一类具有空间扩散项的生态-流行病模型

针对一类具有空间扩散项的生态-流行病模型.利用最大值原理和Harnack不等式估计了反应扩散方程组解的上下界,进一步利用Poincare不等式和Young不等式,证明了非正常数解的不存在性.得到了生态-流行病模型各个平衡点局部渐近稳定性的充分条件和非正常数解不存在性的充分条件,对研究具有空间扩散项的生态-流行病模型具有重要的意义.     

关于И．M．BИHOГpaДoB素数条件的注记

И．Ｍ维诺格拉陀夫曾提出一个素数的必要条件［１］，本文指出它的充分性。     

广义正定矩阵的若干判据

本文建立广义正定矩阵的若干判据．旨在完善正定理论的判断体系．     

一般变分不等式的非精确邻近点算法收敛性

针对希尔伯特空间中的一般变分不等式,将其等价转化为变分包含问题.利用非精确邻近点算法将问题进一步转化为求解一系列子问题,给出了一种近似解子问题的新误差准则,结果表明:在该准则下,非精确邻近点算法具有全局收敛性.在算子F是g-单调和算子g是同胚映射的条件下,得到非精确邻近点算法收敛于一般变分不等式的一个解,证明了解是唯一的.     

一个等价哥德巴赫猜想的命题

本文给出一个与哥德巴赫猜想等价的命题.进而可对论证哥德巴赫猜想作新尝试.     

Cayley—Menger行列式的应用

本文揭示Cayley—Menger行列式与Cram行列式的内在联系及性质,借助这一桥梁作用.沿两个方向推广Cayley定理.统一表述一些散见于各种材料中的几何学计算公式和若干经典几何学命题的证明。     

一类不确定时滞大系统的分散鲁棒镇定

为了解决在传输延时、测量的不灵敏性及设备的物理特性等因素产生的时滞问题和建模误差以及系统工作环境变化会带来不确定因素的问题,采用线性矩阵不等式方法,研究一类控制输入时滞和关联时滞均为时变时滞的不确定时滞大系统的鲁棒镇定问题。结果表明:具有数值界表达形式的不确定项,虽然不满足匹配条件,但通过构造Lyapunov泛函,利用Schur补引理,仍可得出其可分散状态反馈镇定的充分条件,最后通过一组数值算例证明了这种方法的有效性。该结果对大系统的分散鲁棒镇定问题具有一定的参考价值和指导意义。     

煤层气赋存和运移规律的NMRI研究

介绍了核磁共振成像技术的成像机理以及在煤层气开采方面的应用,指出储层渗透率是反映煤层气运移规律的重要参数,它与通过核磁共振实验得到的核磁渗透率具有良好的相关性,介绍了求解核磁共振渗透率的计算方法,结果表明采用核磁共振技术对煤层气赋存和运移规律进行实时、定量研究分析更为准确、可靠,因此利用核磁共振成像技术研究煤层气赋存和运移规律为提高煤层气采收率开辟了崭新的研究手段和技术途径,对现场实践具有一定的指导作用。     

素数的可除性判据

本文将素数的非整除性判据──Ｅｒａｔｏｓｔｈｅｎｅｓ判据转化为整除性判据．该判据比Ｊ·Ｗｉｌｓｏｎ判据有优点．