用导数研究函数问题

以函数为载体，导数为工具，在函数与导数的交汇处命题，是近几年高考数学的一个热点．本文从2012年的高考试题中，采撷部分函数与导数试题并加以归类解析，旨在熟悉题型特征，探究解题方法．     

数形结合求概率

数形结合是一种重要的思想方法,许多概率问题,若能借助于坐标平面或其他数学模型,将数的问题转化为形的问题,以形助数,不仅能迅速找到解题的切入点,而且还能优化解题过程,提高解题速度.     

解答三角问题的方法与技巧

三角函数是高中数学的重要内容.为了帮助同学们深刻地理解这部分内容,本文拟例说明解答三角问题的方法与技巧,以供参考.一、灵活变角例1求(sin7° cos15°sin8°)/(cos7°-sin15°sin8°)的值.解析:此题常规解法是先积化和差,整理后     

直线与圆的方程典例精析

直线与圆的方程是最简单、最基本的几何图形的方程,是进一步研究圆锥曲线的基础.这类题目解法灵活,数学思想丰富,既考查基础知识的应用能力,又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力,备受命题者青睐.本文拟例说明,供同学们参考.     

聚焦排列组合与其它知识的整合

排列组合题型复杂,综合性强,能力要求高,是教与学的一个难点,为了帮助同学们深刻地理解有关内容,并能灵活地运用,本文拟例说明排列组合与其它知识的整合,旨在熟悉题型特征,探索解题规律。一、与集合映射的整合[例1]已知集合A={1,2,3,……,100),B=     

探析周期数列的求解策略

由于数列是一种特殊的函数,所以数列中也存在着周期问题.对于有些数列题,表面上看与周期无关,但实际上却隐含着周期性,一旦揭示了其周期,问题便可迎刃而解.本文拟例说明解答此类问题的基本策略,以供参考.     

点击排列组合与解析几何的整合

本文拟例说明排列组合与解析几何的整合,旨在熟悉题型特征,探索解题方法.例1直线方程Ax+By=0,若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A、B的值,     

点击集合中的数学思想

数学思想是数学的精髓,数学方法是数学的中枢神经,数学思想对数学方法起着指导作用·数学思想贯穿于数学方法之中,体现在各个方面·本文系统地总结出集合问题中蕴涵的数学思想,并拟例说明,以供参考·一、数形结合思想数形结合的思想,实质上是将抽象的数学语言与直观图形结合起来,通过数与形的双向联系与沟通,达到化难为易,化繁为简的目的·例1设M、P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M,x P},则M-(M-P)等于()(A)P(B)M∩P(C)M∪P(D)M简析:如图1中的阴影部分表示M-P·图2中的阴影部分表示M-(M-P),故选(B)·例2已知集合M={…     

点击与函数相关的新概念题

所谓新概念题,就是指在现有概念和运算律的基础上定义的一种新的概念或新的运算.新概念型题设计思想开阔,情景新颖脱俗,不是以知识为中心,而是以问题为中心,不拘泥于具     

例说线性规划问题的题型及求解策略

线性规划是新教材中增加的内容之一，主要用于解决在可行域中寻找目标函数的最优解及有关问题，是联系几何知识与代数知识的交汇点，又是数形结合的重要载体，为了帮助同学们深刻地理解这部分内容，并能灵活地运用，本文分类例析其题型及求解策略。