凸数列的几个加权和性质

利用著名的Abel变换，给出了凸数列的几个加权和性质．     

两类与等差数列有关的组合恒等式

巧妙地构造出一个多项式,利用著名的Lagrange插值公式和L′Hospital法则,得到了两类与等差数列有关的新颖而深刻的组合恒等式.     

n个正数的Stolarsky平均

将两个正数的Stolarsky平均推广到了n个正数的情形，得到了n个正数的Stolarsky平均的系列不等式。     

凸函数的一个积分性质的推广

给出了凸函数的一个积分性质的推广，并由此得到了凸函数的几个积分不等式．     

若干几何不等式猜想的证明

利用三角形重心坐标证明涉及三角形内部一动点的若干几何不等式猜想。     

三个几何不等式的证明

应用三角形重心坐标和三元二次型不等式,建立涉及三角形内部一动点的三个新型的几何不等式。     

几类遗传型不等式——从两道不等式竞赛题谈起

从两道不等式竞赛题中抽象出了遗传型不等式的概念.给出并证明了五类遗传型不等式.     

数列的广义差分

提出了数列的广义差分的概念,给出了相关的两个性质,并由此得到了一阶线性递推数列、二阶齐次线性递推数列、等差数列的一系列性质.     

混合幂平均不等式的一个简单证明

利用不等式的经典理论给出了混合幂平均不等式的一个简单而初等的证明.     

Vandermonde行列式的一个推广与一类多重积分的计算

定义了与函数相关的Vandermonde行列式，从而得到了多重积分∫Eφ^(n)(∑^ni=0aixi)dx1dx2……dxn的一般计算公式，其中E={(x1,x2,…,xn)|∑^ni=1aixi≤1,xi≥0,i=1,2,…，n},x0=1-∑^ni=1xi,并给出了若干特例。