t分布概率密度的分析

f分布是数理统计中应用广泛的3个重要分布之一,大多数教材没有或仅用直接法推导其概率密度,本文采用变换法推导,简化了运算过程,降低了计算难度．     

浅析如何提高数学分析课程的教学质量

作为高等院校数学院系最重要的专业基础课程之一,数学分析是许多后续课程如常微分方程、数学物理方程、复变函数、实变函数,以及泛函分析等课程的基础.数学分析课程的教学成败在一定程度上关系到整个数学院系教学的成败,也关系到数学院系人才培养的成败.因此,保证数学分析课程的教学质量,是数学院系教师肩负的重要责任.本文结合自身关于数学分析的教学体会,提出了一些教学措施,以达到提高教学质量的目标.     

无中心Virasoro李代数的自同态

无中心的Virasoro代数最早出现于1909年,由E．Cartan定义．本文构造了四类反自同构,证明了Virasoro李代数只有此四类反自同构,并构造和决定了Virasoro李代数的自同态．     

排污权可交易下的企业排污策略

在排污权可交易的条件下,根据期权定价的原理和方法,建立了投资安装污染处理设备的策略模型,且求出了企业安装污染物处理设备的最优时机.     

一个非线性二阶q-差分方程的边值问题的研究

利用不动点定理，得到了一个非线性二阶q-差分方程的边值问题解的存在性结论，并给出一个实例来说明。     

葡萄酒的评价模型

对两组评酒员的平均打分进行双样本t检验及kendall协调系数W检验,最终确定第一组评酒员更可信;然后利用基于主成分的聚类分析和评酒员对酒样平均打分,实现酿酒葡萄分类定级;采用基于主成分的多分类Logistic回归建立酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的数学模型;通过制定葡萄酒分类标准,利用基于主成分的多分类Logistic回归建立酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒等级的数学模型.     

最大最小顺序统计量的相关结构

(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…,(X_n,Y_n)为来自二维总体(X,Y)的简单随机样本,(X,Y)具有分布函数H(x,y),X(1)=min1≤i≤n{X i},X(n)=max1≤i≤n{X i},Y(1)=min1≤i≤n{Y i},Y=(28)max1≤i≤n{Y i}﹒利用Copula研究了(X(1),Y(n))、(X(1),Y(1))及(X(n),Y(n))的相关结构,并举例说明了其应用﹒事实表明,最大最小顺序统计量的相关结构包括常见的积Copula和FGM等,为构造Copula提供了新思路﹒     

基于Copula的VaR计算

VaR是常见的风险度量工具,本文在蒙特卡罗方法中引入连接函数（copula）,通过图形方法、统计推断和AIC准则等,找出最优的Copula函数,并用它计算VaR和验证其有效性．     

顺序统计量X_(1)和X_(n)的相关结构

利用Copula研究顺序统计量X(1)和X(n)的相关结构,证明了当样本容量n??时,X(1)与X(n)是渐近独立的.并计算了它们的相关性测度.     

KdV方程与Burgers方程的精确解

利用试探函数法,将非线性偏微分方程转化为一个易于求解的代数方程,然后用待定系数法确定相应的常数,简洁地求得了一类非线性偏微分方程的精确解,并将此方法应用到KdV方程和Burgers方程.