关于环形街道图 H_(n_1×n_2)∶n_1=3,n_2=6,8,10,12,14 的最优强连通定向

本文研究由城市环形街道所引起的强连通定向（单行道设计）图的问题，即研究由ｎ１条环形道和从中心向外辐射的ｎ２条路组成的城市街道图。将按直径最优的准则寻求最优强连通定向。本文解决了ｎ１＝３，ｎ２≡０（ｍｏｄ２），６≤ｎ２≤１４时的情形，得到了全部最优强连通定向。     

广义r-部完全超图的边色数

研究了广义r-部完全超图的边色数的问题.在r-部完全超图与t-一致完全超图的着色基础上,确定一类特殊的广义r-部完全超图的边色数,对一般的广义r-部完全超图的边色数给出了上界,推广了r-部完全超图与t-一致完全超图的着色结论.      

广义冬梅地图的计数

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了以根点次和节点剖分为参数及以其根点次、根面次和度为参数的计数方程,并且导出了一些计数显式.     

关于简单图周长的一个充分条件

本文证明了如下结论:设G是n阶连通图,3≤c≤n(n≥11),且τ(G)≥1,λ(G)≥c,则C(G)≥min(c+2,n).     

多圈图类的特征值问题研究

讨论了在特定结构的双圈图和多圈图中,2作为其拉普拉斯特征值的存在性及其重数,而运用的主要方法是给顶点赋值寻找一符合特定特征值要求的特征向量来反过来确定对应的特征值.     

偶数p-级数和式的改进

近年来,关于偶数p-级数的求和问题已有许多研究结果.最近,作者获得了偶数p-级数的一个求和显式,同时,也得到了其交错级数的一个求和显式.本文对这些结果作了进一步的改进,使计算更为简单可行.     

双奇异平面地图的计数Ⅱ

研究了带根双奇异平面地图的计数问题,提供了面剖分方程及以根面次、内面数和非根点数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了一些计数显式.     

广义冬梅地图的计数(Ⅱ)

研究了广义冬梅地图的计数问题,提供了面剖分方程及以其根面次和非根面数为参数的计数函数所满足的计数方程,并且导出了它的计数显式.     

关于地图计数方法的一点注记

在地图计数理论中,适当地选择计数的方法不仅能使汁数过程得到简化,而且还能使计数结果尽可能地优化.利用参数化的计数方法使得近2-正则有根平面地图依根点次、非根点数和根面次的一组计数结果得到了充分的简化.     

一般平面地图依点和面数的计数(Ⅰ)

主要讨论了一般有根平面地图依点数和边数的计数问题,获得了该类地图具有2参数的计数函数的一个新的参数形式解以及它的计数显式,从而简化了文献中的相应结果.