简明证法及其定理

本文先对性质:设■A∈Cm×m,则有A~ =(A~HA)~ A~H=A~H(AA~H)~ 给出简明证法。其次,证明了关于A~ 的两个定理。     

关于广义逆矩阵A~-两个计算公式

本文给出了广义逆矩阵A~-的两个计算公式。     

一维Dirac方程组边值问题的特征展开

本文研究如下一维Dirac方程组的特征值问题z'_1-q(x)z_1+[p(x)+λ]z_2=0, z_1(O)cosα+z_2(O)sinα=0,z_2~'+q(x)z_2+[p(x)-λ]z_1=0, z_1(π)cosβ+z_2(π)sinα=0.应用积分算子证明了下述展开定理。定理设f=(f_1(x) f_2(x)),f_1(x)、f_2(x)∈L_2(0、π),{ψ_n}为(E)的特征函数向量序列,则按L_2意义有 f=sum from n=1 to ∞ψ_n,,其中     

再论二项式(1 x)~m级数

本文对下面两个结果都给出最简明的证法。(一)二顶式(1 x)组数1 mx m(m-1)\2!x~2 … m(m-1)…(m-n 1)\n!x~n …(1)(m≠0,1,2,……)在|x|=1处的敛散性.(二)当x 1且m＞-1时,级数(1)的和为(1 1)~m=2~m;当x=-1且m>0时。级数(1)的和为(1-1)~m=0.