关于不定方程x~4+kx~2y~2+y~4=z~2的可解性

在四次不定方程早期的研究历史中,方程 x~4+kx~2y~2+y~4=z~2,xy≠0,(1)曾扮演过重要的角色,本文就方程(1)的可解性提供了一个新的判别法,且于可解时可具体地给出一个或多个互素的解来。     

关于复Mersenne变换

本文给出了当q=2~p-1 是一个Mersenne素数时,寻求有限域GF(q~2)中全部2~k次(1≤k≤p+1)本原单位根的一种快速算法,对k≤p和k=p+1 可分别减少 3/4和 7/8的计算量。这在快速论交换的理论中是十分有用的。     

关于行列式D≤50的本原五元恒正二次型

是行嬲式为D的五元恒正二次犁。(辞fj—aji) 在D.~25时①已柽求出所有的本原代表型和类数,本文将糟稽求出25相似文献   

关于恒正二次型的极小值

是n个变元x_1,…,x_n的一个实系数恒正二次型,且设minF_n表示当变元x_i取过不全为零的整数值时F_n的极小值(由F_n的恒正性和x_i的整数性,我们就不难说明其存在性),△(F_n)表示F_n的系数行列式,即△(F_n)=|a_(ij)|。那末,所谓“恒正二次型的极小值问题”就是要寻求     

任意环上具有循环卷积性质之二维可逆变换

作者在文中巳对具有循环卷积性质之一线可逆变换(简记为一维CRT)的研究状况和实用背景作了较详细的介绍,这里就不再贽述了。在文[1]中,已就一般的有单位元素的交换环R上之一维CRT进行了研究,得出了较完整的一般性结果,原则上解决了一维CRT的问题。但是,在实际问题中,有时还会遇到计算二维序列的循环卷积的问题(例如,在信号处理中,当信号与噪声不仅是时间,而且还是距离的函数时就     

关于表数相同的实二次型α（2x^2＋3y^2）＋βz^2

证明了所有与形如α（２ｘ＾２＋３ｙ＾２）＋βｚ＾２，０〈２ａ≤β的型整等价的实系数三元恒正二次型中，无表数相同而互不等价者。     

关于任意环上之DFT构造的唯一性问题

这里的W_N表N次本原单位根e~(2kπi/N),(k,N)=1.显然,W_N可取(?)(N)~(**)个不同的值,但若不计矩阵A之各行的顺序差异,则此(?)(N)个W_N将得出同一矩阵A.这也是熟知的,即DFT具有下面两条重要性质:1.DFT有逆变换存在,且