一类修正Hager-Zhang共轭梯度法的收敛性及其数值实验

为有效提高求解无约束优化问题的计算效率, 提出一类新的修正Hager-Zhang共轭梯度法, 该算法不依赖线搜索, 具有充分下降性和信赖域性质. 理论研究结果表明, 在常规假设条件下, 新算法不仅在弱Wolfe-Powell线搜索下对一般函数全局收敛, 且对一致凸函数具有R-线性收敛速度. 数值实验结果表明, 新算法比经典Hager-Zhang算法及其两个修正算法性能更优.     

“轻装”上市——中国商业银行上市的现状、问题和对策

上市慢,上市难,上市少从上面两张表里可以看出,银行股票至今只上市了5个,除了深发展在1991年上市,近5年共上市4个,平均募集资金为61亿元。商业银行可以利用资本市场多次募集资本:     

求解非光滑优化问题的修正HS三项共轭梯度法

为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计。新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛。初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比LMBM方法更有效。新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法。     

“拿来主义”的作用——国际商业银行实施资本运营的经验和启示

众所周知,国际商业银行很多是借助资本市场发展起来的。美国允许商业银行在全美设立分行,总数达到约8600家,而其他发达国家一般都在1000家以下,日本只有不到100家商业银行,而日本的经济总量是美国的一半左右;美国大部分商业银行比其他国家的商业银行规模要小,14%的美国商业银行资产规模不到2500万美元;英国不到5家商业银行,统率了整个商业银行业。相反,美国的最大的10家     

基于凸组合技术的加速FR型共轭梯度算法

为高效求解非线性方程组问题,利用凸组合技术设计一个新型搜索方向,同时结合加速线搜索技术,提出一个新的加速FR型共轭梯度算法。在合理的假设下,新算法拥有全局收敛的良好性质。数值试验结果表明,新算法总体上优于经典FR算法和三项FR算法。新算法继承了修正FR方法的良好数值效果、充分下降性及信赖域特征,并具有计算简单和存储量小的特点。     

新线搜索下修正PRP共轭梯度法的全局收敛性及其数值结果

针对大规模非线性无约束问题,采用文献[9]提出的新型线搜索和文献[10]修正PRP公式设计一个新的算法。在适当的条件下,证明新算法具有全局收敛性。初步的数值试验结果表明,新算法是有效的,适合求解大规模非线性无约束优化问题。     

求解非线性单调方程组的修正 三项PRP投影算法

针对求解大规模非线性单调方程组问题,克服其他算法计算复杂、存储量需求和计算量大等不足,基于经典PRP(Polak-Ribière-Polyak)共轭梯度法,设计了一种新的搜索方向公式,结合单调线搜索技术和投影算法,提出一种修正三项PRP投影算法.新算法具有充分下降性和信赖域特征等优点,在适当的条件下新算法具有全局收敛性.初步数值试验结果表明,新算法对选取的测试问题上是有效的,数值表现总体上优于经典PRP共轭梯度法,适合于求解大规模非线性单调方程组.     

伴随矩阵A^＊的一个性质的一种证明

文章从两个引理出发，给出降秩矩阵A的伴随矩阵的特征值性质的一种证明方法，为解决相关问题提供了一种思路。     

应用型本科高校生物化学实验教学改革初探

为全面提高生物化学实验课教学质量,适应应用型本科高校的建设与发展,从更新实验教学指导思想、改革实验教学模式、优化实验教学方法、改变实验教学考核办法、改编实验教材等方面对生物化学实验教学实施了改革,教学质量得到了较大提升,不仅使学生增长了知识、开阔了视野,还有效地训练了学生的思维能力,培养了学生的实践动手能力和创新能力,发挥了主动性,激发了学生学好生物化学的积极性.     

一种修正的三项PRP共轭梯度法

为了更有效求解一类大规模无约束优化问题,克服其他算法普遍存在的算法较为复杂,存储量大和计算机编程难等不足,在传统三项PRP共轭梯度法的基础上,结合近年来关于三项共轭梯度法和新型线搜索的研究成果,定义了一种新的搜索方向,并采用一种新型的线搜索构建了算法,证明了其具有自动充分下降和信赖域的性质,并在适当的条件下证明了其全局收敛性。数值试验结果表明,在求解一类大规模无约束优化问题上新算法比传统三项PRP共轭梯度法更具有竞争性。具有良好收敛性质的新算法为解决一类求解大规模无约束优化问题提供了更高效的算法依据。