瞬变电磁频-时转换混合优化算法研究

瞬变电磁正演的常规算法是把频率域响应转化到时间域,通常有三种方法:Guptasma算法、余弦变换折线逼近算法和Gaver-Stehfest逆拉普拉斯变换算法.在计算精度上,余弦变换折线逼近算法难以求出符合精度的感应电动势,误差集中在晚期,但是当频率范围取值合理时,可以得到精度较高的磁感应强度.Guptasma算法和Gaver-Stehfest逆拉普拉斯变换算法在晚期通常有较大误差,而早期的感应电动势和磁感应强度精度都较高.在计算速度上,Guptasma算法最快,折线逼近算法由于需要计算大量频点导致速度很慢.因此,为了能够既快速又有效的完成频率域到时间域的转换,为反演奠定基础,本文以电性源为例,设计出一种新的混合算法,该算法在早期采用Guptasma算法,在误差较大的晚期采用余弦变换多项式近似算法,首先求出磁感应强度,然后采用数值差分的方法求得感应电动势.通过对Guptasma算法、余弦变换折线逼近算法以及混合优化算法的最终结果的误差和运算时间进行比较,说明混合优化算法充分发挥了Guptasma算法和余弦变换折线逼近算法的各自的优势,计算速度较快且精度较高,能够取得较好的效果.     

不同摩擦本构关系对断层自发破裂动力学过程的影响

地震是断层的摩擦失稳过程.摩擦本构关系对断层的破裂成核、破裂传播、破裂速度、能量释放、破裂终止等起着至关重要的控制作用.为了比较不同摩擦关系在断层自发破裂动力学过程中的影响,文中引入目前应用最为广泛的4种典型摩擦本构关系,它们分别是：滑移弱化摩擦关系,速率弱化摩擦关系,以及速率-状态相依摩擦关系中的老化定律和滑动定律.研究中利用有限单元方法对上述4种摩擦关系控制的断层自发破裂过程分别进行模拟计算,模拟结果显示：当模型参数相同时,不同摩擦关系模拟的破裂行为总体上具有一致性,都可以产生亚剪切破裂或超剪切破裂,并且破裂传播速度的大小与摩擦本构关系的类型无关.此外,它们之间还存在着较大的差异：（1）速率弱化摩擦关系可以模拟脉冲型破裂;而其他3个摩擦关系只能模拟裂纹性破裂.（2）不同摩擦关系模拟的超剪切破裂转换长度不同,速率-状态相关摩擦关系的老化定律相比其他摩擦关系需要更大的转换长度才能实现亚剪切破裂转变为超剪切破裂;而速率弱化的摩擦关系的超剪切转换长度可以为0,即不需要转换距离就直接产生超剪切破裂.（3）速率弱化摩擦关系模拟的破裂速度自成核后很快就达到稳定值;而其他类型摩擦关系模拟的破裂传播则要经历由缓慢破裂到逐渐加速直至达到稳定破裂的过程.值得特别指出的是,本文所使用的4种摩擦关系都不能完整地反映实际大地震破裂过程的摩擦属性,需要进一步深入研究.