状态滞后线性系统的H∞状态反馈控制器

利用LMI(线性矩阵不等式)的方法, 首先给出了一般的状态滞后自治系统内稳定且具有H∞范数界的一个充分条件. 并由此得到了一般的状态滞后系统H∞问题有解的一个充分条件, 通过解LMI可以获得控制器的解. 最后举例说明方法的正确性.     

线性广义时滞系统的H∞状态反馈控制器

首先利用线性矩阵不等式(LMI)方法，给出线性广义时滞系统稳定的一个充分条件；然后讨论线性广义时滞系统的H∞状态反馈控制，给出控制器存在的充分条件，同时给出控制器的设计，控制器可由线性矩阵不等式解得；最后举例说明了所提出方法的可行性。     

具有干扰输入的不确定奇异系统的有限时间控制器设计

The concept of finite-time stability for linear singular system isinduced in this paper. Finite-time control problem is considered for linear singular systems with time-varying parametricuncertainties and exogenous disturbances. The disturbance satisfies a dynamical system with parametric uncertainties. Asufficient condition is presented for robust finite-ime stabilization via state feedback. The condition is translated to a feasibility problem involving restricted linear matrix inequalities (LMIs). A detailed solving method is proposed for the restricted linear matrix inequalities. Finally, an example is given to show the validity of the results.     

室内热舒适环境的模糊关系矩阵模型控制系统

针对复杂非线性系统中多个输出不能解耦的控制问题,基于实际系统的采样数据,利用矩阵半张量积运算建立模糊关系矩阵模型,得出一种新型模糊控制器设计方法.将传统模糊控制中的推理过程和模糊规则的建立转化成矩阵运算,有效避免了建模和控制的复杂性.将其应用于室内热环境舒适度控制系统中,基于室内外的温度、湿度等多个变量的采样数据对,给出具体的模糊关系矩阵的建立过程,设计得出新型模糊控制器.仿真和实验结果表明,该方法能够实现室内热环境的舒适度控制,并且不需要进行多变量之间的解耦.     

关于布尔控制网络的能观性和能检性的研究现状

布尔(控制)网络是模拟基因调控网络有效的数学模型.该模型将细胞内(或特定一个基因组内)基因与基因之间的相互作用关系量化,系统的状态和函数直接反应基因表达、复制、转录等生命活动,在新的数学工具矩阵半张量积的帮助下,取得了许多优秀成果.近些年,国内外病毒疫情频发,对全球各个方面造成巨大的冲击和损失,病毒检测技术是战“疫”中非常重要的一个环节.鉴于此,总结近年来矩阵半张量积在布尔(控制)网络的能观性和能检性方面取得的一些成果,以便更多学者关注这类问题和方法.首先回顾能观性和能检性的发展历程;然后,从理论角度分析并用网络图呈现4种能观性与3种能检性之间的关系,整理在布尔网络和布尔控制网络中相关的一些重要成果,包括状态反馈、输出反馈、含干扰、含切换等多种情形;最后通过简述能观性和能检性的应用现状展望其未来发展.     

基于LMI的时滞电力系统双层广域阻尼控制

针对时滞电力系统提出一种新型建模方法,并且对其进行了广域附加区间阻尼控制的双层控制设计。直接采用时滞系统控制理论克服广域信号的时滞对闭环电力系统稳定性的不良影响。第一层控制,对无时滞电力系统施加计及时滞的输出反馈控制,形成时滞闭环系统。第二层控制,利用时滞系统的控制理论,采用线性矩阵不等式方法,求解状态反馈矩阵和观测器增益矩阵,进行反馈控制。10机39节点算例测试系统上的仿真结果表明,基于该方法设计的附加区间阻尼控制器,具有一定的时滞不敏感性,鲁棒性强,能够较好地抑制区间振荡。该方法为关于时滞系统的控制理论在广域附加区间阻尼控制中的直接应用搭建了平台,提供了可行性。     

一类含未建模动态的奇异时滞系统的鲁棒镇定问题

利用线性矩阵不等式的方法,研究了一类同时含有参数摄动和未建模动态的线性奇异时滞系统的鲁棒镇定问题.得到了系统可鲁棒镇定的一个充分条件,用线性矩阵不等式的方法,将控制器的求解问题转化为受限线性矩阵不等式的求解问题,并给出了受限线性矩阵不等式的具体解法．最后举例说明了所提出方法的正确性．     

混合值逻辑网络的集合稳定

逻辑系统的集合稳定性是基于全局稳定性给出的概念,它研究系统是否能够稳定到某一个状态集合.对此,主要研究混合值逻辑网络的集合稳定性.首先,介绍混合值逻辑网络,并运用矩阵半张量积将其转化为离散代数系统以便于进一步研究;然后,介绍系统不变子集的概念,并给出寻找最大不变子集的方法,在此基础上给出系统集合稳定的充分必要条件;最后,考察系统部分状态的一致稳定性,并将其转化为系统的集合稳定问题,同时通过数值例子加以验证.     

受限布尔网络发展现状

布尔网络可以简洁有效地描述作用在有限集上的动态离散模型.然而,随着研究的深入以及一些实际问题的需要,传统的布尔网络已经不能满足建模的需求,由此衍生出受限布尔网络,通过矩阵半张量积,该类型的网络可以转化为便于处理的等价代数表示.鉴于此,对受限布尔(控制)网络的来源、受限形式和相关问题,作了概括与总结.对于受限布尔网络中出现的典型问题、规范化与可解性,理清了其发展脉络与研究现状;对受限布尔网络的拓扑结构整理了相关结果.另一方面,在受限布尔控制网络部分,着重总结其能控性的发展现状,将现有的能控性分析方法归为Dimitriy-Michael方法和预反馈方法两大类,并分别介绍其分析过程.总结受限布尔控制网络在设计能控、镇定、最优控制信号等问题中的一些常用方法(输入-状态关联矩阵方法和Floyd算法),以及牵引控制和干扰解耦等其他研究方向.     

受控正系统的弹性静态输出反馈鲁棒H∞控制

首先,利用线性矩阵不等式(LMI)及有界实引理,借助一个小的标量,得到了受控正系统弹性静态输出反馈鲁棒H∞控制的一个充分条件,使得控制器参数与未知参数分开,从而更有利于弹性静态输出反馈控制器的设计.然后,基于此条件,针对控制矩阵的一种特殊情形给出了一个推论,并得到了更一般的受控正系统弹性静态输出反馈鲁棒H∞控制的充分条件,其中的控制器增益矩阵均可根据锥补线性化技巧来进行求解.最后,利用数值仿真表明了结论的有效性.