Anosov映射的周期点数

Anosov映射是以紧致度量空间作状态空间的,保持局部乘积结构的连续满映射.它等价于具有伪轨跟踪性质的可扩自映射.关于Anosov映射的周期点和周期,已知的结果有,周期点在非游荡集中稠密,n周期点数有限和用n周期点数构造的ζ-函数有理.本文进一步讨论n周期点数.用指数函数和幂函数给出了n周期点数的上下界.     

Anosov映射的单一化拓扑稳定性

Sakai指出Anosov映射在连续满射构成的空间内不具有拓扑稳定性(扩张映射除外),而我们的结果表明Anosov映射保持着轨道定向意义下的稳定性,即单一化拓扑稳定性。 设M为紧致度量空间,以C~0(M)记M上全体连续满射(带C~0拓扑)形成的空间。对f∈C~0(M),记称为f的轨道空间。为     

Anosov映射的ζ函数

描述周期点状况的ζ函数,是动力系统研究的重要课题。Manning曾证明了Smale猜测,即公理A微分同胚具有有理ζ函数。之后关于具有有理ζ函数的映射类,张筑生确定了扩张映射,冯庆富推广到公理A自覆盖映射,Hiraide确定了紧度量空间上具有伪轨跟踪性质的可扩同胚。本文使用伪轨跟踪     

应力对热电体电热效应的影响

在一定温度范围内,采用Landau-Devonshire自由能理论,讨论了应变对电场导致的PbZr0.4Ti0.6O3(PZT)以及[P(VDF-TrFE)](65/35)偏氟乙烯和三氟乙烯共聚物薄膜和块材的系统熵的影响,以及熵极大时的温度变化.结果表明:随着应变的增加,聚合物和PZT的场致温变和等温熵变最大值时的温度分别线性增大和减小.为了增大薄膜在较低工作温度下的熵变,要求聚合物的应变大于0,PZT的应变小于0.     

自映射的抽象ω-极限集

R. Bowen对于紧致度量空间上的自同胚引入了抽象ω-极限集的概念,并得出了一些有意义的性质。作为推广,本文对紧致度量空间上的自映射定义了抽象ω-极限集,随后证明了两个等价条件,这些条件清楚地刻划出这种极限集的动力学意义。本文的主要定理指出,若公理A自覆盖映射f的不变集ΛQ(f)为抽象ω-极限集,则存在x∈[Q(f)]~f使Λ=ω(x)=α(x)。由此可以看出,作为一类稳定的双曲集Q(f),虽然不能     

Anosov映射的拓扑熵

寻找系统在拓扑等价意义下的数值不变量,是动力系统中一个有意义的研究课题.目前知道的数值不变量甚少,而拓扑熵就是这样一个数值不变量.迄今拓扑熵的研究多集中在同胚映射及一维连续自映射.本文考虑一般紧致度量空间上一类连续自映射——Anosov映射,用有限型子移位和转移矩阵的最大特征值刻划Anosov映射的拓扑熵. Anosov映射首先由Maé和Pugh在紧致微分流形上定义.Przytycki使用轨道空间     

乘法遍历定理的一个证明

在本文中我们给出了不使用次加遍历定理的乘法遍历定理的一个证明。     

半共轭映射的拓扑熵

本文证明了有限层复迭空间(,)和底空间X上的连续自映射■与f,二者半共轭时,拓扑熵相等;并将此结论推广到伪复迭空间。