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关于Hirsch和Jing的全局稳定性定理的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
对于一类n维合作系统,我们研究了此系统的全局稳定性问题,得到了如下定理:设F:X→Rn是一个C1合作向量场,假设如下F条件成立:(a)X=Rn,或intRn+,或[[p,q]];(b)X中每一个正半轨道有紧闭包;(c)至多有一个平衡点P,则一定存在唯一的平衡点P,并且是全局渐近稳定的.推广了Hirsch[1]和Jiang[2]在n=3时相同的结果. 相似文献
3.
双曲守恒律是一类重要的偏微分方程,欧拉方程组是流体动力学中最基本的双曲守恒律方程组.利用粘性消失法和最大值原理,并借助于补偿列紧理论建立非严格双曲方程组——含有特殊原项的特定欧拉方程组的整体弱解的存在原理. 相似文献
4.
针对模糊信息下的群决策问题,提出了一种基于Pythagorean犹豫模糊熵的多属性群决策方法;给出了Pythagorean犹豫模糊熵的公理化定义及计算公式;为克服传统Pythagorean犹豫模糊集规范化方法导致原始决策信息流失的不足,完善了基于Pythagorean犹豫模糊环境下的最小公倍数扩充方法,方法能有效地保持原始决策信息;又以Pythagorean犹豫模糊熵作为决策信息差异程度的度量,给出属性权重完全未知或部分已知情况下权重的确定方法,并定义了基于最小公倍数的Pythagorean犹豫模糊距离测度和Pythagorean犹豫模糊熵测度;构造了一种基于Pythagorean犹豫模糊熵的TOPSIS方法,并通过精准扶贫补贴项目案例说明了方法的可行性和有效性. 相似文献
5.
通过讨论一类E13系统.x=y,.y=-x+δy+a4x3+a6xy2+a7y3的定性性质,引用微分方程几何理论,构造了正不变集,指出了系统存在正(负)无界解,同时应用Hopf分支理论及指数稳定性分析了系统的极限环存在性与不存在性. 相似文献
6.
文章研究了一类(Ⅱ)方程的极限环与分支,依据无穷远奇点、比较定理和Poincaré-Bendixson环域定理,利用微分方程几何理论,给出此类方程的极限环存在性与大范围分支,推广和改进了相关文献的结果。 相似文献
7.
主要讨论系统I极限环存在性相关的问题,文中通过对系统I构造新的外境界线,得到定理A. 相似文献
8.
双曲守恒律是一类重要的偏微分方程,欧拉方程组是流体动力学中最基本的双曲守恒律方程组.利用粘性消失法和最大值原理,并借助于补偿列紧理论建立非严格双曲方程组——含有特殊原项的特定欧拉方程组的整体弱解的存在原理. 相似文献
9.
研究三维不可约合作系统的平衡点和周期轨道存在性问题,得到新的存在判别准则:设K是此系统的一个闭轨线,则(a)系统一定存在两平衡点p,q满足p
相似文献
10.
研究dxdt=h(y)-F(x),dydt=-g(x)关于初值问题解的唯一性问题,给出了如下定理:定理A,设系统(2)仅有有限奇点,若F(x)和g(x)在R上连续,h(y)在R上具有连续导数且h′(y)>0,则系统(2)满足初始条件x(t0)=x0,y(t0)=y0的解唯一.其中M0(x0,y0)不为奇点.同时,当h(y)为严格下凸函数时,给出了类似的定理B. 相似文献