Schrdinger方程的高精度隐式差分格式

通过待定系数法构造了Schr鰀inger方程的高精度隐式格式,同时对其稳定性进行了理论分析,并用数值例子说明所作分析的正确性.     

杆振动方程的二级二阶显式辛格式及其稳定性

用PRK方法对四阶杆振动方程构造了二级二阶显式辛格式，并讨论了其稳定性．数值实验表明了理论分析的正确性．     

对流方程一族新的三层双参数高精度格式

对对流方程 ut=aux(其中 a为常数 ) ,构造一族新的含双参数高精度的三层差分格式 .当参数α=12 ,β=0时 ,得到一个双层格式 .这些格式对任意选取的非负参数都是绝对稳定的 ,其局部截断误差阶为 O((Δt) 2 (Δt) 2 (Δx) 2 (Δx) 6) .数值试验表明 ,所建立的差分格式是有效的 ,理论分析是正确的 .     

高阶发展方程的两类显式格式的稳定性分析

对高阶发展方程Эｕ／Эｔ＝ａЭ＾２ｋ＋１ｕ／Эｘ＾２ｋ＋１给出了两类带参数ａ的三层显式差分格式，其截断误差均为Ｏ（ι＋ｈ）。稳定性分析指出：当ｋ为偶数时，它们无条件不稳定；当ｋ为奇数时，稳定条件为│Ｒ│≤ｆ（ｋ，ａ）是ａ（０≤ａ≤１０）的上升函数，但为ｋ的下降函数。例如，当ｋ＝１时，ｆ（１，３）＝０．９８７１２３，ｆ（１，１０）＝２．１５０６９０；当ｋ＝３时，ｆ（３，３）＝０．１０９１５３，ｆ（３     

高阶schrodinger方程的恒稳显式与半显式差分格式

利用加耗散项的方法，构造了高阶ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的无条件稳定的显式与半显式差分格式。     

解四阶抛物型方程的若干新的差分格式

利用加耗散项的方法,提出解四阶抛物型方程的若干新的差分格式,研究它们的局部截断误差阶及稳定性.数值例子表明,格式是有效的.     

Ostrowski-Reich定理在GETOR方法中的应用

定义广义ETOR（记为GETOR）方法，同时对GETOR方法建立了Ostrowski-Reich型定理，扩充了巳有的结果。     

高阶Schrodinger方程的一类半隐式差分格式

构造高阶Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程ｉδｕ／δｔ＋（－１）＾ｍδ＾２ｍｕ／δｘ＾２ｍ＝０的一类半隐式差分格式，给出了它们的稳定性条件。     

Burger''s方程的若干AGE方法

以求解Ｂｕｒｇｅｒ‘ｓ方程的中心差分格式,显示逆风格式,Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式及修正Ｄｅｎｎｉｓ格式为基础,构造了若干新的ＡＧＥ方法,讨论了方法的线性化稳定性数值结果表明,对于求解Ｂｕｒｇｅｒ’ｓ方程大Ｒｅｙｎｏｌｄ数问题,除了Ｃ－ＡＧＥ方法外,文中所构造的其他ＡＧＥ方法明显优于Ｅｖａｎｓ的分组显式方法。     

对流方程的一族高精度恒稳格式

为求解对流方程u1=aux构造一族新的含3参数3层隐式差分格式（在特殊情况下是2层），其截断至少可达O[(Δt)2 (Δx)4]在条件α1＝α3，α2小于地2α1或α1大于等于0，α2≥0，α3≥α0，α1＞α3，α1＋α2＋α3＝1，α2≤1／2之下，绝对稳定，特别地，当参数α1＝α2，α3＝0时得到一个两层恒稳的差分格式，所有这些格式都可用追赶法求解，它包含对流方程的已有文献中的隐式高精度恒稳格式。