一类方程的混沌反控制及在图像加密中的应用

为了研究一类方程的混沌反控制及其在图像加密中的应用问题,提出了基于延迟时间状态反馈控制的方法.设计了一个延迟反馈控制器,使得受控系统产生混沌行为,并用数据仿真给出了受控系统具有混沌特性的部分指标;同时根据小波变换,结合受控的混沌系统提出了一种图像加密方案.实验结果表明,该方案不但拥有较大的密钥空间,而且对密钥和明文相当敏感,具有优良的扩散性和扰乱性能,并能抵抗各种攻击.     

广义Liénard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Liénard系统的零解全局渐近稳定性,得到了零解全局渐近稳定性的充要条件.     

一类新的混沌系统的脉冲控制与同步

考虑了一类新的混沌系统,研究了它的控制与同步,利用脉冲控制的方法,给出了该系统渐近稳定于平衡点的一个充分条件．与此同时,基于李亚普洛夫函数的方法,设计了一个新的非线性控制器实现了新混沌系统的同步．理论和数值仿真结果均证实了这种控制和同步方法的有效性．     

一类非双曲不变环面的分支

未扰动的n维系统x=f(x),x∈R^n具有一个非双曲闭轨。利用Floquet理论及平均法，给出在周期扰动下，此非双曲闭轨的分支。     

新混沌系统与变形蔡氏电路系统的异结构同步

研究一个新的混沌系统与变形蔡氏电路系统的异结构同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,分步构造Lyapunov函数,并在响应系统中采用设计单个非线性控制器的方式,实现了这两个不同混沌系统之间的异结构同步,并证明误差变量随时间演变时是逐渐趋于零的.数值模拟验证了这种方法的可行性和有效性,所设计的控制器具有可操作性强,同步效果好,易于推广等优点.     

广义Lienard系统零解的全局渐近稳定性

讨论了广义Lienard系统的零解全局渐近稳定性，得到了零解全局近稳定性的充要条件。     

2个超混沌系统的自适应同步设计

研究中呈现了2个新的带未知参数不同混沌系统的自适应同步,即1个不确定参数的超混沌Lorenz系统和1个不确定参数的超混沌Liu系统．根据李亚普诺夫稳定性理论,1个自适应控制器和1个参数估计定律被设计来同步2个新的超混沌系统．数值模拟来阐释理论的有效性．