天然气在复杂枝状管网系统内不稳定流动及其计算机模拟

应用系统分析方法,建立并求解了由干线模型、支线模型和联立模型组合成的复杂枝状管网系统的数学模型。干线模型和支线模型都是非线性偏微分方程组,在一定条件下可以线性化,然后用解析法求解联立模型是根据干线和支线的连接条件而建立起来的一个第一类Volterra型积分方程组。其解一般不具稳定性,为了获得稳定的解,采用了吉洪诺夫正则化求解法。以这些模型为基础编制的计算机模拟分析软件,刘四川气田局部管网进行了实际模拟分析,取得了满意的结果。     

关于输气管道的一个泄漏点的检测问题

对于考虑天然气输气管道一个泄漏点的检测问题,建立了存在一个泄漏点的输气管道的偏微分方程反问题的数学模型,利用正交变换法找出了泄漏点的漏失量与泄漏位置之间的关系.运用最小二乘法原理求解矛盾方程组,找出了泄漏点位置,并用MATLAB编程实现.     

解弦振动方程初始条件的反问题

文[1]使用抽象半群的处理方法,证明了一根具端点粘滞阻尼的振动弦的初始状态的可辨识性,证明了该系统是谱系统并且可辨识性完全由观测时间长度决定。本文利用特征线法直接求解该辨识问题,得到了该问题的显式解。     

致密岩石渗透特性参数的测量解释方法

确定储油气层岩石的渗透特性参数(例如，渗透率和孔隙度)是油气田勘探与开发中的一项基础工作，而对于低渗透致密岩石的渗透率，由于室内实验时流体流动速率很小，采用常规岩芯方法难以直接测量。根据实验室的岩芯分析装置和实验过程，通过数值求解描述流体在多孔介质中不稳定渗流的数学模型和自动拟合岩样上、下流压力随时间的变化，建立了识别岩芯渗透率和孔隙度的最优化模型，并给出了模型的数值解法。最后，通过理论验证和实测数据计算说明了方法的实用性和可靠性。     

一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造

在本文中,构造出了一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数,并给出这些系统全局渐近稳定的充分条件。显然。本文扩大了参考文献[3]、[4]中所得的结果。     

输气管网中气体漏失位置的计算公式

文献[1]中采用laplace变换方法得到一个确定漏失位置的计算公式,经验算其计算结果是错误的。本文对管网中气体漏失过程的一般模型,采用laplace变换的渐近方法,推出确定管网中气体漏失位置和漏失流量的近似公式,方便适用,测量和计算简单,原则上对复杂管网内气体漏失问题也一样适用。     

永冻区埋地热油管道热力计算

埋地热油管道通过永冻地带时,会导致土壤解冻,进而导致管道沉陷和土壤物性参数变化。分析管道周围土壤融化圈变化对管道系统的设计,施工和管理是必需的。考虑热油管道对其周围土壤的影响和半无穷大土壤的传热,提出了描述永冻地区土壤融化圈变化的数学模型。通过一定的数学处理得到了计算融化圈的特征线方程,并采用差分法进行求解特征线方程,获得了满意的结果。计算分析表明,这一方法是可行的。     

计算各向异性岩心渗透率的方法研究

由于地质上的原因，储油气层岩石往往表现出渗透率的各向异性，正确认识渗透率的各向异性是油气田勘探与开发中的一项基础工作。根据改进的全岩心分析装置的测试数据，建立了描述流体在各向异性介质中三维不稳定渗流的数学模型和计算各向异性储油气层岩石渗透率张量的自动拟合模型，并采用逐步二次规划法进行了求解，从而为室内测量和解释各向异性岩心渗透率张量提供了可行的方法。最后，通过算例说明了方法的可行性和可靠性。     

求解多目标线性规划问题的内点新算法

通过对内点多目标线性规划中采用有效鞍点来产生搜寻方向一的研究,提出了新的仿射尺度内点多目标算法。该方法首先求出每个目标函数在最优规划中所作的贡献率,然后解一个单目标线性规划问题,其解作为有效鞍点的初始值。在迭代过程中,投影单个价值向量（单个目标函数的系数）以求出投影方向,然后求出这些投影方向及现行迭代点到鞍点的方向对最优解的较真实的贡献率,从而获得下一次迭代的方向。在进行下次迭代前,求出新的边界点与鞍点对最优解的较真实贡献率,以确定新的边界点是否取代鞍点。新算法组合使用了层次分析法（AHP）中的标权转换法和内点法,将q个有效鞍点减少为一个。实例计算表明,该方法是可行的。