一类二阶线性常微分方程两点边值问题的数值解

采用有限差分法,将一类二阶线性常微分方程两点边值问题转化为绝对值方程,并给出了一个迭代算法,证明了算法的收敛性.数值实验结果表明,该方法迭代次数少、精度高.     

基于信息流累积的传感器节点分布密度控制算法

针对大规模无线传感器网络中的路由空洞问题设计了一种传感器节点非均匀部署机制:基于信息流累积的传感器节点分布密度控制算法.该算法根据网络中不同位置上节点需转发的信息流量,估算出网络中的能耗分布情况,并据此求出网络中不同位置上节点应有的部署密度.仿真结果表明,与按均匀分布策略进行布网的方法相比,本文提到的节点非均匀部署机制可使网络中各节点的能耗达到极好的均衡,从而有效避免网络中过早出现路由空洞问题,保证无线传感器网络的监测覆盖程度,加强网络的安全.     

投资组合优化问题情景生成方法的比较

应用四种情景生成方法求解投资组合优化模型,对比其样本内性质及样本外性质发现,情景生成方法与投资组合优化模型对于中国股票市场来说,在预测与决策方面是非常有效的工具.其中矩匹配方法较其他方法能更好的反映市场的下跌趋势,多变量GARCH方法能更好的反映市场的上涨趋势.     

HIV模型的统计诊断

描述HIV的数学模型是一组非线性常微分方程,其中包括CD4+T细胞再感染率和死亡率,HIV病毒死亡率等多个重要未知参数,准确估计这些参数有助于正确了解患者病情发展,以采用个人化治疗方案.针对此模型已提出多个参数估计方法,包括基于数值解的非线性最小二乘,截面似然及两步估计.另一方面,由于客观因素影响,各观测数据对于参数估计的影响大小不同,找出对参数估计影响大的观测值,进一步分析其原因具有重要意义.基于HIV模型的两步估计,构造了用于影响分析的非参数Cook型统计量,并给出其大样本分布.通过模拟数据和临床数据分析发现:(1)所构造统计量可以检测中度以上偏移.(2)相对于内点,边界点对HIV模型的参数估计影响更大.基于以上结论,建议对HIV模型进行参数估计时,对边界点应加以格外关注.提出的方法也可以推广到其他线性常微分方程模型的统计诊断问题中.     

一类二层多目标规划的解法

在上层决策变量作为参数的情况下，将上层为单目标，下层为线性多目标的两层优化问题，转化为含参变量的有效集上的单目标问题，给出了一个相应的算法。     

绝对值方程的一种严格可行内点算法

给出绝对值方程的一种新算法. 先把绝对值方程转化为线性互补问题, 再结合牛顿方向和中心路径方向, 通过求解一个线性方程组得到搜索方向.  获得了求解绝对值方程的一种严格可行内点算法, 并证明了该算法经过有限次迭代后收敛到原问题的一个最优解, 数值实验表明方法是有效的.     

广义Ⅰ型一致不变凸条件下的极大极小分式规划的二阶对偶

给出一类新的二阶广义(F,α,ρ,θ)-d-Ⅴ-Ⅰ型一致不变凸的概念, 讨论了极大极小分式规划问题（P）, 建立了规划（P）的一个二阶对偶模型, 并利用此二阶广义Ⅰ型一致不变凸性, 得到了弱对偶、 强对偶和严格逆对偶定理.     

一种改进的和声搜索算法

针对和声搜索算法在处理复杂函数优化问题时容易陷入局部最优、收敛精度低的缺点,提出了一种改进的和声搜索算法,不同于已有的HS算法.整个和声记忆库被划分为一些小的子和声记忆库,每个子库适时地更新内部信息,然后将各子库中的最优解构成一个较优记忆库并进行搜索,这些子记忆库通过重组周期被反复重组,信息在这些子库中被交换,在算法的最后搜索阶段,为了表现一个更好的局部搜索能力,所有和声形成一个和声记忆库.同目前提出的一些HS算法相比,新算法有更好的优化性能.     

逆半群上的几类模糊子半群

利用集合上模糊同余关系, 在逆半群上定义了模糊正规子半群和模糊商子半群, 并研究了逆半群上由这几类模糊关系所定义的模糊同余关系的一些性质. 通过模糊同余关系β, 得到模糊正规商子半群R及S/ρ上的模糊同余关系μ_R.     

光滑支持向量机多项式函数的研究

为了找到多项式光滑支持向量机(polynomial smooth support vector machine,PSSVM)中性能更好的光滑函数,将正号函数变形并展开为多项式级数,得到一类光滑函数。证明了这类函数的性能,它既能满足任意阶光滑的要求,也能达到任意给定的逼近精度。用Newton-Armijo算法求解相应的PSSVM模型,实验结果表明,随着多项式光滑函数阶数的提高,逼近精度和相应PSSVM模型的分类性能也相应提高。