多重网络中的创意扩散模型研究

基于线上线下多种渠道的创意扩散研究是企业管理的新兴研究热点之一.为此,引入多重网络理论与传播动力学理论,考虑工作中线下沟通、工作中通过企业社交媒体在线沟通及非工作时间电子沟通三种渠道,构建多种渠道构成的多重网络中的创意扩散模型.研究创意在多重网络中持续扩散的阈值条件,并对创意在多重网络中的扩散过程进行仿真实验.结果表明:1)当员工在单位时间内通过以上各渠道沟通的平均次数较接近时,在多重网络中创意扩散的速度较快,创意扩散的范围较广;2)与匀质网络相比,当非工作时间电子沟通子网络是无标度网络时,在多重网络中创意扩散的速度较快,扩散的范围较广;3)增大子网络层间创意扩散的相互促进作用对整个多重网络中创意的有效扩散有积极影响.     

基于偏微分方程的增长网络结构分析

为了研究网络的功能,需要首先研究增长网络的拓扑结构,包括网络的度分布和节点度等。当网络规模足够大时,将网络节点的度看作连续变量,根据网络演化过程中所满足的马尔科夫性,建立网络节点数量的变化方程,从而化简变形得到基于一阶双曲方程的增长网络模型。求解得到了兼具优先和随机2种连接机制的网络度分布P(k)和节点度kt0(t),同时也发现了节点度函数与双曲方程特征线之间的关系。根据网络的演化机制,通过对该增长网络模型进行随机模拟,验证了度分布与节点度理论结果的正确性。将网络的度分布计算转化为偏微分方程求解问题,将节点度的变化视为偏微分方程的特征线,将偏微分方程应用于增长网络的建模中,从而可以解析地对网络结构进行分析。     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

具有脉冲接种的SIQR传染病模型

建立了具有脉冲预防接种的SIQR传染病模型，利用脉冲微分方程基本理论，对模型的动力学性态进行了分析，给出了模型的基本再生数，证明了无病周期解的存在性及全局稳定性．     

具有连续预防接种的流行病模型研究

研究了具有连续预防接种SIR流行病模型,获得了疾病绝灭和持续的阈值参数σ.证明了无病平衡点总是存在的,且当σ＜1时是全局渐近稳定的,当σ＞1时是不稳定的.当σ＞1时,存在正平衡点并且是全局渐近稳定的.     

重大流行病防控意识传播动力学模型与保持策略研究

长时间的疫情防控工作和病毒易变异的特性给公众重大流行病防控意识的持续度带来了挑战.为此,本文在考虑防疫中公众的主流疲劳心理与公众防疫行为的成本收益等影响因素的基础上,构建了公众通过社交媒体与线下交流构成的多重网络中重大流行病防控意识传播的No awareness-Have awareness-Awareness fatigue (NHF)模型.其次,得出区分重大流行病防控意识在公众中传播与否的阈值.最后,对模型进行数值模拟与实证数据分析,并提出利用多种信息渠道有效促进重大流行病防控意识传播与保持的策略建议.研究表明:应均衡且适度地使用各渠道开展防疫宣传教育以达到最佳效果,否则可能导致公众对重大流行病防控产生疲劳心理,进而对重大流行病防控意识在公众中的传播产生负向影响.病毒变异间接地促进了重大流行病防控意识的传播,但当病毒发生多次变异后促进作用几乎为零.重大流行病防控成本收益的感知回报比越高,防控意识的传播扩散性越强.本研究对于未来重大流行病的防控工作具有一定的参考价值.     

微信群与线下交流耦合网络知识传播模型研究

本文构建了微信群与线下交流耦合网络上的知识传播模型,该模型考虑了微信群中知识交流次数的变化对线下子网络中知识传播率的影响.推导出区分知识在耦合网络中传播与否的阈值条件,并验证了传播阈值始终是一有限数,最后结合实际数据对耦合网络上的知识传播过程进行了数值模拟.结果表明,耦合网络中线下子网络层的传播阈值大于等于单一的线下网络的传播阈值,而小于等于耦合网络的传播阈值.与各层子网络传播率均为正常数的耦合网络模型相比,在线下传播率随微信群中知识交流次数变化的模型中知识的传播阈值和最终传播规模更大,研究还表明,网络结构对知识传播有重要影响,相比于均匀网络,如果线下子网络是无标度的,即使初始时刻知识拥有者数量较少,耦合网络中知识的传播阈值与最终规模也会更大,传播速度更快.     

具有连续预防接种的流行病模型研究

研究了具有连续预防接种SIR流行病模型,获得了疾病绝灭和持续的阈值参数σ.证明了无病平衡点总是存在的,且当σ＜1时是全局渐近稳定的,当σ＞1时是不稳定的.当σ＞1时,存在正平衡点并且是全局渐近稳定的.     

复杂网络上阶段性传染病动力学分析

基于复杂网络,建立了多染病阶段的传染病动力学模型,通过对模型的动力学性态分析获得了基本再生数和最终规模。发现疾病在复杂网络中传播时,早期患者会加剧其传播。数值模拟验证了所得结论的正确性。     

带有强迫项二阶差分方程的振动性

文章主要考虑一类带有强迫项二阶差分方程Δ2xn＋pnxn＋1=fn,n≥0,解的振动性.通过其对应齐次方程的正解,建立了由强迫项引起振动的充分条件,并以例说明主要结论.