图的极大匹配能(英文)

Gutman和Wagner(The matching energy of a graph,Discrete Appl.Math.2012(160):2177-2187)首次提出了匹配能的定义,即:图的匹配多项式的所有特征根的绝对值之和称为图的匹配能.他们证明了在n个顶点的图中,完全图Kn有最大匹配能.本文完全刻画了具有第二大至第十六大匹配能的图.     

直径为3的单圈图的极小Hosoya指标

图的Hosoya指标定义为图中包含空边集在内的匹配总数.基于这个定义,利用计算Hosoya指标的一些结论,计算了有n个顶点的直径为3的单圈图的最小与次小Hosoya指标,得到了具有最小与次小Hosoya指标的图的形式.     

关于无爪图特征的一个注记

文中讨论了L（H）=G有解的问题。如果图G是无爪图，给出了L（H）=G有解的充分必要条件。     

Laplace谱确定的两类单圈图(英文)

任意图H只有与G同构时才有相同的Laplace谱,则称图G是拉普拉斯谱确定的.证明了两类单圈图是Laplace谱唯一确定的.     

眼镜图的谱刻图

只有与G同构的图才有相同的谱,则称图G是谱唯一确定的.眼镜图是在圈Cp和圈Cq的任意一个顶点之间加一条边构成的图,记为g(P,q).证明了眼镜图是谱唯一确定的.     

同谱图的构造

给出了同谱森林的构造方法;定义了同谱因子,给出了四个同谱因子,获得了一些同谱图。     

完全图的两类生成子图是谱唯一确定的

只有与 G 同构的图才有相同的谱, 则称图 G 称为谱唯一确定的. 本文证明了, $K_{n}-E(lP_{2})$ 和 $K_{n}-E(K_{1,l})$ 是谱唯一确定的.     

小直径双圈图的永久和

研究了小直径双圈图永久和的性质，确定了直径为2的双圈图永久和的界。特别地，确定了直径为3的双圈图的永久和上界，并刻画了其极图。