低Mach数流动的谱解法

低Mach数流动满足下列方程组其中U是n维速度向量,n=2或3,P是压力与密度之比,ν>0为运动粘性系数。假定Ω=[-π,π]~n,已知函数(?)(x),(?)(x),f(x,t)在x_q方向以2π为周期,1≤q≤n。     

Soliton的数值计算

在许多领域内都存在着Soliton,已有大量工作从事它的解法。Zabusky等应用差分方法研究Soliton,但未曾证实数值解是否逼近于物理上的Soliton。又由于它一般是非线性方程的解且梯度较大,故若处理不妥会导致虚假的“能量爆发”。1965年,作者针对数值天     

二维粘性不可压缩流动的Fourier-Chebyshev拟谱逼近

该文构造了计算二维粘性不可压缩流动的Fourier-Chebyshev拟谱格式,严格证明了其广义稳定性和收敛性,并给出了数值结果,该文的理论分析为此类混合逼近的误差估计提供了一个框架。     

Jacobi逼近及其应用

研究一些Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的Ｊａｃｏｂｉ逼近。它被应用于奇异问题,无界区域,轴对称区域和外部问题的谱方法。数值结果显示了这一方法的有效性。     

非线性离散问题的弱稳定性

设和是两个Banach空间,它们的范数分别是‖·‖_1和‖·‖_2.L是作用在并在中取值的算子,f∈.今假定逆算子L~(-1)存在,并考虑下列算子方程LU=f. (1) 设h是参数,用有限维空间逼近,其范数是‖·‖_(1,h),r_(l,h)是从到的限制算子,它们是连续的,且     

大气环流的守恒型差分格式

绝热大气环流满足下列方程组乡U乡U佘+‘臀+F等十评器十鲁乡V9t一会(vl器)一命(。豢)一命卜器)一“F一”1十‘器十V等刊带十普一备小器)一备(、哥)一命朴器)+“‘一0,一卜百器十F哥十冰爵十影爵一备(;1器)一号(;1哥)一命(;2器)一。产11己lee!I|we!11||||Ies!….;9了9V砂RT.9评+一只二一=0, 叩=0。(1)x,少,P方向的网格步长是h,h,,;e是硬刁日曰三曰习曰习〔孔习〔1月已1日曰日曰日肠旧曰习曰日〔坦巨坦曰月〔理曰日石因〔夕三三坦巧旧巧坦囚日巧旧巧1日曰习刚网格点,其坐标值是x(e),少(晓),P(Q);晓士,是母的邻点,其坐标值x(母,)一x(Q)…     

理想流体的数值解

U(x_1,x_2,…,x_n,t)表示速度向量,其分量是U~((i)),1≤i≤n。P表示压力与密度之比,v(x_1,x_2,…,x_n,t)是运动粘性系数,0≤v_0≤v≤v_1,f(x_1,x_2,…,x_n,t)表示体积力,那末Narier-Stokes方程如下     

Navier-Stokes方程的带有小参数项的差分格式

本文在 Navier-Stokes 方程中加入小参数项,使格式既可显式计算又可严格证明其稳定及收敛性,特别是下降了 s 值,本质上改进了原来的结果。     

二维电磁流体力学方程组数值解的收敛性

设u是速度,其分量是u~(i),T是绝对温度,ρ是密度,φ=lnρ,P是压力,P=RρT,b是磁场强度,其分量是b~(i),v(T,ρ)是粘性系