一类强非线性Robin问题解的渐近估计

考虑了一类强非线性Robin问题,在适当的假定下,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的研究.用微分不等式理论和方法对此问题的解作了渐近估计,得到了解的任意阶的一致有效的渐近展开式,进一步推广了前人的成果.     

基于分水岭变换的彩色细胞图像分割

提出了一种彩色细胞图像的分割方法,重点解决邻接或者重叠的细胞核或者细胞质之间的分割问题。算法主要基于数学形态学方法,首先利用k-均值聚类和直方图上的分水岭变换对像素进行聚类,从而得到细胞图像背景、细胞质和细胞核的粗略估计;然后利用形态学滤波和分水岭变换提取细胞核、细胞质的边界。结果表明:在少量人工干预的情况下,所述算法获得的细胞核、细胞质边界与实际情况比较吻合。对于含有邻接或者重叠的细胞核或者细胞质的图像,算法仍能提取理想的细胞组织边界。     

具有多层现象的非线性奇摄动边值问题

利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层内有两个特异极限的具有多层现象的非线性奇摄动边值问题,得出了该问题的一致有效的零次渐近多层解.     

分数阶奇摄动非线性方程的激波层渐近解

研究了一类奇摄动非线性分数阶微分方程初值问题.在适当的条件下,首先求出了原问题的外部解.其次利用伸长变量和幂级数展开理论构造出问题解的激波层和初始层校正项,并得到了解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,证明了得到的展开式是原问题解的一致有效的渐近估计式.     

具有无限长区域的非线性奇摄动问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,研究了形如y″+kxy′+εkk-2yny′=0的具有无限长区域的非线性奇摄动问题,分别用收缩变换和伸长变换两种方法得到了该问题的一致有效的渐近解,推广了已有的结果.     

一类具有两个边界层的非线性奇摄动问题

利用匹配渐近展开法,研究了一类具有两个边界层的三阶非线性奇摄动边值问题.首先通过直接展开法,得到了问题解的外展开式,然后引用伸长变量分别构造了左右边界层附近的内展开式.最后根据匹配原则,给出了问题解的渐近展开式.     

一类非线性方程组的奇摄动初值问题

研究一类非线性方程组的奇摄动初值问题, 先把相应的解展开成小参数ε的幂级数形式, 再利用初始层校正法, 依次构造外部解和初始层校正项的近似式, 得到了该问题的一致有效的渐近解及其渐近性态.     

一类非线性反应扩散方程的内层问题

研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动内层问题,讨论了在适当的条件下,退化问题具有两个相交解时的外部解,并引入伸长变量,构造了问题的解的形式渐近展开式,利用微分不等式理论,得到了原初始边值问题解的一致有效的渐近解。     

基于探测区域搜索的TOA量测数据关联

到达时间(time of arrival,TOA)量测数据关联是多发单收非协同探测系统中的关键技术之一。针对传统算法中由于需要排列组合导致运算量大的问题,提出一种基于探测区域搜索的TOA量测数据关联算法。首先通过方位搜索,得到多条TOA曲线的离散采样点,然后通过对离散曲线进行扩散叠加,可将量测数据关联问题转化为二维平面的峰值检测问题。仿真实验表明,所提算法在几乎不影响关联正确率的前提下,能够有效提高运算效率,具有良好的工程应用前景。     

一类高维广义扰动孤子方程的行波渐近解

用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程,先讨论其对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解,再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解.