高维线性微分系统零解稳定性的某些反例的构造法

<正> 线性微分方程组((dx)/(dt))=Ax,A=(a_i (t))_( xn),X=(x_1,x_2,……,x_n)~T零解的稳定性,当A是t的函数阵(非常数阵)时,不能象A是常数阵那样,由方程det(A—λE)=0 (E为n阶单位阵)的根来判断,甚至会出现相反的情况。文[1]、[2]就n=2时的情形作了研究。文[3]研究了n=3时的情形,给出了构造反例的模型方程组(即引理)及这类方程组零解稳定性的判别法,并构造了三类反例。     

简讯

<正> 江汉大学数学及计算机系最近编写了《高等数学》、《线性代数——计算机软件专业用》、《微积分学讲义——两年制成人班用》、《经济应用数学(一)微积分》等四种教材,并从本学期起开始在部分专业试用。目前高等职业技术教育不少课程尚无教学大纲,尚无有特色的教材。鉴于上述状况,江大数计系集体编写了部分基础课的教学大纲,并已分别在一九八五年全国短期职业大学高等数学教学研讨会,全国经济数学学会年会上交流。这几个大纲在本校已试用一年,各方面反     

某一类交错级数求和的递推公式

本文研究了求文[1]、[2]更为一般的一类交错级数的求和问题,得到求和的递推公式(即文中的定理),从而推广了文[1]、[2]的结论。     

求二阶复系数线性非齐次微分方程特解的公式

利用待定系数法,得到了二阶复系数线性非齐次微分方程特解的简捷求解公式.     

二阶二级微分方程的可积判据

提出几类二阶二次微分方程,借用降价法、线性化法、首次积分法、积分法,将非线性微分方程化为线性微分方程,给出可积的判据及通解表达式,推广与扩充了二阶二次微分方程的可积类型.     

一阶常微分方程可积的新类型

本文受文[2]的启示,推广了文[1]研究的一类可积的一阶常微分方程,给出了这类新的一阶常微分方程可积的充分条件及积分表达式。所得结论与文[2]的定理互不包含。