泛灰函数极限的运算与性质

本文在泛灰函数的极限概念基础上，进一步讨论了泛灰函数极限的运算及运算性质，为讨论泛灰函数的连续性以及泛灰函数的导数奠定了基础。     

关于经典有理灰数对乘、除法的保序性

本文讨论了经典有理灰数对乘法和除法的保序性,并对“经典有理灰数对乘法和除法的保序性定理”进行了严格地证明。     

灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。     

立方准晶材料的裂纹问题

本文通过引入位移函数使得立方准晶的轴对称弹性问题化为求解一高阶偏微分方程。作为轴对称问题的例子,得到了立方准晶含有圆盘状裂纹时其弹性场的分析解,并由此确定了应力强度因子和能量释放率。     

关于经典有理灰数对加、减法的保序性

本文将在给出经典有理灰数顺序问题的基础上,进上步地讨论经典有理灰数对加法、减法的保序性,将实数中的保序性推广到经典有理灰数中去,并对经典有理灰数对加法、减法的保序性定理进行了严格地论证。     

未确知有理数在市场预测中的应用

市场日益扩大,商品销售量已成为一种不确定性信息,市场缤纷复杂,企业在生产周期也趋于了不确定。本文通过实例分析,考虑增长率、考虑生产周期,提供了进行市场预算,确定商品销售量、确定生产投资额的一种未确知数学的处理新方法。     

综采工作面围岩支护及矿压规律研究

本文通过对煤矿巷道围岩稳定性分析以及支护-围岩矿压规律的研究,以松河西井煤矿为例,提出了多种巷道围岩支护方式,以期在保证综采工作面围岩稳定性方面提出一些建议。     

灰导数的概念及简单灰函数的导数

本文在灰函数和灰极限的基础上,给出了灰函数的导数(或灰导数)的定义,并研究了简单灰函数导数。     

泛灰函数及其函数的极限

本文在泛灰代数的基础上讨论了泛灰距离空间,定义了泛灰函数及其延拓法则,同时讨论了泛灰极限的有关问题,为进一步地探讨泛灰微积分奠定了初步基础。