广义马氏过程及其熵率

讨论了k步广义马氏过程及其时间不变性和平稳性，给出了熵率的两种定义，说明了其等价性，还给出了平稳的广义马氏链熵率的计算公式．     

n维实线性空间上的内积和广义内积

证明了任意n维实线性空间V上都可定义无穷多个不同的内积,使其构成欧氏空间,且每个内积都可由1/2n(n 1)个基本内积线性表出[1].     

一类2-连通图的控制圈的圈长

在有限无向简单图中,引进控制圈的定义,得到了一类2-连通图的控制圈的圈长至少为2σ-2,在一定的条件下改进了田丰等人证明的控制圈的圈长至少为2σ-3的结果.     

有向图n·C5(n≡0(mod2)的优美性

利用构造性方法,证明了:(1)n@→C5是优美图的充要条件是n≡0(mod2);(2)当n≡0(mod2),1≤i≤k时,优美图n@→C5中→C5(i)的弧优美值之和为2(q+1),当k+1≤i≤2k时,→C5的弧优美值之和为3(q+1).     

托普勒兹矩阵和广义托普勒兹矩阵的分解

给出了广义托普勒兹矩阵的生成多项式和分解多项式的概念；借助于多项式理论证明了复数域上任意一个n阶托普勒兹矩阵和广义普勒兹矩阵都可分解为n个托普勒兹块阵的乘积。     

λ-矩阵的广义初等变换及其应用

建立了λ-矩阵的广义初等变换的概念,给出了λ-矩阵在广义初等变换下的标准形,并将这一理论应用于求多个一元多项式的最大公因式,由此给出了求多个多项式最大公因式的一个简洁有效的方法.     

关于复函数微分中值定理“中间点”的一个注记

本文证明了复变函数中拉格朗日中值定理“中间点”的渐近性结果。     

浅谈培养学生数学思维能力的方法与途径

《加强与改进中学教育教学的意见》中明确指出:“要使学生能适应四化建设的需要,能适应新技术革命的挑战,在校学习期间,就不能只是向他们传授知识,而应该更加自觉地培养学生思维的能力。”教育教学中,培养学生思维能力是培养各种能力的核心。如何才能更好地培养学生的思维能力?笔者认为应从以下几个方面着手:     

浅谈培养学生数学思维能力的方法与途径

《加强与改进中学教育教学的意见》中明确指出：“要使学生能适应四化建设的需要，能适应新技术革命的挑战，在校学习期间，就不能只是向他们传授知识，而应该更加自觉地培养学生思维的能力。”教育教学中．培养学生思维能力是培养各种能力的核心。如何才能更好地培养学生的思维能力?笔者认为应从以下几个方面着手：     

有向图n·_5(n≡0(mod2)的优美性

利用构造性方法 ,证明了 :(1)n·C→5是优美图的充要条件是n≡ 0 (mod 2 ) ;(2 )当n≡ 0 (mod 2 ) ,1≤i≤k时 ,优美图n·C→5中C→5(i) 的弧优美值之和为 2 (q + 1) ,当k+ 1≤i≤ 2k时 ,C→5的弧优美值之和为 3 (q + 1) .