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1.
保持一个等价关系的部分变换半群   总被引:4,自引:0,他引:4  
设X是一个集合,|X|≥3. Px为集合X上所有部分变换构成的半群.设E是集合X的一个等价关系.定义 PE(X)={f∈Px:(A)x,y∈domf,(x,y)∈E(→)f(x),f(y)∈E} 则PE(X)作成PX的一个子半群.本文讨论半群PE(X)的格林关系和正则性,并研究当等价关系E满足什么条件时,半群PE(X)是富足半群.  相似文献   
2.
Let V be a linear space over a field F with finite dimension, L(V) the semigroup, under composition, of all linear transformations from V into itself. Suppose that V = V1 V2 ... Vm is a direct sum decomposition of V, where V1,V2,..., Vm are subspaces of V with the same dimension. A linear transformation f ∈ L(V) is said to be sum-preserving, if for each i (1 ≤ i ≤ m), there exists some j (1 ≤ j ≤ m) such that f(Vi) Vj. It is easy to verify that all sum-preserving linear transformations form a subsemigroup of L(V) which is denoted by L (V). In this paper, we first describe Green's relations on the semigroup L (V). Then we consider the regularity of elements and give a condition for an element in L (V) to be regular. Finally, Green's equivalences for regular elements are also characterized.  相似文献   
3.
保持两个等价关系的变换半群的Green关系   总被引:2,自引:0,他引:2  
Let Tx be the full transformation semigroup on a set X. For a non-trivial equivalence F on X, let
TF(X) = {f ∈ Tx : arbieary (x, y) ∈ F, (f(x),f(y)) ∈ F}.
Then TF(X) is a subsemigroup of Tx. Let E be another equivalence on X and TFE(X) = TF(X) ∩ TE(X). In this paper, under the assumption that the two equivalences F and E are comparable and E lohtain in F, we describe the regular elements and characterize Green's relations for the semigroup TFE(X).  相似文献   
4.
对于集合X上的任一非平凡等价关系E,本文考察了半群TE(x)上的同余C*(E),并证明了C*(E)是TE(X)的同余格的完全子格[C(E),Ca(E)]中的唯一原子.  相似文献   
5.
夹心半群S(X,Y,θ)上的α-同余   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
裴惠生  翟红村  金勇 《数学学报》2004,47(2):371-378
本文讨论了夹心半群T(X,Y,θ)上的α-同余与集合Y上Tθ-等价关系之间的联系,证明了对于每个Tθ-等价关系E,夹心半群同余格C(T(X,Y,θ))的完全子格γ-1(E)中的最大元是一个α-同余,并判明Symons同余l,d都是α-同余.对于某些拓扑空间X,Y,确定了夹心半群S(X,Y,θ)上的最小(最大)真α-同余.  相似文献   
6.
设I为单位闭区间[0,1],S(I)为I上所有连续自映射构成的半群.本文研究了S(I)的一个子半群,讨论了这个子半群上的Green关系以及某些理想和同余  相似文献   
7.
一类广义变换半群的格林关系   总被引:1,自引:0,他引:1  
设X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系.令 OE(X)={f∈TE(X):Ax,y∈X,x≤y→f(x)≤f(y)), 其中TE(X)是E-保持变换半群.对于取定的θ∈OE(X),在OE(X)上定义运算fog=fθg,使OE(X)成为广义半群OE(X;θ).对于有限全序集X上的凸等价关系E,本文刻画了广义半群OE(X;θ)的正则元,描述了这个半群的格林关系.  相似文献   
8.
对于集会 X上的任一非平凡等价关系 E,本文考察了半群 TE(X)上的同余C.(E),并证明了C*(E)是TE(X)的同余格的完全子格[C(E),C.(E)]中的唯一原子.  相似文献   
9.
夹心半群T(X,Y,θ)上的最小真同余   总被引:4,自引:0,他引:4  
裴惠生  翟红村  金勇 《数学进展》2004,33(3):284-290
本文讨论了夹心半群T(X,Y,θ)上的同余与集合Y上T^θ-等价关系之间的联系,建立了从夹心半群的同余格C(T(X,Y,θ))到Y上的T^θ-等价关系格吃(y)的满同态C和从Teq^θ(Y)到C(T(X,Y,θ))的单同态γ-讨论了Y上最小真T^θ-等价关系以及半群T(X,Y,θ)上最小真同余存在的条件.  相似文献   
10.
设X为一个集合,■_X为X上的全变换半群.设E是X上的一个等价关系,定义T_E(X)={f∈■_X:■(x,y)∈E,(f(x),f(y))∈E},则T_E(X)是由等价关系E所确定的■_X的子半群.本文中,所考虑的集合X是一个有限全序集,同时E是非平凡的且所有的E-类都是凸集.显然■_E(X)={f∈T_E(X):■_x,y∈X,x≤y蕴涵f(x)≤f(y)}是T_E(X)的一个子半群.我们赋予■_E(X)自然偏序并讨论何时■_E(X)中的两个元素是关于这个偏序是相关的,然后确定■_E(X)中那些关于≤是相容的元素.此外,还描述了极大(极小)元和覆盖元.  相似文献   
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